2021-2022学年天津市北辰区九年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市北辰区九年级上学期数学期末试卷及答案，共24页。试卷主要包含了选择题，四象限，可排除③④；，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．
【详解】解：A.不是中心对称图形，符合题意，
B. 是中心对称图形，不符合题意，
C. 是中心对称图形，不符合题意，
D. 是中心对称图形，不符合题意，
故选A
【点睛】本题考查了识别中心对称图形，掌握中心对称图形的定义是解题的关键．
2. 将抛物线向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，根据抛物线的平移规律直接可得答案.
【详解】解：抛物线向上平移3个单位长度后得到新的抛物线的表达式为：

故选D
【点睛】本题考查的是抛物线的平移，掌握“抛物线的平移规律”是解题的关键.
3. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球
B 明天会下雪
C. 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻
D. 购买一张彩票中奖一百万元
【答案】A
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】解：A．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球，是必然事件，选项符合题意；
B．明天会下雪，是随机事件，选项不符合题意；
C．打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻，是随机事件，选项不符合题意；
D．购买一张彩票中奖一百万元，是随机事件，选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．
【详解】解：∵y=-5（x-1）2+2，
∴此函数的顶点坐标是（1，2）．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．
5. 如图，A、B、C为上的三个点，，则的度数为（ ）
A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°
【答案】B
【解析】
【分析】由是所对的圆心角与圆周角，再利用圆周角定理可得答案.
【详解】解： A、B、C为上的三个点，，
.
故选B
【点睛】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握“在同圆或等圆中，同一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半”是解本题的关键.
6. 如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等”可知在点B、C、D处都是等可能情况，从而得到在四个出口E、F、G、H也都是等可能情况，然后根据概率的意义列式即可得解．
【详解】解：由图可知，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等，
小球最终落出的点共有E、F、G、H四个，
所以，最终从点E落出的概率为．
故选：B．
【点睛】本题考查了概率的求法，读懂题目信息，得出所给的图形的对称性以及可能性相等是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义以及根的判别式得到k≠0，且Δ＞0，然后解两个不等式即可得到实数k的取值范围．
【详解】解：根据题意得，k≠0，且Δ＞0，即22-4×k×（-1）＞0，解得k＞-1，
∴实数k的取值范围为k＞-1且k≠0．
故选C．
【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根判别式Δ=b2-4ac：当Δ＞0，方程有两个不相等的实数根；当Δ=0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有实数根；也考查了一元二次方程的定义．
8. 某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（ ）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】设九年级共有x个班，根据“每两班之间都进行两场比赛，且共需安排12场比赛”，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出九年级的班级数．
【详解】解：设九年级共有x个班，
依题意得： x（x-1）=12，
整理得：，
解得：（不合题意，舍去），．
故选：C．
【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
9. 如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着①，②，③，④，是双曲线y＝﹣的一个分支的为（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】A
【解析】
【分析】由k＜0可排除③④，由①经过（﹣2，3），②经过（﹣1，3），即可解答．
【详解】解：∵双曲线y＝﹣中，k＜0，
∴双曲线y＝﹣的分支在第二、四象限，可排除③④；
由图可知，①经过（﹣2，3），②经过（﹣1，3），
而3＝﹣，
故为双曲线y＝﹣的一个分支的是①．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的性质成为解答本题的关键．
10. 关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（ ）
A. 图象经过点B. 图象分别位于第一、三象限
C. 图象关于原点对称D. 当时，y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】
【分析】依据反比例函数图象的性质作答．
【详解】解：A．当时，代入反比例函数得，，正确，故本选项不符合题意；
B．，图象位于第一、三象限，正确，故本选项不符合题意；
C．反比例函数的图象是双曲线，图象关于原点成中心对称，正确，故本选项不符合题意；
D．，在第一、三象限内y随x增大而减小，所以当时，y随x的增大而减小，原说法错误，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了反比例函数图象的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限，y随x的增大而增大．
11. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△ADE，若∠E＝70°且AD⊥BC于点F，则∠BAC=（ ）
A. 80°B. 85°C. 90°D. 95°
【答案】B
【解析】
【分析】由旋转的性质可得∠BAD=65°，∠C=∠E=70°，由直角三角形的性质可得∠DAC=20°，即可求解．
【详解】∵将三角形ABC绕点A旋转65°得到ADE，
∴∠BAD=65°，∠C=∠E=70°，
∵AD⊥BC，
∴∠CAD=90°-∠C =20°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=85°，
故答案选：B．
【点睛】本题主要考查了旋转的性质，通过旋转的性质得出题中角的度数，再根据直角三角形的性质与角的加减计算求解即可．
12. 已知：抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图像如图所示，下列结论：①；②；③；④方程的两个根是，；⑤．其中正确的结论有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
【答案】A
【解析】
【分析】由抛物线开口向下与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，可判断①；由抛物线与轴有两个交点，可判断②；由抛物线与x轴的一个交点坐标为，可判断③；由抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，可得另一个交点坐标，可判断④；由，，可判断⑤，从而可得答案.
【详解】解：∵抛物线开口向下与y轴交于正半轴，对称轴在y轴右侧，
能得到：
∴abc＜0，故①不符合题意；
抛物线与轴有两个交点，
故②符合题意；
抛物线与x轴的一个交点坐标为，
故③符合题意；
抛物线的对称轴为直线，
与x轴的一个交点坐标为，
抛物线与x轴的另一个交点坐标为，
所以方程的两个根是，；故④符合题意；
∵抛物线的对称轴为，即，
而时，，即，
∴3a+c=0，
∵抛物线的开口向下，
∴a＜0， ∴5a＜0，
∴；故⑤符合题意；
综上：②③④⑤符合题意；
故选：A
【点睛】本题考查了二次函数图像与系数的关系，利用数形结合思想是解答本题的关键.
二、填空题（本大题共6道小题，每题3分，共18分）
13. 已知关于x的一元二次方程的一个根是，则__________．
【答案】-2
【解析】
【分析】将一元二次方程的根代入该一元二次方程，再求解即可．
【详解】解：将代入，
得：，
解得：．
故答案为：-2．
【点睛】本题主要考查一元二次方程的解．掌握方程的解就是使其成立的未知数的值是解题关键．
14. 一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其它差别．从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率__________．
【答案】
【解析】
【分析】求出口袋中球的总数，再利用概率公式计算即可．
【详解】解：口袋中共有7+4=11个球，
∴从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率．
故答案为：．
【点睛】本题考查简单的概率计算．掌握求概率的公式是解题关键．
15. 在函数的图象上有三点、、，比较函数值、、的大小，并用“