高考物理一轮复习课时分层作业14机械能守恒定律及其应用含答案

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1．(2023·浙江金华模拟)下列说法正确的是( )
A．汽车匀速下坡的过程中机械能守恒
B．卫星绕地球匀速圆周运动时所受合力为零，动能不变
C．弓被拉开过程弹性势能减少了
D．撑竿跳高运动员在上升过程中机械能增大
2．(2023·山东济南高三检测)如图所示，由光滑细管组成的轨道固定在竖直平面内，AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，CD段为平滑的弯管。一小球从管口D处由静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。关于管口D距离地面的高度必须满足的条件是( )
A．等于2R B．大于2R
C．大于2R且小于eq \f(5,2)R D．大于eq \f(5,2)R
3．从地面竖直上抛两个质量不同、初动能相同的小球，不计空气阻力，以地面为参考平面，当两小球上升到同一高度时，则( )
A．它们具有的重力势能相等
B．质量小的小球动能一定小
C．它们具有的机械能相等
D．质量大的小球机械能一定大
4．如图所示，不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于水平地面上；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放，则b球着地瞬间a球的速度大小为( )
A．eq \r(gh) B．eq \r(2gh) C．eq \r(\f(gh,2)) D．2eq \r(gh)
5．(2022·全国乙卷)固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环。小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，小环的速率正比于( )
A．它滑过的弧长
B．它下降的高度
C．它到P点的距离
D．它与P点的连线扫过的面积
6．(多选)如图所示，用轻杆通过铰链相连的小球A、B、C处于竖直平面内，质量均为m，两段轻杆等长。现将C球置于距地面高h处，由静止释放，假设三个小球只在同一竖直面内运动，不计一切摩擦，重力加速度为g，则在小球C下落过程中( )
A．小球A、B、C组成的系统机械能守恒
B．小球C的机械能一直减小
C．小球C落地前瞬间的速度大小为eq \r(2gh)
D．当小球C的机械能最小时，地面对小球B的支持力大于mg
7．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使其长度的eq \f(1,4)垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小为( )
A．eq \r(\f(3,2)gL)B．eq \f(\r(gL),4)
C．eq \f(\r(15gL),4)D．4eq \r(gL)
8．如图所示，倾角为37°的斜面与一竖直光滑圆轨道相切于A点，轨道半径R＝1 m，将滑块由B点无初速度释放，滑块恰能运动到圆周的C点，OC水平，OD竖直，xAB＝2 m，滑块可视为质点，取g＝10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cs 37°＝0.8，求：
(1)滑块在斜面上运动的时间；
(2)若滑块能从D点抛出，滑块仍从斜面上无初速度释放，释放点至少应距A点多远。
9．(多选)(2022·福建宁德模拟)如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球(可视为质点)，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下为正方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep＝eq \f(1,2)kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量，弹簧始终在弹性限度内。以下判断正确的是( )
甲 乙
A．当x＝h＋x0时，小球的重力势能与弹簧的弹性势能之和最小
B．小球运动的最低点的坐标为x＝h＋2x0
C．小球受到的弹力最大值大于2mg
D．小球动能的最大值为mgh＋eq \f(1,2)mgx0
10．如图所示，轻质弹簧一端固定在O处，另一端与质量为m的物块相连，物块套在光滑竖直固定杆上。开始时物块处于A处且弹簧处于原长。现将物块从A处由静止释放，物块经过B处时弹簧与杆垂直，经过C处时弹簧再次处于原长，到达D处时速度为零。已知OB之间的距离为L，∠AOB＝30°，∠BOD＝60°。弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g。在物块下滑的整个过程中，下列说法正确的是( )
A．物块在由A处下滑至C处的过程中机械能守恒
B．物块在B处的速度为eq \r(\f(2\r(3),3)gL)
C．物块在B处时弹簧的弹性势能最大
D．物块在D处时弹簧的弹性势能为eq \f(4\r(3),3)mgL
11．如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动。在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为2R。在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物。重物由静止下落，带动鼓形轮转动。重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω。绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)重物落地后，小球线速度的大小v；
(2)重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；
(3)重物下落的高度h。
12．(2022·河北衡水高三调研)如图所示，竖直光滑的固定杆上套有一滑块A，滑块通过细绳绕过光滑滑轮连接物块B，B又通过一轻质弹簧连接物块C，C静止在地面上。开始用手托住A，使绳子刚好伸直处于水平位置但无张力，现将A由静止释放，当A、B速度达到最大时，C也刚好同时离开地面(此时B还没有到达滑轮位置)。已知：mA＝1.2 kg，mB＝mC＝1.0 kg，滑轮与杆的水平距离L＝0.8 m，g取10 m/s2。求：
(1)A下降多大距离时速度最大？
(2)弹簧的劲度系数k；
(3)A的最大速度是多少？