初中数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值学案

这是一份初中数学第一章 有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值学案，共5页。学案主要包含了回知再现，新知链接，知识点1绝对值的意义，知识点2绝对值的性质等内容，欢迎下载使用。
【回知再现】
1.两位同学在校门口乘出租车，一个向东10公里，一个向西10公里.
（1）怎样表示这两个量？
（2）计算车费时只考虑什么？.
【新知链接】
2.解答下列问题.
（1）根据绝对值的意义填空，并说说你有什么发现.
|3|＝ ____，|8|＝____，|21|＝____；
|－4|＝____，|－9|＝____，|－16|＝_____；
|0|＝______.
（2）若a是任意一个有理数，则|a|等于什么？
课堂典例探究
★【知识点1绝对值的意义】
例1解答下列各题.
（1）用符号表示下面各数的绝对值，并求出结果：
3，－，0，－（－7），－（＋ ）.
（2）计算：－（－3）＝____，－|－3|＝____.
（3）若|a|＝3，则a＝____；
若|－a|＝3，则a＝_____.
（4）若a是整数，且|a|≤3，则a＝____.
规律与方法:根据绝对值的几何意义（表示数的点到原点的距离）可知
a（a＞0）
|a|＝ 0（a＝0）
－a（a＜0）
★【知识点2绝对值的性质】
例2解答下列问题。
（1）比较大小：|x|____0（填“＞”“＝“＜”“≥”或“≤”）.
（2）若|x|＋|y|＝0，则x＝___，y＝___.
（3）若|x－2|＋|3y－3|＝0，则x＋y＝___.
（4）当x＝___时，式子3＋|x－21|的值最小为___
规律与方法:因为非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，所以对任意数x必有
|x|≥0.当|x|＋|y|＝0时，必有|x|＝0，|y|＝0，从而x＝0，y＝0.
课堂达标检测
1.下列式子中，正确的是（ ）
A.|5|＝－5 B.－|5|＝－5 C.|－0.5|＝－ D.－|－ |＝
2.若|xl＝4，则x的值为( )
A.4 B.－4 C. D.以上都不对
3.有一列数：－2，|－2|，－|－2|，－（－2），－（＋2），－|＋21|.其中负数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若|x|＋ly－8|＝0，则x＝____，y＝____.
5.已知a为整数，且3＜|a|＜5，则a＝____.
6.如图是表示有理数a，b的点在数轴上的位置，则|a|－|b|去绝对值可化简为____
课后分层作业
A、基础巩固
1.（泸州·中考）一2022的绝对值是（ ）
A.－2022 B.2022 C. D.－
2.（鄂州·中考）－的绝对值的相反数是（ ）
A. B.－ C.2 D.－2
3.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.－（－5）与一|－5| B.|－8|与|＋8| C.－（－3）与|－3| D.la|与|－a|
4.若|a|＝－a，则a是（ ）
A.0 B.负数 C.非正数 D.非负数
5.对于任意有理数a，下列式子的值不可能是0的是（）
A.|a＋2| B.|－2|＋a C.|a|＋2 D.－|a|
6.已知a＝|1＋b|，b的相反数是－1.5，则a的值为（ ）
A.2.5 B.0.5 C.±2.5 D.1.5
7.若|a|＝|b|，则a和b的关系为（ ）
A.a和b相等 B.a和b互为相反数 C.a和b相等或互为相反数 D.以上答案都不对
8.（丽水·中考）如图，数轴的单位长度为1.如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____
9.完成下列填空：
（1）绝对值等于4的数有_____个，是______；
（2）绝对值等于本身的数有______个，它们是____（3）若|a|＝2，且a＜0，则a＝_____；b＝______
（4）若|a－2|＋|6＋3|＝0，则a＝_______，6＝______；
（5）绝对值不大于2的整数是______
10.（菏泽·中考）如图，表示四个有理数的点分别在数轴上的点M、P、N、Q处。若点M、N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是_________
11.计算下列各题
（1）|－18|＋|－6|； （2）|－36|－|－24|；
（3）||×|－| （4）|－0.75|÷|一|
12.已知|a|＝5，|b|＝3，且a＞0，b＞0，求a＋b的值.
13.已知|a|＝2，|b|＝|c|＝3，且表示有理数a、b、c的点在数轴上的位置如图所示，求a＋（－b）＋c的值。
B、能力提升
14.下列说法正确的是( )
A.若a＞0，则|a|＝a，反之，若|a|＝a，则a＞0
B.若|a|＝|－3|，则a＝－3
C.绝对值不大于3的整数有6个，分别是士1，士2，土3
D.若|a＋1|＋|a－1|＝2，则一1≤a≤1
15.下列判断正确的是
①若m＝n，则|m|＝|n|；
②若m＝－n，则|m|＝|n|；
③若|m|＝|n|，则m＝－n；
④若|m|＝|n|，则m＝n.
A. ①② B.③④ C.①④ D.②③
16.（江西·中考）如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB＝BC.如|a|＞|6|＞|c|，那么该数轴原点O的位置应该在（ ）
A.点A的左边
B.点A与点B之间
C.点B与点C之间
D.点B与点C之间或点C的右边