北师版数学 八上 第七章 《平行线的证明》 单元能力测试卷

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北师版数学 八上 第七章 平行线的证明 单元能力测试卷选择题（共30分）1.如图,木工师傅在一块长方形木板上画两条平行线的方法:用角尺画木板边缘的两条垂线a,b.关于这样画的理由给出下列4种说法,其中正确的是 (　　)①同位角相等,两直线平行;②内错角相等,两直线平行;③同旁内角互补,两直线平行;④平面内垂直于同一条直线的两条直线平行.A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④2.如图,将一个三角板DEF放置在锐角三角形ABC上,使得该三角板的两条直角边DE,DF恰好分别经过点B,C.若∠A=50°,则∠ABD+∠ACD= (　　)A.60° B.50° C.40° D.30°3.如图,AB∥CD∥EF,下列各式的计算结果等于180°的是 (　　)A.∠1+∠2-∠3 B.∠1+∠2+∠3C.∠1-∠2+∠3 D.∠2+∠3-∠1(第7题)　　(第8题)4.如图,已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°,下列结论不一定成立的是 (　　)A.AC∥BDB.∠ABE+∠CDF=180°C.AB∥CDD.若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F5.如图，四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝BD，若∠ABD＝∠BAC＝，则∠BDC的度数为(     )A．2 B．45°＋ C．90°－ D．180°－37．如图，在△ABC中，BC=5，D、E分别是AB、AC上的点，连接DE，有DE=3且DE∥BC，现有将△ABC沿BC平移一段距离得到△A′B′C′，A′B′与AC交于点F，并测得∠A′FE=131°，D，E的对应点分别是D′，E′，3S四边形BC′E′D=S四边形BCED，则下列说法不正确的是（ ）A．∠A=49° B．四边形CC′E′E是平行四边形C．B′C=DE D．S△ABC=5S△D′FE8.△ABC中刚好有∠B=2∠C,则称此三角形为“可爱三角形”,并且∠A称作“可爱角”.现有一个“可爱且等腰的三角形”,那么这个三角形的“可爱角”应该是 (　　)A.45°或36° B.72°或36°C.45°或72° D.45°或36°或72°.9．已知，如图，，则、、之间的关系为（   ）A． B．C． D．如图，把沿线段折叠，使点落在点处；若，，，则的度数为（   ）A． B． C． D．填空题（共24分）11.已知中，，，现有以下这些条件：①；②；③；④．要使的形状和大小都是确定的，可以添加的条件是 （写出所有正确结论的序号）12．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝ °．13.已知一张三角形纸片ABC(如图甲),其中∠B=∠C.将纸片沿过点B的直线折叠,使点C落到AB边上的E点处,折痕为BD(如图乙).再将纸片沿过点E的直线折叠,点A恰好与点D重合,折痕为EF(如图丙).则∠DEB=　　　　∠A,∠ABC=　　　　°. 　　 　 　图甲　　　　　图乙　　　　图丙14.如图,∠A=80°,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2……则∠A5=　　　　. 15．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC相交于点F.则∠AFC＝ ；16.已知，BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个为100°，则∠BAC= 解答题（共66分）17.（6分） 如图，已知 ，，求证：．    18.（8分）.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且∠1=∠2，∠B=∠C（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；（2）证明：∠A=∠D．19.（8分）18．【教材呈现】如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．请根据教材提示，结合图①，将证明过程补充完整．【结论应用】（1）如图②，在△中，∠＝60°，平分∠，平分∠，求∠的度数．（2）如图③，将△的∠折叠，使点落在△外的点处，折痕为．若∠＝，∠＝，∠＝，则、、满足的等量关系为 （用、、的代数式表示）．20.（10分） 用举反例的方法说明命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等”是假命题．21.（10分）如图,已知在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,在线段AD上(除去端点A,D)有一动点E,EF⊥BC于点F.(1)若∠B=40°,∠DEF=10°,求∠C的度数.(2)当点E在线段AD上移动时,∠B,∠C,∠DEF之间存在怎样的等量关系?请写出这个等量关系,并说明理由.22.（10分）如图(1),AB∥CD,点P为AB与CD内的一定点,点E,F分别是AB,CD上的动点,连接PE,PF.(1)求证:∠P=∠BEP+∠PFD.(2)如图(2),若点M为FD上一点(点M不与点F重合),∠FMN=∠BEP,且MN交PF于点N.试猜想∠EPF与∠PNM之间的关系,并证明你的结论.(3)如图(3),移动点E,F,使得∠EPF=90°,作∠PEG=∠BEP,求∠AEG与∠PFD度数的比值.图(1)　　图(2)图(3)23.（12分）（1）如图1，在ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD⊥BC于点D，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．（2）如图2，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．