初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一等奖课件ppt

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判断一件事情的语句叫做命题。
经过推理证实的真命题叫做定理。
命题的正确性需要推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。
1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
如图,若AB∥DE ，AC∥DF，试说明∠A=∠D。请补全下面的解答过程,括号内填写依据。
解: ∵ AB∥DE，( 　)∴∠A=_______ 。( )∵AC∥DF，( ) ∴∠D=______ ，( )∴∠A=∠D。( )
两直线平行，同位角相等
之前，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行；(2) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；(3) 对顶角相等；(4) 等式两边加同一个数，结果仍是等式。
像这样判断一件事情的语句，叫做命题。
结论：由已知事项推出的事项。
数学中的命题常常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后面是题设，“那么”后面是结论。
（ P20 ）例如：命题（1）中，哪一个是题设？哪一个是结论？
题设：两条直线都与第三条直线平行。
结论：这两条直线也互相平行。
（ P20 ）请尝试将命题（2）和命题（4）改写成“如果……那么……”的形式，并判断题设、结论。
题设：两条平行线被第三条直线所截。
结论：同旁内角互补。
命题（2）：如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁内角互补。
题设：等式两边加同一个数。
结论：结果仍是等式。
命题（4）：如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式。
请尝试将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式，并判断题设、结论。（题设和结论不明显，需要经过仔细分析）
题设：两个角是对顶角。
结论：两个角相等。
命题（3）：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。
上述命题，“题设成立，结论一定成立”这样的命题叫做真命题。
命题1：如果两个角互补，那么它们是邻补角。
命题2：如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。
题设成立，结论就一定成立吗？
这些命题，题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
例1： 下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)4不是偶数。命题共有(　　)。
A．1个　　　 B．2个　　　C．3个　　 　D．4个
在真命题中，有些命题是基本事实，有些命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理。
例如：对顶角相等
例如：内错角相等，两直线平行。
一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。
例2 如图，已知直线b//c，a⊥b ，求证a⊥c。
证明：∵a⊥b (已知)，∴∠1 = 90° (垂直的定义).又b//c (已知)，∴∠1 = ∠2 (两直线平行，同位角相等).∴ ∠2= ∠1 = 90° (等量代换).∴a⊥c (垂直的定义)。
证明的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理，已学过的定理。在初学证明时要把根据写在每一步推理后面的括号里，如本例中的“已知”“等量代换”等。
1.下列语句中,是命题的是(　　)A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.在直线AB上取一点CC.用圆规画圆 D.直角都相等吗？
2.下列命题中,假命题是(　　)A.所有的有理数都可用数轴上的点表示 B.等角的补角相等C.若|a|=4,则a=4 D.两点之间,线段最短
3.写出下面推理过程。 已知：如图，AB//CD，∠A=∠C， 求证：∠E=∠F。
证明：∵AB//CD (已知)，∴∠C=∠ABF ( )，又∵∠A=∠C (已知)，∴∠A= ( )，∴AE//FC ( )，∴∠E=∠F ( ).
内错角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等