高考物理一轮复习第9章第2节电阻电路中的能量转化课时学案

这是一份高考物理一轮复习第9章第2节电阻电路中的能量转化课时学案，共23页。学案主要包含了电功，电动势和内阻，闭合电路欧姆定律等内容，欢迎下载使用。


一、电功、电功率、焦耳定律
1．电功
(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功。
(2)公式：W＝Uq＝UIt。
(3)电流做功的实质：电能转化为其他形式能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P＝eq \f(W,t)＝UI。
3．焦耳定律
(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝eq \f(Q,t)＝I2R。
二、电动势和内阻
1．电动势
(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)定义式：E＝eq \f(W,q)。
(3)物理意义：反映了电源把其他形式的能转化为电能的本领大小。
2．内阻：电源内部导体的电阻。
三、闭合电路欧姆定律
1．内容
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2．公式
(1)I＝eq \f(E,R＋r)。
(2)E＝U外＋U内。
3．路端电压U与电流I的关系
(1)关系式：U＝E－Ir。(适用于任何电路)
(2)测量：电压表接在电源两极间测得的电压U是指路端电压。
(3)U­I图像
①当电路断路即I＝0时，纵轴的截距为电源电动势。
②当外电路电压为U＝0时，横轴的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)公式P＝IU只适用于纯电阻电路中电功率的计算。(×)
(2)电动势就是电源两极间的电压。(×)
(3)非静电力做的功越多，电动势就越大。(×)
(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大。(√)
(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。(×)
(6)电源的输出功率越大，电源的效率越高。(×)
二、教材习题衍生
1．(人教版必修第三册改编)如图所示是饮水机的工作电路简化图，S是温控开关，当水温升高到一定温度时，它会自动切换，使饮水机处于保温状态；R0是饮水机加热管电阻，R是与加热管串联的电阻。表格是从其说明书中摘录的一些技术数据。不考虑R0、R的电阻受温度变化的影响，表中的功率均指加热管的功率。当S闭合时，饮水机的工作状态和R0的阻值是( )
A．加热，88 ΩB．加热，220 Ω
C．保温，88 ΩD．保温，220 Ω
A [由电功率公式P＝eq \f(U2,R)和I＝eq \f(U,R＋r)可知，电压不变的条件下，电阻越小电流越大，功率越大。电源电压不变，当S闭合时，只有R0接在电源上，电路中的电阻变小，总功率变大，因而开关S闭合时是加热状态。利用公式R＝eq \f(U2,P)，知R0＝eq \f(2202,550) Ω＝88 Ω，A正确。]
2．(人教版必修第三册改编)汽车蓄电池供电的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，启动系统的电动机工作，车灯亮度会有明显变化；当汽车启动之后，开关S断开，启动系统的电动机停止工作，车灯亮度恢复正常。则汽车启动时( )
A．电源的效率减小
B．车灯一定变亮
C．电动机的输出功率等于电源输出功率减去两灯的功率
D．若灯L1不亮，灯L2亮，可能是L1灯短路所致
A [汽车启动时，开关S闭合，电路中总电流变大，等效于外电阻减小，根据η＝eq \f(IU,IE)＝eq \f(U,E)＝eq \f(R,R＋r)可知，电源的效率减小，选项A正确；汽车启动时，电路中总电流变大，则电源的内电压变大，路端电压减小，车灯一定变暗，选项B错误；由能量守恒定律可知，电动机的输入功率等于电源输出功率减去两灯的功率，选项C错误；若L1灯短路，则L2灯也会不亮，选项D错误。]
3．(人教版必修第三册改编)由于锂离子电池的材料特性，在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸。为安全起见，中国民航总局做出了相关规定。某款充电宝(锂离子电池)的参数如表格所示，则下列说法正确的是( )
民航总局关于携带充电宝出行的相关规定
A．25 000 mA·h中的mA·h是能量的单位
B．这款充电宝充满电后所储存的总化学能为92 500 W·h
C．乘飞机出行时，这款充电宝可以直接随身携带
D．这款充电宝理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电7次
C [根据q＝It可知，mA·h是电荷量的单位，故A错误；这款充电宝充满电后所储存的总化学能W＝UIt＝Uq＝92.5 W·h，故B错误；92.5 W·h<100 W·h，所以乘飞机出行时，这款充电宝可以直接随身携带，故C正确；这款充电宝理论上能给3 200 mA·h的手机最多充电的次数N＝eq \f(25 000 mA·h×85%,3 200 mA·h)≈6.6，故最多充电6次，故D错误。]
电功、电功率与电热、热功率
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
2．电动机的三个功率及关系
纯电阻电路功率的分析与计算
[典例1] 额定电压都是110 V、额定功率PA＝110 W 和PB＝40 W的两盏电灯，若接在电压是220 V的电路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是( )
A B
C D
C [由P＝eq \f(U2,R)和已知条件可知RA110 V，B灯烧毁两灯不能正常发光；对于B电路，由于RA110 V，B灯烧毁；对于C电路，B灯与变阻器并联，其总阻值减小，并联电阻可能等于RA，所以可能有UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；对于D电路，若变阻器的有效电阻等于A、B的并联电阻，则UA＝UB＝110 V，两灯可以正常发光；比较C、D两个电路，由于C电路中滑动变阻器功率为(IA－IB)×110 V，而D电路中滑动变阻器功率为(IA＋IB)×110 V，所以C电路消耗电功率最小。]
非纯电阻电路功率的分析与计算
[典例2] (一题多变)如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图。电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数UV＝110 V。试求：
(1)通过电动机的电流；
(2)输入电动机的电功率；
(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量。(g取10 m/s2)
思路点拨：解此题要注意以下几点：
(1)电路结构及电路中电压的关系。
(2)含电动机电路为非纯电阻电路，欧姆定律不再适用。
(3)区分电动机的输入功率和输出功率。
[解析] (1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压
UR＝U－UV＝(160－110) V＝50 V
流过电阻的电流IR＝eq \f(UR,R)＝eq \f(50,10) A＝5 A
即通过电动机的电流IM＝IR＝5 A。
(2)电动机的分压UM＝UV＝110 V
输入电动机的功率P电＝IMUM＝550 W。
(3)电动机的发热功率P热＝Ieq \\al( 2,M)r＝20 W
电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W
又因P出＝mgv，所以m＝eq \f(P出,gv)＝53 kg。
[答案] (1)5 A (2)550 W (3)53 kg
[变式1] 在上例中，若直流电压不变，电动机正常工作过程中，转子突然被卡死，电压表的示数变为多少？
[解析] 转子突然被卡死，电路变为纯电阻电路，
根据欧姆定律I＝eq \f(U,R＋r)，UV＝Ir
可得：UV≈11.9 V。
[答案] 11.9 V
[变式2] 在上例中，若电动机的输出功率保持不变，将一质量m＝26.5 kg的重物从静止开始向上吊起，15 s时，重物已达到匀速运动状态，此时重物上升的高度是多少？(g取10 m/s2)
[解析] 重物匀速运动时，mg＝F，P出＝Fv′
又根据动能定理P出t－mgh＝eq \f(1,2)mv′2
可得：h＝29.8 m。
[答案] 29.8 m
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。电动机的电功率P＝UMIM，热功率Pr＝Ieq \\al( 2,M)r，输出功率P出＝P－Pr。
(2)用准“定律”，找准“关系”：对其他纯电阻电路，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压UM和电流IM。
(3)应用能量守恒定律分析：从能量转化的角度，围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系。
[跟进训练]
1．(纯电阻电路的功率计算)(2022·山东滕州模拟)粗细均匀的金属环上A、B、C、D四点把其周长分成四等份，如图所示。当A、B点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为(电源内阻不计)( )
A．eq \f(3P,4) B．P C．eq \f(4P,3) D．3P
C [设电源的电动势为E，金属环的每一等分电阻为R，则当A、B点接入电路中时总电阻R1＝R。当A、D点接入电路中时总电阻
R2＝eq \f(R·3R,R＋3R)＝eq \f(3,4)R
由功率公式P＝eq \f(U2,R)
U＝E
得到P2∶P1＝R1∶R2＝4∶3
又P1＝P得到P2＝eq \f(4,3)P。故选C。]
2．(非纯电阻电路的功率计算)如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为R，则时间t内( )
甲 乙
A．充电宝输出的电功率为UI＋I2R
B．充电宝产生的热功率为I2R
C．手机电池产生的焦耳热为eq \f(U2,R)t
D．手机电池储存的化学能为UIt－I2Rt
D [充电宝的输出电压为U、输出电流为I，所以充电宝输出的功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为PR＝I2R，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B错误；由于手机电池是非纯电阻，所以不能用eq \f(U2,R)t计算手机电池产生的焦耳热，手机电池产生的焦耳热为I2Rt，C错误；充电宝输出的电能一部分转化为手机电池的化学能，一部分转化为手机电池的内能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能W＝UIt－I2Rt，故D正确。]
闭合电路的动态分析和故障分析
1．基本思路
“先总后分”——先判断总电阻和总电流如何变化。
“先干后支”——先分析干路部分，再分析支路部分。
“先定后变”——先分析定值电阻所在支路，再分析阻值变化的支路。
2．分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”。即
(2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。
(3)结论法
用口诀表述为“串反并同”：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)。“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。
3．电路故障分析
(1)断路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中可能有断点。
(2)短路故障的判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该并联段电路被短路。若电压表示数不为零，则该并联段电路没有被短路或不完全被短路。
闭合电路欧姆定律的应用
[典例3] (2022·北京市房山区高三模拟)图甲表示某金属丝的电阻R随摄氏温度t变化的情况。把这段金属丝与电池、电流表串联起来(图乙)，用这段金属丝做测温探头，把电流表的刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简易温度计。下列说法正确的是( )
甲 乙
A．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
B．tA应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
C．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是线性关系
D．tB应标在电流较大的刻度上，且温度与电流是非线性关系
B [由电阻R与温度t的图像关系可知R＝kt＋b，I＝eq \f(E,R)＝eq \f(E,kt＋b)，即t＝eq \f(E,kI)－eq \f(b,k)，由此判断，温度t与电流I是非线性关系，且tA应对应较大的电流，故B正确。]
电路的动态分析
[典例4] (多选)在如图所示电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表A、V1、V2、V3的示数分别用I、U1、U2、U3表示，电表A、V1、V2、V3示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示。下列说法正确的是( )
A．eq \f(U1,I)变大，eq \f(ΔU1,ΔI)变大B．eq \f(U2,I)变大，eq \f(ΔU2,ΔI)不变
C．ΔU1>ΔU2D．eq \f(U3,I)变大，eq \f(ΔU3,ΔI)不变
BD [当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值R2变大，则eq \f(U2,I)＝R2变大，将定值电阻R1与电源看成一等效电源，则U2为路端电压，根据闭合电路欧姆定律有U2＝E－I(R1＋r)，则有eq \f(ΔU2,ΔI)＝R1＋r不变，又R1＝eq \f(U1,I)＝eq \f(ΔU1,ΔI)不变，所以ΔU1<ΔU2，选项A、C错误，B正确；eq \f(U3,I)＝R1＋R2变大，根据闭合电路欧姆定律有U3＝E－Ir，则有eq \f(ΔU3,ΔI)＝r不变，选项D正确。]
含容电路分析
[典例5] (多选)(一题多法)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V分别为理想电流表和电压表。在滑动变阻器的滑片P自a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表示数减小
B．电流表示数增大
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
BD [法一 程序法 滑片P由a端向b端滑动，滑动变阻器接入电路的阻值减小，则电路总电阻减小，总电流增大，电阻R1两端电压增大，电压表V示数变大，A错误；电阻R2两端的电压U2＝E－I总(R1＋r)，I总增大，则U2减小，I2＝eq \f(U2,R2)，故I2减小，电流表A的示数IA＝I总－I2增大，B正确；由于电容器两端的电压UC＝U2减小，由Q＝CUC知电容器所带电荷量Q减少，C错误；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正确。
法二 极限法 若将滑片P滑至b点，则R3＝0，φa＝φb＝0，D正确；R2两端电压为零，则电容器C两端电压也为零，电容器所带电荷量Q＝0，C错误；当R3＝0时，电路总电阻最小，总电流最大，R1两端电压最大，故A错误；由于IA＝I1－I2，此时I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正确。]
电路故障分析
[典例6] (多选)(2023·山东菏泽统考)在如图所示的电路中，电源的电动势E和内阻r恒定，闭合开关S后灯泡能够发光，经过一段时间后灯泡突然变亮，则出现这种现象的原因可能是( )
A．电阻R1短路B．电阻R2断路
C．电阻R2短路D．电容器C断路
AB [若电阻R1短路，电路中总电阻减小，总电流增大，灯泡与R2并联的电压增大，则灯泡变亮，A正确；若电阻R2断路，则总电阻增大，总电流减小，R1及电源内阻分压减小，灯泡两端的电压增大，故灯泡变亮，B正确；若电阻R2短路，则灯泡被短路，灯泡不亮，C错误；电容器不通直流电，所以电容器C断路，对灯泡亮度没有影响，D错误。]
[跟进训练]
1．(电路的动态分析)(多选)(2022·四川省攀枝花第二次统考)如图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，电源内阻不计。保持开关S闭合的情况下，将滑动变阻器R3的滑片P向下滑动的过程中( )
A．电压表V的示数减小
B．电流表A的示数增大
C．R1消耗的电功率减小
D．R2消耗的电功率增大
CD [电源内阻不计，则电压表测量的就是电动势，不会随外电路电阻的变化而变化，故A错误；滑动变阻器R3的滑片P向下滑动，并联部分电阻增大，致使干路电流减小，导致并联部分两端电压增大，所以R2所在支路电流将增大，根据并联电路分流原理，可知电流表的示数减小，故B错误；根据电功率公式，有PR1＝I2R1，PR2＝Ieq \\al( 2,R2)R2，根据上面分析，干路电流减小，R2所在支路电流将增大，则R1消耗的电功率减小，R2消耗的电功率增大，故C、D正确。]
2．(含容电路分析)(2022·吉林长春质量检测)在如图所示的电路中，平行板电容器两金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L的灯丝突然烧断，其余用电器均未损坏，则下列说法正确的是( )
A．电流表读数变小，电压表的读数变大
B．电源内阻消耗的功率变大
C．液滴将向下运动
D．电容器带的电荷量变大
D [灯泡L的灯丝烧断，电路总电阻增大，干路电流减小，路端电压增大，电压表、电流表读数均变大，A错误；电源内阻消耗的功率P＝I2r变小，B错误；电容器两极板间电压增大，液滴所受电场力大于重力，所以液滴向上运动，且由于电压增大，电容器带的电荷量变大，C错误，D正确。]
3．(电路故障分析)如图所示，接通开关S，灯泡L1、L2都正常发光。某时刻由于电路故障两灯突然熄灭。若故障只有一处，则下列说法正确的是( )
A．如果将电压表并联在cd两端有示数，说明cd间完好
B．如果将电压表并联在ac两端示数为0，说明ac间断路
C．如果将电流表并联在ac两端示数为0，说明cd间完好
D．如果将电压表并联在ad两端有示数，并联ac两端示数为0，说明cd间断路
D [电路故障分为断路和短路，根据题意如果是某盏灯短路，该灯熄灭，而另一盏灯应该变亮，如果是两盏灯以外的元件短路，则两盏灯均变亮，故电路故障应为断路。电压表并联在cd两端有示数，说明cd间发生了断路，故A错误；电压表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，故B错误；电流表并联在ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，而ac间电路完好，无法说明cd间情况，故C错误；电压表并联在ad两端有示数，说明ad段发生了断路，并联ac两端示数为0，说明ac部分以外的电路发生了断路，故综合以上两点，应是cd间断路，故D正确。]
闭合电路的功率及效率问题
1．闭合电路的功率和效率
2．纯电阻电路中电源的最大输出功率
P出＝UI＝I2R＝eq \f(E2,R＋r2)R＝eq \f(E2R,R－r2＋4Rr)＝eq \f(E2,\f(R－r2,R)＋4r)
P出与外电阻R的函数关系可用如图所示的图像表示，由图像可以看出：
(1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝eq \f(E2,4r)。
(2)当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小。
(3)当R(4)当P出[典例7] (一题多变)如图所示，已知电源电动势E＝6 V、内阻r＝1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
[解析] 保护电阻消耗的电功率为
P0＝eq \f(E2R0,r＋R＋R02)，
因R0和r是常量，而R是变量，所以R最小时，P0最大，即R＝0时，P0max＝eq \f(E2R0,r＋R02)＝eq \f(62×0.5,1.52) W＝8 W。
[答案] 0 8 W
[拓展延伸]
(1)[典例5]中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。
[解析] 这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起，根据以上结论，当R＝R0＋r，即R＝0.5 Ω＋1 Ω ＝1.5 Ω时，电阻箱R消耗的功率最大，PRmax＝eq \f(E2,4r＋R0)＝eq \f(62,4×1.5) W＝6 W。
[答案] 1.5 Ω 6 W
(2)在[典例5]中，若电阻箱R的最大值为3 Ω，R0＝5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R的功率最大，并求这个最大值。
[解析] 把R0＝5 Ω当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 Ω，而电阻箱R的最大值为3 Ω，小于6 Ω，
由P＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r等)))eq \s\up12(2)R＝eq \f(E2,\f(R－r等2,R)＋4r等)
可知不能满足R＝r等，所以当电阻箱R的电阻取3 Ω 时，R消耗功率最大，最大值为P＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R＋r等)))eq \s\up12(2)R＝eq \f(4,3) W。
[答案] 3 Ω eq \f(4,3) W
(3)[典例5]中条件不变，求电源的最大输出功率。
[解析] 由电功率公式P出＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(E,R外＋r)))eq \s\up12(2)R外＝eq \f(E2,\f(R外－r2,R外)＋4r)，当R外＝r时，P出最大，P出max＝eq \f(E2,4r)＝eq \f(62,4×1) W＝9 W。
[答案] 9 W
关于电源功率和效率问题的两点提醒
(1)当电源的输出功率最大为eq \f(E2,4r)时，电源的效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η →100%，但此时P出→0，无实际意义。
(2)对于电路中的定值电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与电源输出功率大小的判断方法不同。
[跟进训练]
1．(电源的输出功率与负载的关系)将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线如图所示，由此可知( )
A．电源最大输出功率可能大于45 W
B．电源内阻一定等于5 Ω
C．电源电动势为45 V
D．电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率大于50%
B [由电阻箱所消耗功率P与电阻箱读数R变化的曲线可知，电阻箱所消耗功率P最大为45 W，所以电源最大输出功率为45 W，选项A错误；由电源输出功率最大的条件可知，电源输出功率最大时，外电路电阻等于电源内阻，所以电源内阻一定等于5 Ω，选项B正确；由电阻箱所消耗功率P最大值为45 W，此时电阻箱读数为R＝5 Ω可知，电流I＝eq \r(\f(P,R))＝3 A，电源电动势E＝I(R＋r)＝30 V，选项C错误；电阻箱所消耗功率P最大时，电源效率为50%，选项D错误。]
2．(电源功率的相关图像)(2022·北京海淀区一模)如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻为r。闭合开关，调节滑动变阻器R的滑片的位置，可以改变外电路的电阻，电压表的示数U、电流表的示数I、电源的总功率P都将随之改变。以下四幅图中能正确反映P­I、P­U关系的是( )
A B C D
C [根据电源的总功率为P＝IE可知，P­I图像是过原点倾斜的直线，A、B错误；根据电源的总功率为P＝IE＝eq \f(E－U,r)E＝eq \f(E2,r)－eq \f(E,r)U，则P­U图像是倾斜的直线，C正确，D错误。]
电源U­I图像的理解与应用
两类U­I图像的比较
[题组突破]
1．(电源最大输出功率)(多选)(2023·江苏扬州中学统考)在如图所示的电路中，电源内阻和定值电阻的阻值均为2 Ω，滑动变阻器的最大阻值为10 Ω，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电压表的示数变大
B．电流表的示数变大
C．滑动变阻器消耗的功率变小
D．电源输出功率变大
BD [开关闭合后，电压表测量路端电压，电流表测量总电流，当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动过程中，其接入电路的电阻减小，总电流增大，电源的内电压增大，路端电压减小，故电压表的示数变小，电流表的示数变大，选项A错误，B正确；将定值电阻看成电源的内阻，则等效电源的内阻为4 Ω，滑动变阻器的最大阻值是10 Ω，因为电源的内、外电路电阻相等时电源的输出功率最大，所以滑片P由a端向b端滑动过程中，滑动变阻器消耗的功率先变大后变小，选项C错误；电源的输出功率P＝I2r外＝eq \f(E2,r外＋r2)r外＝eq \f(E2,r外＋2r＋\f(r2,r外))，由数学知识可知，当r＝r外时，电源输出功率最大，将滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动的过程中，外电路的电阻的大小向内阻接近，故输出功率变大，选项D正确。]
2．(电源的U­I图像与导体的U­I图像综合应用)(多选)(2022·山东泰安期中)两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，将滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据。两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U­I图线，则图像中两图线的交点表示的物理意义是( )
(a) (b)
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5 W
D．电源的效率达到最大值
BC [电源电动势E＝1.5 V，内阻r＝1 Ω，在交点位置有R＋R0＝eq \f(U1,I)＝2 Ω，R0＝eq \f(U2,I)＝2 Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0>r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B正确；P0＝U2I＝0.5 W，C正确；电源的效率η＝eq \f(EI－I2r,EI)，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，D错误。]
稳定电压
220 V
频率
50 Hz
加热功率
550 W
保温功率
22 W
容量
25 000 mA·h
重量
596 g
额定电压
3.7 V
转换率
85%
充电时间
15.5 h
输入功率
电动机的总功率P总＝P入＝UI
输出功率
电动机的有用功的功率，也叫机械功率
热功率
电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时会发热，热功率P热＝I2r
三者关系
P总＝P出＋P热
效率
η＝eq \f(P出,P入)×100%＝eq \f(P出,P总)×100%
特别说明
①正常工作的电动机是非纯电阻元件
②电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件
电源总功率
任意电路：P总＝EI＝P出＋P内
纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq \f(E2,R＋r)
电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝P总－P出
电源的输出功率
任意电路：P出＝UI＝P总－P内
纯电阻电路：P出＝I2R＝eq \f(E2R,R＋r2)
电源的效率
任意电路：η＝eq \f(P出,P总)×100%＝eq \f(U,E)×100%
纯电阻电路：η＝eq \f(R,R＋r)×100%
电源的U­I图像
电阻的U­I图像
图像表述的物理量的关系
电源的路端电压与电路电流的关系
电阻两端电压与流过电阻的电流的关系
图线与坐标轴交点
①与纵轴交点表示电源电动势E
②与横轴交点表示电源短路电流eq \f(E,r)
过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零
图线的斜率
－r(r为内阻)
表示电阻大小(电阻为纯电阻时)
图线上每一点坐标的乘积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点坐标比值eq \f(U,I)
表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同
每一点对应的比值均表示此电阻的阻值大小