高考物理一轮复习第7章第1节机械振动课件

这是一份高考物理一轮复习第7章第1节机械振动课件，共60页。PPT课件主要包含了第1节机械振动，链接教材·夯基固本，Asinωt＋φ，细研考点·突破题型等内容，欢迎下载使用。
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图(a)　　　　　图(b)
2022·广东卷·T16　　　　2022·湖南卷·T16
2022·山东卷·T9　2021·全国乙卷·T34　2022·全国甲卷·T34
图(a)　　　　　　　　图(b)
2022·河北卷·T17　　　　2021·辽宁卷·T7
2022·浙江6月卷·T11
一、简谐运动　单摆、单摆的周期公式 1．简谐运动 (1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向________的回复力作用下的振动。 (2)平衡位置：物体在振动过程中______为零的位置。
(3)回复力 ①定义：使物体返回到________的力。 ②方向：总是指向________。 ③来源：属于____力，可以是某一个力，也可以是几个力的____或某个力的____。
(4)简谐运动的特征 ①动力学特征：F回＝____。 ②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)。 ③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变。
2．简谐运动的两种模型
二、简谐运动的公式和图像 1．简谐运动的表达式 (1)动力学表达式：F＝____，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。 (2)运动学表达式：x＝____________，其中A代表振幅，ω＝2πf表示简谐运动的快慢。
2．简谐运动的图像 (1)从________开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图像如图甲所示。
(2)从__________开始计时，函数表达式为x＝Acs ωt，图像如图乙所示。
三、受迫振动和共振 1．受迫振动 (1)系统在______作用下的振动。 (2)做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于______的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)__关。
2．共振现象 (1)做受迫振动的物体，驱动力的频率与它的固有频率越接近，其振幅就越大，当二者____时，振幅达到最大，这就是共振现象。 (2)共振曲线如图所示。
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)周期、频率是表现物体做简谐运动快慢程度的物理量。(　　) (2)简谐运动的回复力可以是恒力。(　　) (3)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零，动能最大。(　　) (4)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动。(　　) (5)物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关。(　　) (6)简谐运动的图像描述的是振动质点的轨迹。(　　)
二、教材习题衍生 1．(鲁科版选择性必修第一册改编)正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中(　　) A．机器不一定还会发生强烈的振动 B．机器一定不会发生强烈的振动 C．若机器发生强烈振动，强烈振动可能发生在飞轮角速度为ω0时 D．若机器发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0
D　[飞轮从以角速度ω0转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器发生了强烈的振动，说明此过程机器的固有频率与驱动频率相等达到了共振，当飞轮转动的角速度从0较缓慢地增大到ω0，在这一过程中，一定会出现机器的固有频率与驱动频率相等，即达到共振的现象，机器一定还会发生强烈的振动，故A、B错误；当机器的飞轮以角速度ω0匀速转动时，其振动不强烈，则机器若发生强烈振动，强烈振动时飞轮的角速度肯定不为ω0，故C错误，D正确。]
2．(人教版选择性必修第一册改编)如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若振子从B到C的运动时间是1 s，则下列说法中正确的是(　　) A．振子从B经O到C完成一次全振动 B．振动周期是1 s，振幅是10 cm C．经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm D．从B开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm
D　[振子从B→O→C仅完成了半次全振动，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm，选项A、B错误；振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项C错误；从B点开始经过3 s，即历经时间1.5T，所以振子通过的路程为30 cm，选项D正确。]
3．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是(　　) A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1 B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小， 乙摆的动能为零 C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1 D．甲、乙两摆摆球在最低点时摆线的 拉力大小一定相等
1．动力学特征：F＝－kx，“－”表示回复力的方向与位移方向相反，k是比例系数，不一定是弹簧的劲度系数。 2．运动学特征：简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比，而方向相反，为变加速运动，远离平衡位置时，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均减小，靠近平衡位置时则相反。 3．运动的周期性特征：相隔T或nT(n为正整数)的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。
考点1　简谐运动的基本特征　题组通关
浙江6月卷 2022·T11
(2)如图所示，振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P′(OP＝OP′)时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。
(3)振子由P到O所用时间等于由O到P′所用时间，即tPO＝tOP′。 (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等，即tOP＝tPO。 5．能量特征：振动的能量包括动能Ek和势能Ep，简谐运动过程中，系统动能与势能相互转化，系统的机械能守恒。
[题组突破] 1．(简谐运动基本物理量的分析)(多选)(2023·河南开封高三检测)关于水平放置的弹簧振子所做的简谐运动，下列说法正确的是(　　) A．位移的方向是由振子所在处指向平衡位置 B．加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 C．经过半个周期振子经过的路程一定是振幅的2倍 D．若两时刻相差半个周期，弹簧在这两个时刻的形变量一定相等
BCD　[位移的方向始终是由平衡位置指向振子所在处，A错误；加速度的方向始终是由振子所在处指向平衡位置，B正确；经过半个周期，振子经过的路程是振幅的2倍，若两时刻相差半个周期，两时刻弹簧的形变量一定相等，C、D正确。]
2．(简谐运动的对称性、周期性)(多选)弹簧振子做简谐运动，若从平衡位置O开始计时，经过0.5 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则再过多长时间该振子第三次经过P点(　　) A．0.6 s B．2.4 s C．0.8 s D．2.2 s
甲　　　　　　　乙　]
3．(简谐运动的能量)(2023·北京市西城区统一测试) 用小球和轻弹簧组成弹簧振子，使其沿水平方向振 动，振动图像如图所示，下列描述正确的是(　　) A．1～2 s内，小球的速度逐渐减小，加速度逐渐增大 B．2～3 s内，弹簧的弹性势能逐渐减小，弹簧弹力逐渐增大 C．t＝4 s时，小球的动能达到最大值，弹簧的弹性势能达到最小值 D．t＝5 s时，弹簧弹力为正的最大值，小球的加速度为负的最大值
规律方法　分析简谐运动的技巧 (1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。 (2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。 (3)求解简谐运动问题时紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子。头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。
1．简谐运动的表达式 (1)简谐运动中位移随时间变化的表达式叫振动方程，一般表示为x＝Asin(ωt＋φ)。 (2)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acs ωt。
考点2　简谐运动的表达式和图像　师生共研
湖南卷 2022·T16
2．简谐运动的图像 (1)简谐运动的图像是一条正弦或余弦曲线，如图所示。   (2)图像反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图像不代表质点运动的轨迹。
3．图像信息 (1)由图像可以得出质点振动的振幅、周期和频率。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向。 (4)确定某时刻质点速度的方向。 (5)比较不同时刻回复力、加速度的大小。 (6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小。
[典例1]　(2023·山东德州市高三检测)如图甲所示水平弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x-t图像，下列说法正确的是 (　　)
甲 乙
A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B．弹簧振子的振动方程为 C．图乙中的P点时刻速度方向与加速度方向都沿x轴正方向 D．弹簧振子在2.5 s内的路程为1 m
2．(简谐运动的图像的选择)如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为 (　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[小球经过B点时开始计时，即t＝0时小球的位移为正向最大，经过0.5 s首次到达A点，位移为负向最大，且周期为T＝1 s。故A项图像正确。]
3．(简谐运动的图像信息应用)(多选)如图是质量相等的甲、乙两个物体分别做简谐运动时的图像，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两物体的振幅分别是2 m和1 m B．甲的振动频率比乙的大 C．前2 s内，两物体的加速度均为负值 D．第2 s末，甲的速度最大，乙的加速度最大
BCD　[由题图知，甲、乙两物体的振幅分别为2 cm和 1 cm，A错误；8 s内甲完成2次全振动，乙完成1次全振动，甲的振动频率比乙的大，B正确；前2 s内，甲、乙的位移均为正，所以加速度均为负值，C正确；第2 s末甲在平衡位置，速度最大，乙在最大位移处，加速度最大，D正确。]
1．单摆的受力特征 (1)回复力：摆球重力沿与摆线垂直方向的分力，F回＝－mgsin θ＝ ＝－kx，负号表示回复力F回与位移x的方向相反。 (2)向心力：摆线的拉力和摆球重力沿摆线方向分力的合力提供向心力，F向＝FT－mgcs θ。
考点3　单摆及其周期公式　师生共研
(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离。 (2)g为当地重力加速度。
[典例2]　(多选)如图甲所示为挖掘机的顶部垂下一个大铁球并让它小角度的摆动，即可以用来拆卸混凝土建筑，可视为单摆模型，它对应的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．单摆振动的周期是6 s B．t＝2 s时，摆球的速度最大 C．摆球的质量增大，周期越大 D．该单摆的摆长约为16 m
[跟进训练] 1．(单摆的特点)(多选)(2023·河南九师联盟质检)关于单摆，下列说法正确的是(　　) A．将单摆由沈阳移至广州，单摆周期变大 B．将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期变小 C．当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大 D．当单摆的摆球运动到平衡位置时，受到的合力为零
AC　[将单摆由沈阳移至广州，因重力加速度减小，根据T＝ 可知，单摆周期变大，A正确；单摆的周期与摆角无关，将单摆的摆角从4°改为2°，单摆的周期不变，B错误；当单摆的摆球运动到平衡位置时，摆球的速度最大，有向心加速度，则受到的合力不为零，C正确，D错误。]
2．(单摆的周期公式应用)(2023·山东烟台市模拟)如图甲所示，细线下端悬挂一个去除了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。将摆线拉开一较小幅度，当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向以速度v匀速拖动木板，得到喷在木板上的墨汁图样如图乙所示，若测得木板长度为L，墨汁图样与木板边缘交点P、Q恰好是振动最大位置处，已知重力加速度为g，则该单摆的等效摆长为(　　)
甲　　　　　　　　　　乙　　
1．自由振动、受迫振动和共振的关系比较
考点4　受迫振动和共振　题组通关
2．对共振的理解 (1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A，它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f＝f0时，振幅A最大。
(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。
[题组突破] 1．(受迫振动的理解)如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2 Hz。现匀速转动摇把，转速为240 r/min。则(　　) A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5 s B．当振子稳定振动时，它的振动频率是6 Hz C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大 D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
2．(共振现象的应用)(多选)(2023·云南省保山市月考)把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上安一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，如图所示。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s。在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是(　　) A．提高输入电压 B．降低输入电压 C．增大筛子质量 D．减小筛子质量
3．(共振曲线的理解)一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，重力加速度g约为10 m/s2，则(　　) A．此单摆的固有周期为0.5 s B．此单摆的摆长约为2 m C．若摆长增大，单摆的固有频率增大 D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动