【易错考点精讲】04 百分数（知识回顾+夯实基础练） 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版（含答案）

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【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（基础版）04 百分数一、百分数的认识1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。百分数也叫百分比、百分率。在写百分号时，两个圆圈要写的小些，以免和数字0混淆。2、百分数的读写:写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。3、百分数和分数的区别与联系:联系:都可以表示两个数量的倍比关系。区别:①意义不同，百分数只表示两个数量的倍比关系，不可以表示具体数量，后面不能带单位名称;分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量的倍比关系，表示具体数量时可以带单位名称。百分数表示的是两个数的倍比关系，不表示一个具体的值。②百分数的分子可以是整数，也可以是小数，而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数;百分数不可以约分，而分数一般能通过约分化成最简分数。③任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数不一定具有百分数所表示的意义。④应用范围不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。在计算过程中，要注意部分与整体之间的关系。易错点:判断:m可以写成40%m。(　√　)分析:虽然分数可以化为百分数，但当分数表示具体数量时，不能化为百分数，因为百分数不能表示具体的数量，后面不能加单位名称。正解:✕二、合格率1.合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。2.小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。3.分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。4.一些常见的百分率的意义和计算方法。发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。发芽率=出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。出米率=出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。出勤率=及格率:及格人数占考试人数的百分之几。及格率=5.百分率的应用。(1)求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题方法相同，只是要将计算结果化成百分数。(2)求百分率问题的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，结果要化成百分数。百分率一般指部分占整体的百分之几，用部分除以整体，最后的结果要化成百分数，除不尽的百分号前面一般保留一位小数。出勤率、成活率、合格率、发芽率、及格率等最高是100%;完成率、增长率、利润率等可以超过100%。计算合格率的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，只是结果用百分数表示。三、营养含量1.百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。2.百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。3.“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。4.在计算时，要根据具体情况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。四、这月我当家1.百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部分量，可以直接用乘法计算。2.“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以根据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。3.“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。一、选择题（满分16分）1．一条路共200m，修了20m，还剩(　　)%没有修．A．80 B．90 C．180 D．无法计算2．甲城绿化覆盖率是10%，乙城绿化覆盖率是9%，甲城绿化情况与乙城绿化情况相比，( )．A．甲城绿化覆盖面积大 B．乙城绿化覆盖面积大 C．甲城绿化程度高 D．乙城绿化程度高3．两张长方形纸放在桌面上，盖住桌子的面积是45cm2，重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的25%．两个长方形重叠部分的面积是( ) cm2．A．5 B．0 C．30 D．454．当9%错写成90时,结果比原来( )A．多100B．少89.1C．多89.15．去掉百分数的百分号,这个数（ ）．A．扩大原来的100倍 B．缩小到原来的 C．无法判断6．学校进行团体操比赛，男生人数占40%．如果有100人参加表演，那么男生有（    ）人．A．40   B．60       C．1007．有两根同样长的铁丝,从第一根上剪去它的30%,从第二根上剪去3米,那么两根铁丝余下的部分(　　)．A．第一根长 B．第二根长C．同样长 D．无法确定哪根长8．在含糖率为5%的糖水中，糖占水的(　　)．A． B． C． 二、填空题（满分16分）9．在一个边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，该圆的周长是　 　cm，面积是正方形面积的　 　%10．写出下列百分数．百分之九写作________        百分之十点五写作________       百分之二百写作________百分之一百零四写作________   百分之零点零二写作________     百分之七十写作________11．小明练习打靶，共打了50发子弹，命中率是80%，命中的子弹有　 　发，脱靶的子弹有　 　发．12．把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（_________）13．经检验，一种产品的合格率是95%，500件产品中估计有（________）件不合格；如果有45件产品不合格，合格的产品有（________）件。14．一种酒，酒瓶上标酒精浓度42%，那么这42%是指________．15．王师傅用一台机器加工零件，合格率在80%~90%之间。他已经加工了300个零件，最多有（_____）个零件合格。为了确保有300个合格零件，他至少还要加工（_____）个零件。16．的分数单位是（______），要加上（______）个这样的分数单位才会使原数变为87.5％。三、判断题（满分8分）17．把3.6%的百分号去掉，这个数就扩大100倍。 （____）18．用103粒大豆做发芽试验,结果全部发芽,则大豆的发芽率达103%（________）19．45克糖溶入100克水中，糖占糖水的45%．（______）20．两个班今天的出勤率都是95%，那么两个班今天出勤人数相同． （_______）四、计算题（满分6分）21．(6分)解方程。x-18%＝65.6 x－30％x＝280 1－x＝五、作图题（满分6分）22．(6分)根据下面的百分数，用涂色的方式设计出你喜欢的图案．47% 20% 六、解答题（满分48分）23．(6分)服装店新进上衣360件，裤子480条，卖出同样多后，剩下的上衣是剩下裤子的40％，卖出上衣和裤子各多少件？24．(6分)一堆煤，第一次用去总数的40%，第二次用去总数的，还剩14吨，这堆煤原有多少吨？25．(6分)两个修路队修一条公路，甲队已修了全长的28％，乙队修了24千米，两队共修了全长的48％。这条公路全长多少千米？26．(6分)质量监测部门到市内的商场抽检牛奶产品。一共抽检了200个批次，发现有10个批次的牛奶产品不合格，这次抽检的合格率是多少？27．(6分)在家电下乡活动中，买一台洗衣机用460元，比过去少用70元，洗衣机的售价约降低了百分之几？（精确到0.1%）28．(6分)用80粒黄豆做种子发芽试验，结果有12粒未发芽，这批种子的发芽率是多少？29．(6分)看图列式计算 30．(6分)有一瓶盐水重250克，它的含盐率是0.9%，这瓶盐水里有多少盐，多少水？参考答案1．B2．C3．A4．C5．A6．A7．D8．C9．18.84，78.510．9% 10.5% 200% 104% 0.02% 70% 11．40，10．12．100倍13．25 855 14．酒精的重量是整瓶酒的重量的42%15．270 75 16． 2 17．√18．×19．×20．×21．x=65.78；x=400；x=22．如图：23．各280件480-（480-360）÷（1-40％）=280（件）24．40吨14÷（1﹣40%﹣）＝14÷（1﹣0.4﹣0.25）＝14÷0.35＝40（吨），答：这堆煤原有40吨．25．120千米26．95%（200−10）÷200×100%=95%27．13.2%70÷（460+70）×100%≈13.2%28．85%（80-12）÷80×100%=85%29．1250只1000×（1+25%）=1000×1.25=1250（只），答：兔有1250只．把鸡的只数看作单位“1”，兔比鸡多25%，是鸡的1+25%，用乘法即可得兔的只数．30．2.25克盐，247.75克水250×0.9%＝2.25(克)250－2.25＝247.75(克)答：这瓶盐水里有2.25克盐，247.75克水。