2021-2022年上海市徐汇区高一数学上学期期末试卷及答案

这是一份2021-2022年上海市徐汇区高一数学上学期期末试卷及答案，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题(本大题满分36分，每小题3分)
1. 已知，则_________.
【答案】
2. 函数的定义域为____________．
【答案】
3. 不等式的解集为___________
【答案】
4. 已知关于x的不等式的解集为或，则b的值为______．
【答案】2
5. 若，则用含x的代数式表示为___________.
【答案】##
6. 不等式的解集是___________
【答案】
7. 已知集合，，则满足条件的集合的个数为_________个
【答案】7
8. 函数的值域是________________．
【答案】．
9. 已知函数（且）在上有最大值，那么实数的取值范围为__________
【答案】
10. 已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是______.
【答案】
11. 狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若，则称为狄利克雷函数.对于狄利克雷函数，给出下面4个命题：其中真命题的有_________
①．对任意，都有
②．对任意，都有
③．对任意，都存在，
④．若，，则有
【答案】①③④
12. 已知函数，若存在两相异实数使，且，则的最小值为________
【答案】##
二、选择题（本大题满分16分，每小题4分）
13. 若，则下列不等式中不能成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
14. 若是方程的两个根，则( )
A. B. 2C. 4D. 8
【答案】C
15. 已知函数，则函数的零点个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
16. 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
三．解答题（满分48分）
17. 已知正数x、y满足x+2y=1，求+ 的最小值，并求出+ 取到最小值时x、y的值.
【答案】x=-1，y= ，(+ )min=3+2
18. 已知非空集合，集合．
（1）当时，求；
（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】（1） （2）
19. 已知函数
（1）求函数的解析式；
（2）设，若存在使成立，求实数的取值范围．
【答案】（1）
（2）
20. 随着全球5G网络技术的不断升温，中美两国5G的技术较量已进入白热化阶段.特朗普政府宣布将在5G领域具有全球领导力的华为公司列入禁止出口实体名单.值此国家危难之际，炎黄子孙当为中华之崛起而读书.华为投资研究部表明：市场占有率y与每日研发经费x（单位：亿元）有关，其公式为
（1）若时，华为市场占有率超过，试估计每日研发经费的取值范围（单位：亿元）？（，保留小数点后两位）
（2）若时，华为市场占有率的最大值为，求常数m的值.
【答案】（1）0.61亿元到1.64亿元之间
（2）
21. 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求实数，的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
【答案】（1），；（2）在上递增，证明见解析；（3）或．