山东省淄博市高青县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷

这是一份山东省淄博市高青县2020-2021学年五年级下册数学期末试卷，共15页。试卷主要包含了仔细填一填，认真算一算，动脑选一选，精心判一判，巧手画一画，按要求计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、仔细填一填
1．如图，把一个圆分成若干等份，按照下图拼成一个近似的长方形，这个图形的周长比原来增加了8厘米，原来圆的周长是 厘米。
2．7： = 78 = ÷24= （填小数）= %。
3．有76人去旅行，共租了8条船，大船限载12人，小船限载8人，这些船都坐满大船有 条，小船有 条。
4．一个底面积为28.26cm²的圆柱形木棒，长6米，如果把它从正中间截成两段，表面积比原来增加 cm²，这根圆柱形木棒的体积是 cm³。
5．在含盐率10%的盐水中，盐和水的比是 ，盐占水的 。
6．一个零件是3毫米，画在图纸上是15厘米，这幅图的比例尺是 。
7．把3米长的彩带平均分成8份，每份占这根彩带的 ，每份长 。
8．一个圆形花坛的直径是6m，给这个花坛围护栏需要 米栅栏；现在沿花坛的外围铺一条宽1m的水泥路，水泥路的面积是 m²。
9．一件商品打七八折出售，就是按原价的 %出售：一件商品打八折出售，比原来的售价便宜了 %。
10．下面是某学校六年级学生参加学校社团情况统计图，这是一幅 统计图，参加摄影社团的学生人数占总人数的 %，已知参加摄影社团的学生有15人，参加航模社团的学生有 人。
11．下图中的小方格是正方形，若圆形的的位置是（2，3），则三角形的位置是 ；若三角形的面积是0.5cm²，则圆的面积为 cm²。
12．在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3，另一个外项是 ；如果其中一个内项是0.5，那么这个比例可能是 。
13．如图是一个直角三角形(单位：cm)，将它绕如图所示的直线L旋转一周，得到的立体图形的体积是 。
二、认真算一算。
14．口算下面各题。
12 ÷ 78 = 12 + 35 = 56 － 34 = 2÷ 13 = 1－70%=
3.14×6= 100÷12.5＝ 0.16÷0.4＝ 14÷35＝ 5×40%=
15．怎样简便就怎样算。
（1）47 ÷ 32 ÷ 47 ÷ 32
（2）0.25×1.25×0.8×0.4
（3）（ 56 + 512 + 524 ）×48
16．解方程或解比例。
（1）3x－0.7x=23
（2）（1－15%）x=34
（3）x：95= 25 ：10
（4）2.7x = 0.90.6
三、动脑选一选。
17．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）。
A．这条绳子长 35 米
B．女生比男生少 17
C．学校已经吃了 27 吨大米
18．一件商品，先打八折，再打七折出售，实际相当于打（ ）折出售。
A．七二B．八七C．五六D．一五
19．图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入圆锥杯中，能倒满（ ） 杯。
A．6B．3C．4D．8
20．把底面直径2厘米的圆柱侧面展开，得到的平面图形可能是（ ）。
A．
B．
C．
21．如图，已知小正方形面积是10平方厘米，圆的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．31.4C．78.5D．15.75
四、精心判一判。
22．圆的周长相等，面积也一定相等。
23．两个大小相等的小数，它们的计数单位一定相同。（ ）
24．两个圆的半径之比是1 ： 2 ，面积之比也是1：2。（ ）
25．水结成冰体积增加10%，冰化成水体积减少10%。（ ）
26．圆的面积和半径成正比例关系。（ ）
五、巧手画一画。
27．巧手画一画。
（1）将三角形绕A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画出平行四边形的轴对称图形。
（3）画出圆形放大后的图形，使放大后的图形与原图形的周长比为2：1。
六、按要求计算
28．求下图阴影部分的周长。
29．求下面冰激凌的体积。
七、解决问题
30．学校图书馆现藏教师用书2300册，教师用书比学生用书少20%，学校现藏学生用书多少册？
31．用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本30页，可以装订120本；现用这批纸装订了100本，每本应装订多少页? （用比例解答）
32．在比例尺1：30000000的地图上，量得甲乙两地之间的距离为4厘米，A、B两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，7.5小时两车相遇，A车与B车的速度比是7 ：9，两车的速度分别是多少千米/时？
33．如图，一个圆柱体木材被截去5cm后，圆柱的表面积减少了47.1 cm²， 求原来圆柱体的表面积是多少平方厘米?
34．修一条公路，第一周修了全长的25%，第二周修了3千米，这时已修与未修的比是2：3。这条路全长多少千米？
答案解析部分
1．【答案】25.12
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】解：3.14×8=25.12（厘米）。
故答案为：25.12。
【分析】原来圆的周长=π ×直径；其中，直径=长方形的周长比原来增加的长度。
2．【答案】8；21；0.875；87.5
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：78=7：8；
78=（7×3）÷（8×3）=21÷24；
78=7÷8=0.875；
78=0.875=87.5%；
所以7：8=78=21÷24=0.875=87.5%。
故答案为：8；21；0.875；87.5。
【分析】分数化成百分数，先用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。
3．【答案】3；5
【知识点】鸡兔同笼问题
【解析】【解答】解：设大船有x条，小船有8-x条。
12×x+8×（8-x）=76
12x+64-8x=76
4x=12
x=3
所以大船有3条，小船有8-x=8-3=5条。
故答案为：3；5。
【分析】本题可以用方程作答，即设大船有x条，小船有8-x条，题中存在的等量关系是：大船限载的人数×租大船的条数+小船限载的人数×租小船的条数=一共有的人数，据此代入数据和字母作答即可。
4．【答案】56.52；16956
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：6米=600厘米
28.26×2=56.52（平方厘米）
28.26×600=16956（平方厘米）。
故答案为：56.52；16956。
【分析】增加的表面积=圆柱形木棒的底面积×2；这根圆柱形木棒的体积=圆柱形木棒的底面积×高，关键是单位换算。
5．【答案】1：9；19
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：1：（10-1）=1：9；
1÷9=19。
故答案为：1：9；19。
【分析】含盐率10%的盐水中，盐占1份，水占9份，盐和水的比=1：9；盐占水的分率=盐的份数÷水的份数。
6．【答案】50：1
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：15厘米=150毫米
150÷3=50：1。
故答案为：50：1。
【分析】先单位换算15厘米=150毫米；比例尺=图上距离÷实际距离。
7．【答案】18；38 米
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷8=18
3÷8=38（米）。
故答案为：18；38米。
【分析】每份占这根彩带的分率=单位“1” ÷平均分的份数；每份的长度=彩带的总长度 ÷平均分的份数。
8．【答案】18.84；21.98
【知识点】圆环的面积
【解析】【解答】解：6×3.14=18.84（米）
6÷2=3（米）
3＋1=4（米）
3.14×（42-32）
=3.14×（16-9）
=3.14×7
=21.98（平方米）。
故答案为：18.84；21.98。
【分析】需要栅栏的长度=圆形花坛的周长=π×直径；水泥路的面积=π×（R2-r2） 。
9．【答案】78；20
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：七八折=78％
1-80％=20％。
故答案为：78；20。
【分析】百分之几十就是几折；一件商品打八折出售，比原来的售价便宜了1-80％=20％。
10．【答案】扇形；10；45
【知识点】扇形统计图的特点及绘制；从扇形统计图获取信息
【解析】【解答】解：这是一幅扇形统计图；100%-30%-60%=10%，所以参加摄影社团的学生人数占总人数的10%；15÷10%×30%=45人，所以参加航模社团的学生有45人。
故答案为：扇形；10；45。
【分析】圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，所以这是一个扇形统计图；
参加摄影社团的学生人数占总人数的百分之几=100%-参加航模社团的学生人数占总人数的百分之几-参加科技社团的学生人数占总人数的百分之几；
参加航模社团的学生人数=参加摄影社团的学生人数÷参加摄影社团的学生人数占总人数的百分之几×参加航模社团的学生人数占总人数的百分之几。
11．【答案】（3，1）；0.785
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：三角形的位置是（3，1） ；
0.5×2=1（平方厘米）
1÷1=1（厘米）
1÷2=0.5（厘米）
3.14×0.52
=3.14×0.25
=0.785（平方厘米）。
故答案为：（3，1） ；0.785。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；圆的面积=π×半径2； 其中，半径=直径÷2，直径=三角形的底；三角形的底2=三角形面积×2=1平方厘米，则底=1厘米。
12．【答案】13；3：0.5=2：13
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：另一个外项：1÷3=13；另一个内项：1÷0.5=2，这个比例可能是：3：0.5=2：13.
故答案为：13；3：0.5=2：13(答案不唯一)
【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，因此两个内项的积是1，两个外项的积也是1，这样用1除以一个外项即可求出另一个外项；用同样的方法求出另一个内项，然后写出比例即可.
13．【答案】50.24 cm3
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×4²×3×13
=3.14×16
=50.24(cm³)
故答案为：50.24cm³
【分析】旋转一周会得到一个圆锥，底面半径是4cm，高是3cm；圆锥的体积=底面积×高×13，根据估算计算即可.
14．【答案】12 ÷ 78 = 47 12 + 35 = 1110 56 － 34 = 112 2÷ 13 =6 1－70%=30%
3.14×6=18.84 100÷12.5＝8 0.16÷0.4＝0.4 14÷35＝0.4 5×40%=2
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数。
15．【答案】（1）47÷32÷47÷32
=47÷47÷32÷32
=1÷32÷32
=23÷32
=49
（2）0.25×1.25×0.8×0.4
=（0.25×0.4）×（1.25×0.8）
=0.1×1
=0.1
（3）（56＋512＋524）×48
=56×48＋512×48＋524×48
=40＋20＋10
=60＋10
=70
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）交换第二和第三个数的位置，然后按照从左到右的顺序计算；
（2）运用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
（3）运用乘法分配律简便运算。
16．【答案】（1） 3x-0.7x=23
解：2.3x=23
x=23 ÷2.3
x=10
（2）（1－15%）x=34
解：0.85x=34
x=34 ÷0.85
x=40
（3） x：95=25：10
解：10x=95×25
10x=38
x=38÷10
x=3.8
（4） 2.7x=0.90.6
解：0.9x=2.7×0.6
0.9x=1.62
x=1.62÷0.9
x=1.8
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（1）、（2）运用等式的性质2解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积；
（3）、（4）运用比例的基本性质解比例。
17．【答案】B
【知识点】百分数的意义与读写
【解析】【解答】解：可以用百分数表示的是：女生比男生少17。
故答案为：B。
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数”，它只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量；所以百分数不能带单位名称。
18．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：80%×70%=56%，实际相当于打五六折出售。
故答案为：C。
【分析】实际相当于打的折扣=先打的折扣×再打的折扣。
19．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×2=6（杯）。
故答案为：A。
【分析】等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，图中，圆柱的底面积=圆锥的底面积，圆柱的高=圆锥的高×2，则能倒满的杯数=3×2=6（杯）。
20．【答案】C
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：2×3.14=6.28（厘米），得到的平面图形可能是边长6.28厘米的正方形。
故答案为：C。
【分析】圆柱的底面周长=π×直径。
21．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：3.14×10=31.4（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】圆的面积=π×半径2，其中，半径2=正方形的面积。
22．【答案】正确
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长相等，面积也一定相等，原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】圆的周长和面积都与半径有关，圆的周长相等，说明半径相等，那么面积也相等。
23．【答案】错误
【知识点】小数的性质
【解析】【解答】解：如：5.0=5.00，它们的计数单位分别是0.1和0.01，计数单位不同。
故答案为：错误。
【分析】两个大小相等的小数，它们的计数单位可能不同。
24．【答案】错误
【知识点】比的化简与求值
【解析】【解答】解：面积比是12：22=1：4。
故答案为：错误。
【分析】两个圆的周长比等于它们半径的比；面积比等于它们半径平方的比。
25．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设水的体积为y，则结成冰后的体积是（1+10%）y=1.1y，
而冰化为水，体积减少（1.1y-y）÷1.1y=111≈9.09%，所以冰化成水体积约减少9.09%，即说法错误。
故答案为：错误。
【分析】单位“1”的找法：关键词“是”、“比”、“占”、“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。水结成冰的体积增加的百分数中水的体积是单位“1”，冰化成水减少的百分数中冰的体积是单位“1”，本题据此判断即可。
26．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积和半径不成比例关系。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=π×半径2，所以圆的面积和半径不成比例关系。
27．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；
（2）原来圆的直径是2格，放大后圆的直径是4格，以圆规两脚间的距离为2格画出圆。
28．【答案】解：16÷2=8（厘米）
3.14×16÷2＋3.14×8
=50.24÷2＋25.12
=25.12＋25.12
=50.24（厘米）
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】阴影部分的周长=大圆的周长÷2＋小圆的周长；其中，圆的周长=π×直径。
29．【答案】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32×13×（9＋4）
=3.14×9×13×13
=28.26×13×13
=9.42×13
=122.46（立方厘米）。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】冰激凌的体积=π×半径2×13×高；其中，高=两个圆锥高的和。
30．【答案】解：2300÷（1-20%）
=2300÷0.8
=2875（册）
答：学校现藏学生用书2875册。
【知识点】百分数的其他应用
【解析】【分析】学校现藏学生用书的册数=学校图书馆现藏教师用书的册数÷（1-20%）。
31．【答案】解：设每本应装订x页。
100x=30×120
100x=3600
x=3600÷100
x=36
答：每本应装订36页。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】依据现在每本应装订的页数×现在装订的本数=原来装订的本数×平均每本的页数，列比例，解比例。
32．【答案】解：4÷130000000÷100000
=120000000÷100000
=1200（千米）
1200÷7.5÷（7＋9）
=1200÷7.5÷16
=160÷16
=10（千米）
10×7=70（千米/时）
10×9=90（千米/时）
答：A车的速度是70千米/时，B车的速度是90千米/时。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两车的速度=路程÷时间÷总份数×各自占的份数；其中，路程=实际距离=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
33．【答案】解：47.1÷5=9.42（厘米）
9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5（厘米）
9.42×20＋3.14×1.52×2
=188.4＋3.14×2.25×2
=188.4＋7.065×2
=188.4＋14.13
=202.53（平方厘米）
答：原来圆柱体的表面积是202.53平方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】原来圆柱体的表面积=底面周长×高＋底面积×2；其中，底面周长=圆柱减少的表面积÷截去的高，底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2。
34．【答案】解：2＋3=5
3÷（25-25%）
=3÷0.15
=20（千米）
答：这条路全长20千米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】这条路的全长=第二周修的长度÷第二周修的分率；其中，第二周修的分率=已经修的分率-第一周修的分率。