2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟题人教版

这是一份2022-2023学年七年级下学期期末数学模拟题人教版，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题(共10题；共30分)
1．（3分）若点A(−m，n)在第三象限，则点B(m+1，n−1)在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．（3分）下列数轴中，表示x≥−3正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．为检测市场上正在销售的酸奶质量，应该采用全面调查的方式
B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
C．某同学连续5次抛掷质量均匀的硬币，1次正面向上，因此正面向上的概率是20%
D．在连续6次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较小的同学数学成绩更稳定
4．（3分）如图，已知AB⊥BC，垂足为B，AB=3，点P是射线BC上的动点，则线段AP长不可能是（ ）
A．5B．4C．3D．2.5
5．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）
A．在同一平面内的三条直线a、b、c，若a⊥b，b∥c，则a⊥c
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一条直线的两条直线互相垂直
D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
6．（3分）下列各式中正确的是（ ）
A．9=±3B．x2=xC．3(−x)3=−xD．(−x)2=−x
7．（3分）若 x=−2y=1 是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
8．（3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A．y−x=4.52x−y=1B．x−y=4.52x−y=1
C．x−y=4.5y2−x=1D．y−x=4.5x−y2=1
9．（3分）已知不等式组x4x+1②的解集是x−3C．m=−3D．mbx2，则a>b”是 命题.（填“真”或“假”）
12．（3分）若一个正数m的两个平方根是1−2a和a−5，则m=
13．（3分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A、B、C的坐标分别为(m−2，n)，(m−2，n+2023)，(5，t+2022)，若△ABO的面积为△ABC面积的2倍，则m的值为
14．（3分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种.
15．（3分）若关于x的不等式组2x+5＞012x≤2+12m有四个整数解，则m的取值范围是 .
三、解答题(共8题；共75分)
16．（7分）如图，直线BC与AF相交于点E，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE.
证明：∵AB//CD(已知)，
∴∠4=∠BAE（ ）
∵∠3=∠4(已知)，
∴∠3= （ ）
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ ）
即∠BAE= .
∴∠3= （ ）
∴AD//BE（ ）
17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里。
2021，-1.7，25，0，-6，238，π2
正数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}；
正有理数集合：{ …}。
18．（9分）如图，三角形ABC的三个顶点坐标为A(−1，0)，B(−3，−2)，C(0，−3)．将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得三角形A′B′C′，点A′，B′，C′分别是平移后点A，B，C的对应点．
（Ⅰ）画出平移后的三角形A′B′C′；
（Ⅱ）写出点B′和点C′的坐标；
（Ⅲ）写出线段AA′与CC′的位置和大小关系．
19．（8分）已知方程组5x+y=3ax+5y=4和x−2y=55x+by=1有相同的解，求a−5b的平方根．
20．（8分）解不等式组：2(x−1)≤x+1①2x>3x−12②，并写出它的所有整数解．
21．（9分）为了解某学校九年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了该学校九年级部分同学，对其每周平均课外阅读时间进行统计，绘制了如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题：
（I）该校抽查九年级学生的人数为 ，图①中的m值为 ．
（II）统计的这组数据的众数为 中位数为 平均数为 ．
（III）根据统计的样本数据，估计该校九年级400名学生中，每周平均课外阅读时间大于2h的学生人数．
22．（12分）学校计划组织初二年级200名师生到红军烈士陵园举行清明扫墓纪念活动.现需租用A，B两种型号的客车共10辆，两种型号客车的载客量（不包括司机）和租金信息如下表：
若设租用A型客车x辆，租车总费用为y元.
（1）（4分）请写出y与x的函数关系式（不要求写自变量取值范围）：
（2）（4分）据资金预算，本次租车总费用不超过11800元，则A型客车至少需租几辆？
（3）（4分）在（2）的条件下，要保证全体师生都有座位，问有哪几种租车方案？请选出最省钱的租车方案.
23．（14分）如图1，将一只含30°角的直角三角板按如图摆放，其中NR∥PQ，顶点A，C分别在直线NR，PQ上（∠BAC=60°，∠ACB=90°），此时恰好AC平分∠BAR，AB交直线PQ于D点，过D点作DE∥BC交AC于E点，连接BE，在BC上取一点F，使BF=EF，∠AEF的角平分线EG交AB于G点.
（1）（3分）∠ADE= °；
（2）（5分）求证：EB平分∠DEF；
（3）（6分）现将三角板绕顶点A逆时针旋转一定的度数（如图2），AC的延长线交PQ于点K，连接KB，过D点作DE∥BK交AC于E点，在BK上取一点F，使得BF=EF相等，∠AEF的角平分线EG交AB于G点，若∠BEG=2∠CBK，求此时∠AKB的度数.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点A(−m，n)在第三象限，
∴−mbx2，则a>b”是真命题.
故答案为：真.
【分析】根据ax2>bx2结合不等式的性质可得a>b，据此判断.
12．【答案】81
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：由题意得，1−2a+a−5=0，
解得a=−4，
∴1−2a=9，a−5=−9，
∴m=（±9）2=81；
故答案为：81.
【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，则1-2a+a-5=0，求出a的值，然后求出1-2a的值，进而可得m的值.
13．【答案】12或163
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【解答】解：∵A、B、C的坐标分别为(m−2，n)，(m−2，n+2023)，(5，t+2022)，
∴AB∥y轴，AB=n+2023−n=2023，
点C到AB的距离为|m−2−5|=|m−7|
∵若△ABO的面积为△ABC面积的2倍，
∴12×2023×|m−2|=2×12×2023×|m−7|
即|m−2|=2×|m−7|
解得m=12或m=163
故答案为：m=12或m=163.
【分析】根据点A、B、C的坐标可得AB∥y轴，AB=2023，点C到AB的距离为|m-7|，根据三角形的面积公式结合题意就可求出m的值.
14．【答案】6
【知识点】二元一次方程的应用
【解析】【解答】解：设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，
依题意，有：3x+2y=30，整理得y=15-1.5x，
因为x、y均为非负整数，所以15-1.5x≥0，
解得：0≤x≤10，
从0到10的偶数共有6个，
所以x的取值共有6种可能.
故答案是：6.
【分析】设3人的帐篷有x顶，2人的帐篷有y顶，根据“ 为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干”列出二元一次方程，求出其非负整数解即可.
15．【答案】-3≤m＜-2
【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式2x+5>0，得x>−52，
解不等式12x+5≤2+12m，得x≤4+m，
∵不等式组有四个整数解，
∴1≤4+m＜2，
解得：-3≤m−1，
∴不等式组的解集是−1