2022-2023学年天津市武清区九年级上学期数学10月月考试卷及答案

这是一份2022-2023学年天津市武清区九年级上学期数学10月月考试卷及答案，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且最高次项的次数是2次，并且得是整式方程，即可判断．
【详解】．符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；
．整理后可得，是一元一次方程，故本选项不合题意；
．是分式方程，故本选项不合题意；
．是一元三次方程，故本选项不合题意；
故选：．
【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的概念是解题的关键.
2. 下列函数中，是二次函数的有（ ）
①；②；③；④；⑤.
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【详解】①不是整式，不符合二次函数的定义；
②符合二次函数的定义；
③整理后x的最高次数为3，不符合二次函数的定义；
④不是整式，不符合二次函数的定义；
⑤符合二次函数的定义；
所以是二次函数的共有2个，
故选B.
3. 已知函数为二次函数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. ，且D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数定义可知二次项系数m2+m≠0，解不等式，即可得到答案.
【详解】∵函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数，
∴二次项系数m2+m≠0，
即m(m+1)≠0，
解得m≠0且m≠-1.
故选C.
【点睛】本题考查二次函数的定义，利用二次函数的定义得到关于m的不等式是解题的关键.
4. 已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先把代入得到，则方程化为，然后利用因式分解法解方程即可．
【详解】∵二次函数（m为常数）的图象与轴的一个交点为，
∴，
解得，
当时，方程化为，解得，
故选：D．
【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数（，，是常数，）与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程．
5. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
【详解】解：将向左平移1个单位所得直线解析式为：；
再向下平移3个单位为：．
故选：D．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，解题的关键是熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
6. 某机械厂七月份生产零件50万个，九月份生产零件72万个．设该厂八九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A. 500（1+x）2=72B. 50（1+x）=72
C. 50（1+x）2=72D. 50（1+2x）=72
【答案】C
【解析】
【分析】一次增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得方程.
【详解】设该厂七、八九月份平均每月的增长率为x，则九月份的产量是50（1+x）2，故可列方程为：
50（1+x）2=72.
故选C
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n =b，其中n为共增长了几次，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．
7. 已知m，n是关于x的一元二次方程x2-3x+a=0的两个解，若mn-(m+n)=-7，则a的值为 ( )
A. -10B. 4C. -4D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】先根据根与系数的关系得到m＋n＝3，mn＝a，然后利用mn−（m＋n）＝−7可得到关于a的方程，再解此方程即可．
【详解】根据题意得m＋n＝3，mn＝a，
而mn−（m＋n）＝−7，
则a−3＝−7，
所以a＝−4．
故选C．
【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的两根时，x1＋x2＝−，x1x2＝.
8. 二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ）.
A. 点C的坐标是（0，1）B. 线段AB的长为2
C. △ABC是等腰直角三角形D. 当x＞0时，y随x增大而增大
【答案】D
【解析】
【分析】点C的坐标可以令x＝0，得到的y值即为点C的纵坐标；令y＝0，得到的两个x值即为与x轴的交点A、B的横坐标，且AB的长也有两点横坐标求得；分别求出AC、BC的长，根据勾股定理的逆定理即可判断△ABC的形状；a= -1＜0，抛物线开口向下，对称轴为x=0,对函数的增减性进行判断．
【详解】A．根据题意可知：当x=0时，y=1，
∴点C的坐标为（0，1），
故选项正确，不合题意；
B．当y=0时，x= -1或x=1，
∴AB=2，
故选项正确, 不合题意；
C．∵OA=1，OB=1，OC=1，
∴AC==，BC= =，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是等腰直角三角形，
故选项正确，不合题意；
D．由y= -x2+1可知：a= -1＜0，抛物线开口向下，对称轴为x=0，
∴当x＞0时，y随x增大而减小，
故选项错误，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查了二次函数的性质、勾股定理、函数图像与坐标轴的交点、判定函数的增减性等知识，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
9. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A. 12B. 15C. 12或15D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】先解一元二次方程，再根据腰长、底长进行分情况讨论，从而得到其周长．
【详解】解：方程变形得：，
解得：，，
当3为腰，6为底时，三角形三边为3，3，6，不能构成三角形，舍去；
当3为底，6为腰时，三角形三边为6，6，3，周长为6＋6＋3＝15，
故选：B．
【点睛】本题考查一元二次方程的解法、等腰三角形的性质，注意分类讨论．
10. 关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
A. k＞﹣1B. k＜1C. k＞﹣1且k≠0D. k＜1且k≠0
【答案】C
【解析】
【分析】利用一元二次方程定义和判别式的意义得到k≠0且Δ=（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．
【详解】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，
∴k≠0且Δ＞0，即（﹣2）2﹣4×k×（﹣1）＞0，
解得k＞﹣1且k≠0．
故选：C．
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac有如下关系：当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程无实数根．
11. 已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（ ）
A. ﹣10.5B. 2C. ﹣2.5D. ﹣6
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵y=﹣2x2+8x﹣6=﹣2（x﹣2）2+2．
∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而增大．
又∵0≤x≤，
∴当x=时，y取最大值，y最大=﹣2（﹣2）2+2=﹣2.5．
故选：C．
【点睛】本题考查二次函数的最值．
12. 二次函数的图象如图所示，则下
列结论：①，②，③，④，⑤中正确的是（ ）
②④⑤B. ①②④
C. ①③④D. ①③④⑤
【答案】C
【解析】
【详解】①由图象可知：a0，c>0，abc0，故此选项正确；④当x=3时函数值小于0,y=9a+3b+cm(am+b)，故此选项错误．故①③④正确．故选C.
点睛：本题考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数 系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x 轴交点的个数确定.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 若x2=5，则x=_________．
【答案】±
【解析】
【详解】解：x=±．
故答案为：±．
14. 参加足球联赛的每两个队之间都进行两次比赛，共要比赛72场，共有_____个队参加比赛．
【答案】9
【解析】
【分析】每个队都要与其余队比赛一场，2队之间要赛2场，等量关系为：队的个数×（队的个数-1）=72；接下来设有x队参加比赛，根据等量关系列方程求解即可.
【详解】设有x队参加比赛.
x(x-1)=72，
(x-9)(x+8)=0，
解得x1=9，x2=-8（不合题意，舍去）.
即共有9个队参加比赛.
故答案为9.
【点睛】本题是有关一元二次方程应用的题目，关键是找到题中的等量关系列出方程.
15. 拋物线的顶点为（2，﹣3），与y轴交于点（0，﹣7），则该抛物线的解析式为_____．
【答案】y=﹣（x﹣2）2﹣3
【解析】
【分析】因知道了顶点坐标，所以可设顶点式求解，即设y=a(x-2)2 -3，然后把（0，﹣7）代入即可求出a的值．
【详解】设y=a(x-2)2 -3，然后把（0，﹣7）代入，得
-7=a(0-2)2 -3，
解之得，a=-1．
∴y=-(x-2)2 -3．
故答案为y=-(x-2)2 -3．
【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，正确利用顶点式设出函数解析式是解答本题的关键．
16. 已知点（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_____．
【答案】y2＞y3＞y1
【解析】
【分析】先求出二次函数y=2x2+8x+7的图象的对称轴，然后判断出（﹣2，y1），（﹣5，y2），（1，y3）在抛物线上的位置，再求解．
【详解】∵二次函数y=2x2+8x+7中a=2＞0，
∴开口向上，对称轴为x=﹣2，
∵（﹣2，y1）中x=﹣2，y1最小.
∵-2-（﹣5）=3，1-（-2）=3，
∴y2＞y3，
∴y2＞y3＞y1.
（1，y3），点B关于对称轴的对称点B′横坐标是2×（﹣2）﹣1=﹣5，则有B′（﹣5，y3），因为在对称轴得右侧，y随x得增大而增大，故y3＞y2．
∴y3＞y2＞y1．
故答案为y3＞y2＞y1．
【点睛】本题考察了二次函数的图像和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），当a>0时，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，在对称轴的右侧y随x的增大而增大；当a