高考物理一轮复习第6章实验8验证动量守恒定律课时学案

这是一份高考物理一轮复习第6章实验8验证动量守恒定律课时学案，共9页。

教材原型实验
实验原理与操作
[典例1] (2023·北京东城区高三模拟)某同学用图甲所示的装置来验证动量守恒定律，A、B为半径相同的小球(mA>mB)，图中PQ是斜槽，QR为水平槽。实验时先使A球从斜槽上某一位置G由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作多次，得到多个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止释放。两球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作多次。图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点。B球落点痕迹如图乙所示，图中米尺的零刻度线与O点对齐(未画出)。
甲 乙
(1)碰撞后B球的水平射程应为________ cm。
(2)(多选)以下选项中，本次实验必须进行测量的是________(填选项前的字母)。
A．测量A球未与B球相碰时的平均落点到O点的距离
B．测量A球与B球相碰后的平均落点到O点的距离
C．测量A球和B球的直径
D．测量A球和B球的质量
E．测量水平槽面相对于O点的高度
[解析] (1)如题图所示，用尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是65.7 cm，即碰撞后B球的水平射程应为65.7 cm(65.6～65.8 cm都可以)。
(2)本实验需要验证的方程是：mAeq \x\t(OK)＝mAeq \x\t(ON)＋mBeq \x\t(OM)，(其中的K、N、M分别是A球未与B球碰撞时的平均落地点、A球与B球相碰后A球的平均落地点以及A球与B球相碰后B球的平均落地点)，则需要测量两球的质量mA、mB，水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离eq \x\t(OK)。A球与B球碰撞后，测量两球落点位置到O点的平均距离eq \x\t(ON)和eq \x\t(OM) 。故A、B、D正确，C、E错误。
[答案] (1)65.7(±0.1) (2)ABD
数据处理与分析
[典例2] (2023·山东东营高三检测)如图是用气垫导轨验证动量守恒定律的实验装置，滑块1的质量m1＝0.20 kg，滑块2的右端面固定一小块橡皮泥，其总质量m2＝0.10 kg 。两滑块上均装有宽度d＝0.50 cm 的遮光条，在两滑块间合适位置装有光电门1，在滑块2左侧适当位置装有光电门2。将滑块1置于导轨右端，然后用橡皮锤水平敲击滑块1，滑块1经过光电门1，光电计时器显示的时间为0.050 s，滑块1与滑块2碰撞后粘在一起，碰撞后滑块2与滑块1先后经过光电门2，光电计时器先后显示的时间分别为0.068 s和0.065 s。请回答下列问题：
(1)对于滑块1与滑块2组成的系统，碰撞前系统的总动量为________ kg·m/s，碰撞后系统的总动量为________ kg·m/s。(计算结果均保留两位有效数字)
(2)由(1)中计算结果可以看出，碰撞前后系统的总动量并不完全相等，你认为产生这一差异的原因是________。
[解析] (1)滑块1通过光电门1的速度为
v1＝eq \f(d,Δt1)＝eq \f(0.50×10－2,0.050) m/s＝0.10 m/s，
对于滑块1与滑块2组成的系统，碰撞前系统的总动量为
p＝m1v1＝0.20×0.10 kg·m/s＝0.020 kg·m/s。
滑块1与静止的滑块2碰撞后黏合在一起，通过光电门2的速度为
v2＝eq \f(2d,Δt2)＝eq \f(0.10×10－2,0.068＋0.065) m/s≈0.075 m/s
对于滑块1与滑块2组成的系统，碰撞后系统的总动量为
p′＝(m1＋m2)v2＝(0.20＋0.10)×0.075 kg·m/s＝0.023 kg·m/s。
(2)根据题意可知，碰撞后滑块2与滑块1做加速直线运动，气垫导轨右端高，所以碰撞前后系统的总动量并不完全相等的原因是导轨不水平，右端高。
[答案] (1)0.020 0.023 (2)导轨不水平，右端高
拓展创新实验
实验器材创新
[典例3] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律。在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
(a)
实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示
(b)
若实验允许的相对误差绝对值
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(碰撞前后总动量之差,碰前总动量)))×100%))最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小为
v＝eq \f(Δs,Δt)①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则
ΔtA＝eq \f(1,f)＝0.02 s②
ΔtA可视为很短。
设A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1。将②式和图给实验数据代入①式得v0＝eq \f(0.04,0.02) m/s＝2.00 m/s③
v1＝eq \f(0.019 4,0.02) m/s＝0.970 m/s④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
v2＝eq \f(d,ΔtB)⑤
代入题给实验数据得v2≈2.86 m/s⑥
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝m1v0⑦
p′＝m1v1＋m2v2⑧
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δp＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(p－p′,p)))×100%⑨
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δp≈1.7%m2)。
②如图所示，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球2，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球2放在斜槽末端边缘处，让小球1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球1和2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
(1)小球1和2发生碰撞后，小球1的落点是图中的________点，小球2的落点是图中的________点。
(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________________，则说明碰撞中动量守恒。
(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
[解析] (1)由题意可知，碰撞后，小球1的落点是图中的D点，小球2的落点是图中的F点。(2)设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcs θ＝vt，Lsin θ＝eq \f(1,2)gt2，可得v＝Lcs θeq \r(\f(g,2Lsin θ))＝cs θeq \r(\f(gL,2sin θ))，由于θ、g都是恒量，所以v∝eq \r(L)，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1eq \r(LE)＝m1eq \r(LD)＋m2eq \r(LF)。(3)机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。
[答案] (1)D F (2)m1eq \r(LE)＝m1eq \r(LD)＋m2eq \r(LF) (3)m1LE＝m1LD＋m2LF
本实验利用斜面上的平抛运动获得两球碰后的速度，根据平抛斜面模型采用分解位移找数学关系分析实验数据。
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝eq \f(v1,v2)
0.31
k2
0.33
0.33
0.33