初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程测试题

这是一份初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程测试题，共5页。试卷主要包含了6 秒B． 4等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
甲骑自行车、乙步行分别从A，B两地同时出发，相向而行，2 小时相遇；如果甲从A地、乙从B地同时出发，同向而行，4 小时后甲追上乙．已知甲骑车的速度是 15 千米/小时，设乙步行的速度为 x 千米/小时根据题意，下面所列方程正确的是
A． 215+x=415−x B． 215−x=415+x
C． 2×15+x=4×15−x D． 1215+x=1415−x
在高速公路上，一辆长 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长 12 米，速度为 100 千米/时的卡车，则轿车从开始追上到超越卡车需要的时间为
A． 1.6 秒B． 4.32 秒C． 5.76 秒D． 345.6 秒
一架飞机在两城间往返飞行，顺风要 5.5 h，逆风要 6 h，风速为 24 km/h，设两城距离 x km，则可列方程为
A． x5.5−24=x6+24 B． x−245.5=x+246
C． 2x5.5+6=x5.5−24 D． x5.5−x6=24
已知长为 300 米的春游队伍，以 2 米/秒的速度向东行进，在队尾处的甲有一物品要送到队头，送到后立即返回队尾．若甲的往返速度均为 4 米/秒，则甲往返共用的时间为
A． 200 秒B． 205 秒C． 210 秒D． 215 秒
小明每秒跑 6 米，小彬每秒跑 5 米．小彬站在小明前 10 米处，两人同时同向起跑，小明追上小彬要用
A． 5 秒B． 6 秒C． 8 秒D． 10 秒
如图，正方形 ABCD 的边长为 1，电子蚂蚁 P 从点 A 出发以 1 个单位长度/秒的速度顺时针沿正方形运动，电子蚂蚁 Q 从点 A 出发以 3 个单位长度/秒的速度逆时针沿正方形运动，则它们第 2023 次相遇在
A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D
二、填空题
小杰、小丽在 400 米环形跑道上练习竞走，小杰 120 米/分钟，小丽 100 米/分钟，两人同时由同一起点反向出发，运动一周后（即回到起点）即刻停止， 分钟后，小丽与小杰相距 20 米．
一列火车匀速行驶，经过一条长 510 m 的隧道需要 25 s 的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是 8 s．这列火车的长度为 ．
小明登山游玩，他下山的速度比上山的速度快 1 km/h，他上山 2 h 到达的位置离山顶还有 1 km，到山顶后抄近路下山，下山路程比上山路程近 2 km，下山用了 1 h，那么小明上山的路程（到山顶）为 km．
如图，已知数轴上 A，B 两点表示的数分别为 8，−6，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发沿数轴向左运动，速度分别为每秒 5 个单位长度和每秒 3 个单位长度，则运动 秒后点 P 追上点 Q．
三、解答题
甲步行，乙骑自行车，两人同时从相距 45 km 的 A，B 两地出发，相向而行，2.5 h 后两人相遇．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的 2 倍，求甲步行的速度．
小明每天早晨要在 7:40 之前赶到距家 1100 m 的学校上学，小明以 60 m/min 的速度出发，5 min 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 180 m/min 的速度去追小明，并且在途中追上了他．
(1) 爸爸追上小明用了多长时间？
(2) 追上小明时，距离学校还有多远？
甲、乙两人沿运动场中一条 400 米长的环形跑道匀速跑步，甲的速度是乙速度的 1.5 倍，他们从同一起点，朝同一方同时出发，8 分钟后甲第一次追上乙．
(1) 求甲、乙两人跑步的速度分别为多少？
(2) 若甲、乙两人从同一起点，同时背向而行，经过多少时间两人恰好第五次相遇？
甲、乙两车从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，出发后经 2 小时两车相遇，已知在相遇时乙车比甲车多行驶了 30 千米，相遇后若乙车继续往前行驶，还需 1.6 小时才能到达A地．
(1) 求甲、乙两车的行驶的速度分别是多少？
(2) 如果相遇后甲车继续前往B地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了 10 分钟后，按原速度立即返回B地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距 5 千米？
如果汽车以每小时 40 千米的速度从甲地开往乙地，正好在预定时间内到达实际上汽车行驶了 3 小时后，速度减慢为 30 千米/小时，因此比预定时间迟到 1 小时，求甲乙两地的距离．
甲、乙两列火车相向而行，甲车的速度是 60 km/h，车身长 215 m；乙车的速度是 75 km/h，车身长 190 m．两车从车头相遇到车尾相离需要多少时间？
A，B 两地相距 360 km，甲，乙两车分别沿同一条路线从 A 地出发驶往 B 地，已知甲车的速度为 60 km/h，乙车的速度为 90 km/h，甲车先出发 1 h 后乙车再出发，乙车到达 B 地后在原地等甲车．
(1) 求乙车出发多长时间追上甲车．
(2) 求乙车出发多长时间与甲车相距 50 km．
甲乙两人在一环形场地上锻炼，甲骑自行车，乙跑步，甲比乙每分钟快 200 m，两人同时从起点同向出发，经过 3 min 两人首次相遇，此时乙还需跑 150 m 才能跑完第一圈．
(1) 求甲、乙两人的速度分别是每分钟多少米？（列方程或者方程组解答）
(2) 若两人相遇后，甲立即以每分钟 300 m 的速度掉头向反方向骑车，乙仍按原方向继续跑，要想不超过 1.2 min 两人再次相遇，则乙的速度至少要提高每分钟多少米？