2021-2022学年天津市滨海新区九年级上学期数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年天津市滨海新区九年级上学期数学期末试卷及答案，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 一元二次方程化成一般形式后，它的二次项系数和一次项系数分别是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先将原方程化为一般形式，进而作答即可．
【详解】一元二次方程化成一般形式为：
它的二次项系数和一次项系数分别是5，-4
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，即一元二次方程的一般形式是： (a，b，c是常数且a ≠ 0)特别要注意a≠ 0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点，在一般形式中 叫二次项， 叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
2. 抛物线的开口方向、对称轴分别是（ ）
A. 向上，轴B. 向上，轴
C. 向下，轴D. 向下，轴
【答案】B
【解析】
【分析】利用二次函数的性质即可得到答案．
【详解】解： ，
抛物线开口向上，
，
对称轴为 ，对称轴为轴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查二次函数物线开口向上，，抛物线开口向下，对称轴为，掌握二次函数的性质是解题的关键．
3. 下列语句描述的事件为随机事件的是（ ）
A. 通常加热到时，水沸腾B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
C. 任意画一个三角形，其内角和是D. 从三张扑克牌J，Q，K中取出一张是A
【答案】B
【解析】
【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解：A. 通常加热到时，水沸腾是必然事件，不符合题意；
B. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件，符合题意；
C. 任意画一个三角形，其内角和是是不可能事件，不符合题意；
D. 从三张扑克牌J，Q，K中取出一张是A是不可能事件，不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念是解题的关键．
4. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】解：A．此图案是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．此图案仅是中心对称图形，不符合题意；
C．此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；
D．此图案既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5. 抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（ ）
A. （3，5）B. （﹣3，5）C. （3，﹣5）D. （﹣3，﹣5）
【答案】B
【解析】
【详解】解：抛物线y=2（x+3）2+5的顶点坐标是（﹣3，5），故选B．
6. 下列各点中与点关于原点对称的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用关于原点对称点的性质：关于原点对称的点的坐标为得出答案．
【详解】解：与点关于原点对称的点的坐标是：．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了关于点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．
7. 不透明袋子中装有个红球、个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出个球，摸出红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】用红球数量除以总球数即可得到答案．
【详解】解：红球数量为5个，总的球数量为8个，
∴从中随机摸出一球为红球的概率是．
故选：D．
【点睛】本题考查概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题关键．
8. 如图，在中，，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据圆周角定理得，再由三角形的内角和是180°求解即可．
【详解】在中，，


故选：A．
【点睛】本题考查圆周角定理及三角形内角和定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
9. 如图，在中，，，则的度数是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】连接OB，由垂径定理可得，再利用圆周角定理即可得到答案．
【详解】连接OB
，，
，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了圆周角定理和垂径定理，熟练掌握知识点是解题的关键．
10. 如图，在长为33米宽为20米的矩形空地上修建同样宽的道路（阴影部分），余下的部分为草坪，要使草坪的面积为510平方米，则道路的宽为（ ）
A. 1米B. 2米C. 3米D. 4米
【答案】C
【解析】
【分析】设道路的宽为x，利用“道路的面积”作为相等关系可列方程20x+33x-x2=20×33-510，解方程即可求解．解题过程中要根据实际意义进行x的值的取舍．
【详解】设道路的宽为x,根据题意得20x+33x−x2=20×33−510
整理得x2−53x+150=0
解得x=50(舍去)或x=3
所以道路宽为3米.
故选C.
【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题关键在于理解题意找到等量关系.
11. 如图，在△中，，，点是的内心，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据内心为三角形角平分线的交点，结合三角形内角和定理即可求解．
【详解】解：∵点是的内心，
∴BO平分，CO平分，
∴，，
∴．
故选A．
【点睛】本题考查三角形的内心与三角形内角和定理．掌握三角形的内心就是其角平分线的交点是解题关键．
12. 如图，二次函数的图象经过点，且与轴交点的横坐标为，其中，．下列结论：①，②，③中，正确的结论有（ ）
A. 个B. 个C. 个D. 个
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意可当x=-2时，y＜0，可得，故①正确；再由二次函数的图象与轴交点的横坐标为，其中，．开口向下，可得，从而得到，故②正确；然后根据二次函数的图象经过点，且对称轴在直线x=-1的右侧，可得，从而得到，故③正确，即可求解．
【详解】解：根据题意得：当x=-2时，y＜0，
∴，故①正确；
∵二次函数的图象与轴交点的横坐标为，其中，．开口向下，
∴抛物线的对称轴，a＜0，
∴，
∴，故②正确；
∵二次函数的图象经过点，且对称轴在直线x=-1的右侧，
∴抛物线的顶点的纵坐标大于2，
∴，
∵a＜0，
∴，
∴，故③正确；
∴正确的有①②③，共3个．
故选：D
【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”上．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．
13. 抛物线可以由抛物线先向左平移个单位，再向下平移___________个单位得到的．
【答案】3
【解析】
【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】解：抛物线向左平移2个单位，向下平移3个单位得到的函数图象的解析式为：．
故答案为：3．
【点睛】本题考查的是二次函数的图象平移变换，熟知函数图象平移变换的法则是解答此题的关键．
14. 在数学考试中，单项选择题（每个题目只有4个备选答案）是试卷的重要组成部分，当你遇到完全不会做的选择题时，如果你随便选择一个答案，那么你答对的概率为_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据概率公式计算，即可求解．
【详解】解：根据题意得：答对的概率为．
故答案为：
【点睛】本题考查了概率公式：熟练掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解题的关键．
15. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_________．
【答案】
【解析】
【分析】由根的判别式可直接得到答案．
【详解】解：∵一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴∆，
解得