高考物理一轮复习第10章专题突破11带电粒子在交变电磁场中的运动课件

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1．交变场的常见的类型 (1)电场周期性变化，磁场不变。 (2)磁场周期性变化，电场不变。 (3)电场、磁场均周期性变化。
2．带电粒子在交变场中运动问题的基本思路
突破一　带电粒子在交变磁场中的运动 [典例1]　如图甲所示，虚线MN的左侧空间中存在竖直向上的匀强电场(上、下及左侧无边界)。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)，以大小为v0的水平初速度沿PQ向右做直线运动。若小球刚经过D点时(t＝0)，在电场所在空间叠加如图乙所示随时间周期性变化、垂直纸面向里的匀强磁场，使得小球再次通过D点时的速度方向与PQ连线成60°角。已知D、Q间的距离为( ＋1)L，t0小于小球在磁场中做圆周运动的周期，重力加速度大小为g。
甲　　　　　　　　　　　　乙
(1)求电场强度E的大小； (2)求t0与t1的比值； (3)小球过D点后将做周期性运动，当小球运动的周期最大时，求此时磁感应强度的大小B0及运动的最大周期Tm。
(2)小球能再次通过D点，其运动轨迹应如图(a)所示。
(3)当小球运动的周期最大时，其运动轨迹应与MN相切，小球运动一个周期的轨迹如图(b)所示，
[跟进训练] 在如图甲所示的正方形平面Oabc内存在着垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的变化规律如图乙所示。一个质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)在t＝0时刻平行于Oc边从O点射入磁场中。已知正方形边长为L，磁感应强度的大小为B0，规定磁场向外的方向为正方向。
(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的周期T0；
(2)若带电粒子不能从Oa边界射出磁场，求磁感应强度的变化周期T的最大值；
(3)要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场，求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时速度大小v0。
突破二　带电粒子在交变电磁场中的运动 [典例2]　(2022·河北卷)两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板与可调电源相连形成电场，方向沿y轴正方向。在两板之间施加磁场，方向垂直xOy平面向外。电场强度和磁感应强度随时间的变化规律如图2所示。板间O点放置一粒子源，可连续释放质量为m、电荷量为q(q>0)、初速度为零的粒子，不计重力及粒子间的相互作用，图中物理量均为已知量。求：
图1　　　　　　　　　　图2
[跟进训练] (2022·湖南娄底开学考试)如图甲所示，平行板电容器的右边缘与圆O1的切线重合，圆O1与圆O2相切于Q点，圆O1内存在垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ(图中未画出)，圆O2内存在垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ(图中未画出)，两磁场的磁感应强度大小都等于B0，PQ、QM为圆O1与圆O2的竖直直径，已知电容器两极板长均为L，两板间距为d，下极板接地。上极板的电势随时间变化的关系如图乙所示，
两磁场区域的半径均为R＝ d，O点有一粒子源，每秒内射出的带电粒子总数为N0，从t＝0时刻开始，粒子源产生的大量电荷量为q、质量为m的带正电粒子以速度v0沿水平方向持续射入电场，粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，发现t＝0时刻射入的粒子恰好由下极板边缘飞出，通过磁场后到达Q点，HG为与圆O2相切的竖直弹性挡板(带电粒子与挡板碰撞后沿挡板方向的分速度不变，与挡板垂直的分速度大小不变，方向反向)，粒子重力不计，粒子之间的相互作用力不计，B0、U0均未知，求：
甲　　　　　　　　　　乙
[解析]　设电场的变化周期为T，带正电的粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，带电粒子在交变电场中沿水平方向做匀速直线运动，沿竖直方向做周期性运动，其沿竖直方向的速度与时间的关系如图丙所示，粒子在电场中的运动时间与电场的变化周期相等，由图丙可知：t＝0时刻射入电场的所有粒子离开电场时速度均沿水平方向，大小为v0，并且t＝n (n＝0，1，2，…)时刻射入电
(2)磁感应强度B0的值；
(3)带电粒子对挡板HG的平均作用力的大小。
[解析]　由(2)问可知带电粒子在磁场区域Ⅱ内运动的轨道半径与在磁场区域Ⅰ内运动的轨道半径相等，即r′＝r＝ d，自A点水平进入磁场区域Ⅰ的粒子在Ⅰ、Ⅱ内的运动轨迹如图戊所示，同理可证O4BO2Q为菱形，可得O4B∥O2Q，所以带电粒子在B点射出磁场区域Ⅱ时速度沿水平方向，垂直打在挡板HG上的C点。带电粒子在磁场区域Ⅰ、Ⅱ中的运动为磁聚焦模型、磁发散模型，分析知所有