2021-2022年上海市浦东新区高一数学上学期期中试卷及答案

这是一份2021-2022年上海市浦东新区高一数学上学期期中试卷及答案，共3页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分）
1. 集合的子集个数为________.
【答案】8
2. 已知集合，，则________.
【答案】
3. 已知，，则的取值范围是_________.
【答案】
4. 不等式解集是_________.
【答案】##
5. 已知不等式的解集是，则_________.
【答案】－2
6. 若，则_________.
【答案】##或
7. 不等式的解集是_________.
【答案】
8. 已知，则的最小值为_________.
【答案】1
9. 已知集合，，若，则实数的所以可能取值组成的集合是_________.
【答案】
10. 在上定义运算，若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是_________.
【答案】
11 已知集合各元素之和等于3，则实数___________.
【答案】或
12. 集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为的一个“孤立元素”，那么的元子集中无“孤立元素”的子集个数是__________．
【答案】个
二、选择题（本大题共4小题，每题4分，满分16分）
13. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
14. 下列四个命题中，真命题的是（ ）
A. 若，则B. 若，，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
15. 已知集合，，则集合的子集个数为（ ）
A. 5个B. 8个C. 3个D. 2个
【答案】B
16. 已知，则使得都成立的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
三、解答题（本大题共5小题，满分48分）
17. 解不等式组：.
【答案】
18. 设集合，，求集合、、.
【答案】，，.
19. ，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
【答案】（1）1 （2）或.
20. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨（），运费为4万元/次，一年总存储费用为万元，用表示一年的总运费与总存储费用之和.
（1）请用的表达式表示出；
（2）要使一年总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨；
（3）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量需要在什么范围内？
【答案】（1）；
（2）每次购买20吨时，使一年的总运费与总存储费用之和最小．
（3）
21. 已知.
（1）是否存在实数，使得对恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由；
（2）设对于所有的恒成立，求实数的取值范围.
【答案】（1）不存在，理由见解析．
（2）