内蒙古呼伦贝尔市2011年中考数学试题

这是一份内蒙古呼伦贝尔市2011年中考数学试题，共12页。试卷主要包含了 如图，几何体的俯视图是，下列事件中，随机事件是， 抛物线的顶点坐标等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：1.本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟，请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答题前请将密封线左边的项目填写清楚.
得分
评卷人
一、 选择题：(共10小题，每小题3分，共30分.下列各题中的四个选项中只有一个正确，请将正确 答案选出来，并将其字母填入下面表格中相应的栏内.)

1．4的平方根是 （ ）
A. B. C. D. 16
2.下列各式计算正确的 ( )
A. B. C. D.
3. 如图，几何体的俯视图是 ( )

4.如图，△ACB≌△, ∠=30°，则∠
的度数为（ ）
A． 20° B. 30° C. 35° D. 40°
5.⊙的半径是，⊙的半径是，圆心距是，则两圆的位置关
系为 ( )
A. 相交 B. 外切 C.外离 D. 内切
6.双曲线经过点 ，则下列点在双曲线上的是 （ ）
A. B. ( C. D.
7.下列事件中，随机事件是 （ ）
A．在地球上，抛出去的篮球会下落；
B．通常水加热到100°C时会沸腾；
C．购买一张福利彩票中奖了；
D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零。

8. 抛物线的顶点坐标 （ ）
A．( 1, 1 ) B．C． D.
9.如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB ( )
上的动点,则线段OM长的最小值为.
A. 5 B. 4 C. .3 D. 2
10. 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上 ，∠BOD=110°，AC∥OD ，
则∠ＡＯＣ的度数 ( )
得分
评卷人
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°

二、 填空题(共7小题，每小题3分,共21分)
11. 函数 中自变量的取值范围是 。
12．一组数据：的极差为 。
13.分解因式：= 。
14.一元二次方程的解为 。
15.正n边形的一个外角是30°，则n= 。
16. 已知扇形的面积为12，半径是6，则它的圆心角是 。
17.用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第n个图形需 跟火柴棒。
得分
评卷人
三、解答题(共4小题，每小题6分,共24分)
18.计算:
19.先化简，再求值: ， 其中
20.根据题意，解答问题：

① ②
（1）如图①，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，
求线段AB的长.
（2）如图②，类比（1）的解题过程，请你通过构造直角三角形的方法，求出点之间的距离.
21.如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD为90米，且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离（结果保留根号）。
得分
评卷人
四、（本题7分）
22．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理结业模拟测试，并对测试成绩进行统计，具体统计结果见下表：
某地区八年级地理结业模拟测试成绩统计表
解答下列问题：
参加地理结业模拟测试的学生成绩的中位数落在那个分数段上；
若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数是多少？
该地区确定地理结业成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%，现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理结业模拟测试的合格率是否达到要求？
得分
评卷人
五、（本题7分）
23.同时掷两个质地均匀的骰子，骰子六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，用树形图或列表法计算下列事件的概率：
(1) 至少有一个骰子的点数为3.
（2） 两个骰子的点数的和是3的倍数；
得分
评卷人
六、（本题8分）
24.如图,四边形ABCD中，对角线相交于点O,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。
得分
评卷人
七、（本题10分）
25.某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生产成本和售价如下表所示：
（1该厂对这两种型号挖掘机有几种生产方案？
（2）该厂如何生产获得最大利润？
（3）根据市场调查，每台B型挖掘机的售价不会改变，每台A型挖掘机的售价将会提高万元（>0），该厂如何生产可以获得最大利润？（注：利润=售价-成本）

得分
评卷人
八、（本题13分）
26.如图，已知二次函数的图象与轴相交于点A、C，与轴相交于点B，A,且△AOB∽△BOC.
⑴求C点的坐标、∠ABC的度数；
⑵求二次函数的解析式；
⑶在线段AC上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边BC交于P点（与点B不同），且以点P、C、O为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
2011年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试
数学答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共21分）
11. 12. 7 13. 14. 15. 12
16. 120°（度） 17.
三、解答题（每小题6分，共24分）
18. 解：原式= ┄┄┄┄┄（4分）
= ┄┄┄┄┄(6分)
解：原式= 将代人 得
= ┄┄┄┄┄ （4分） 原式= ┄┄┄┄（6分）
20.解：（1）：根据题意得： ┄┄┄┄┄ （分）
在，根据勾股定理：
┄┄┄┄┄（3分）
（2）：过M点作轴的垂线MF, 过N作轴的垂线NE, MF, NE交于点D ┄（4分）
根据题意：MD= ND=┄┄┄（5分）
则：MN= ┄┄┄（6分）
解：∵

┄┄┄┄(1分)
在,
∴, ┄┄┄┄（3分）
在:
┄┄┄┄（4分）
∴ ┄┄┄┄（5分）
答：建筑物A、B间距离为米. ┄┄┄┄（6分）
四、（本题7分）
解：（1） 中位数落在80＜≤90的分数段上； ┄┄┄┄（2分）
（2） 总人数为4000人，分数段为90＜≤100的人数为1200人，占总人数的30%，
所对应扇形的圆心角的度数是：360°30%=108°┄┄┄（5分）
（3）不合格人数为：217-117=100人
合格率：
答：本次地理结业模拟测试的合格率达到要求. ┄┄┄（7分）
五、（本题7分）解:方法一
同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36种： ┄┄┄┄（3分）
（1）满足至少有一个骰子的点数是3的结果有11种 (记为事件A) ∴概率为P(A)=
┄┄┄┄（5分）
(2) 两个骰子的点数的和是3的倍数的结果有12种(记为事件B) ∴概率为P(B)=
┄┄┄┄（7分）
方法二：
（1）（2）同上
六、（本题8分）
（1）证明：∵E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点
∴EF∥AB EF=
GH∥AB GH=AB ┄┄┄┄(3分)
∴EF∥GH EF=GH
∴EFGH是平行四边形
（也可证明两组对边分别平行的四边形是平行四边形）┄┄┄（5分）
（2）当四边形ABCD满足AB=DC时， EFGH是菱形 ┄┄┄┄（6分）
∵ AB=DC
∴EF=EH
又∵ 四边形EFGH是平行四边形 ∴EFGH是菱形 ┄┄┄┄（8分）
七、（本题10分）
解：（1）设生产A型挖掘机台，则B型挖掘机可生产（台，┄┄┄┄（1分）
由题意知： ┄┄┄┄（3分）
解得：
∵取非负整数 ∴为38、39、40
∴有三种生产方案：A型38台，B型62台；A型39台，B型61台；A型40台，
B型60台. ┄┄┄┄（5分）
（2）设获得利润为W（万元），
由题意知：W
∴当=38时 ，即生产A型38台，B型62台时，获得利润最大.
┄┄┄┄(7分)
（3）由题意知：
∴当0＜＜10时，取=38，，即A型挖掘机生产38台，B型挖掘机生产62台；
当=0，三种生产获得利润相等；当＞10时，取=40，W最大，即A型挖掘机生产40台，B型生产60台. ┄┄┄┄（10分）
八、（本题13分）
解：（1）由题意得：
∽
∴ ∴ ┄┄┄┄(2分)

┄┄┄┄ (3分)
（2）∵
∴ ∴ ┄┄┄┄(6分)
(3)①当PC=PO时，点P为BC的中点，得PC=2.5题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
[来源:学&科&网]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
分数段
90＜≤100
80＜≤90
70＜≤80
60＜≤70
≤60
人数
1200
1461
642
480
217
型号
A
B
成本（万元/台）
200
240
售价（万元/台）
250
300
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
B
A
D
C
A
C
D
1
2
3
4
5
6
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
3
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
4
4,1
4,2
4,3
4,4
4,5
4,6
5
5,1
5,2
5,3
5,4
5,5
5,6
6
6,1
6,2
6,3
6,4
6,5
6,6