苏教版三年级上册七 分数的初步认识（一）一课一练

这是一份苏教版三年级上册七 分数的初步认识（一）一课一练，共21页。
【思维导图】
【知识锦囊】
知识点 应用举例 应用
【典例精讲】
【典例一】操作。
（1）分别画一个和图中长方形周长相等的长方形和正方形。
（2）用阴影表示出正方形的。
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长。根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长，再画出这个正方形。
（2）将正方形平均分成2份，其中1份占这个正方形的。
【详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
16÷4＝4（厘米）
正方形的边长是4厘米。
【分析】熟练掌握长方形和正方形周长公式，关键是求出正方形的边长。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
【典例二】请用你喜欢的方法说明：为什么分子都是1的分数，分母越大，分数越小？
【分析】把相同的两个图形都平均分成若干份，一个分得多，一个分得少一些，然后都把其中1份涂色，比较涂色部分的大小，可以说明分子都是1的分数的大小。
【详解】如下图，两个相同的长方形，第一个长方形平均分成4份，其中1份涂色，涂色部分占长方形的；第二个长方形平均分成8份，其中1份涂色，涂色部分占长方形的；第一个长方形的涂色部分比第二个长方形的涂色部分大，＞，所以分子都是1的分数，分母越大，分数越小。
【分析】本题主要考查学生对分数大小比较知识的理解和掌握。
【典例三】按要求分一分，涂一涂，想一想。
（1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了（ ）份，在图中分一分、画一画。
（2）涂色表示出这张纸的。
（3）如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示（ ）。
【分析】（1）把这张正方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份。把这张纸对折2次，这张纸被平均分成4份。
（2）其中3份占这张纸，则将其中3份涂色即可。
（3）涂色部分共3份，表示303，则1份表示303÷3。这个正方形共4份，表示303÷3×4。
【详解】（1）把一张正方形纸对折2次，这张纸被平均分成了4份。
（2）
（3）303÷3×4
＝101×4
＝404
如果涂色部分表示303，那么这个正方形表示404。
【分析】本题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。要求这个正方形表示多少，关键是求出一份表示多少。
【典例四】装备组上午组装了装备的，比下午多组装了装备的，上午和下午一共组装了装备的几分之几？还剩多少？
【分析】用－求出下午组装了装备的几分之几，再把上午组装的和下午组装的相加，就是上午和下午一共组装了装备的几分之几，用1减去上午和下午一共组装的，就是还剩下几分之几没有组装。
【详解】下午：－＝
＋＝
1－＝
答：上午和下午一共组装了装备的，还剩。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
【典例五】水果店运进一批水果，第一天卖了这批水果的，第二天卖了这批水果的，两天一共卖了这批水果的几分之几？还剩这批水果的几分之几？
【分析】计算两天一共卖了这批水果的几分之几，用加法计算，用第一天卖了这批水果的分数加第二天卖了这批水果的分数即可。将这批水果看成整体1，然后用1减两天一共卖了这批水果的分数即可，依此解答。
【详解】
答：两天一共卖了这批水果的，还剩这批水果的。
【分析】熟练掌握分数的简单计算，是解答此题的关键。
【真题演练】
一、解答题
1．（2021秋·广西梧州·三年级统考期末）李大妈家有一块菜地，其中的种西红柿，种辣椒，种白菜。种白菜比种辣椒多占这块地的几分之几？
2．（2023秋·湖南株洲·三年级统考期末）学校在校园一角开辟了学生劳动教育基地小菜园，其中这块地的种黄瓜，种茄子，剩下的全部用来种辣椒，种辣椒的是整个小菜园的几分之几？
3．（2022秋·江苏·三年级期末）丽丽过生日，妈妈买了一个大蛋糕，当天丽丽吃了这块蛋糕的，比爸爸少吃了这块蛋糕的，剩下的被妈妈吃完了，妈妈吃了这块蛋糕的几分之几？
4．（2021秋·江苏镇江·三年级统考期末）吴强家有一块菜地，妈妈把它平均分成8份，其中3份种青菜，2份种萝卜，种青菜和萝卜一共用去这块地的几分之几？
5．（2021秋·江苏扬州·三年级统考期末）一瓶果汁，小明喝去这瓶果汁的，妈妈喝的和小明同样多，剩下的全给爸爸喝，爸爸喝了这瓶果汁的几分之几？
6．（2022秋·江苏南京·三年级统考期末）食堂运来一批大米，第一天吃了这批大米的，第二天吃的和第一天同样多。两天一共吃了这批大米的几分之几？还剩下这批大米的几分之几？
7．（2023秋·河南平顶山·三年级校考期末）一瓶牛奶，小华第一次喝了这瓶牛奶的，第二次喝了这瓶牛奶的，她两次共喝这瓶牛奶的几分之几？
8．（2023秋·山西太原·三年级统考期末）为了保护环境，赵晶家进行了垃圾分类处理，她们家的垃圾主要分为以下三类：厨余垃圾、可回收垃圾、其它垃圾。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？
9．（2021秋·江苏徐州·三年级统考期末）先根据分数涂色，再比较每组中两个分数的大小。
10．（2022秋·江苏盐城·三年级统考期末）阿姨用一块布的做上衣，做裤子。
（1）做一套衣服共用去这块布的几分之几？
（2）请先画图表示剩下的布。为了不浪费布料，剩下的布还可以干什么呢？请你给阿姨一个合理的建议。
11．（2022秋·江苏盐城·三年级统考期末）小星正在看一本《格林童话》，她第一天看了这本书的，第二天看了这本书的。
（1）小星第二天比第一天多看了这本书几分之几？
（2）两天一共看了这本书的几分之几？
12．（2021秋·江苏南京·三年级统考期末）两人一共用去这张纸的几分之几？李华比张梅少用这张纸的几分之几？
13．（2021秋·广西梧州·三年级统考期末）王阿姨在一块长方形的地上种花，其中花圃的种牡丹花，种玫瑰花地的大小是牡丹花的6倍。
（1）请在长方形中涂色表示玫瑰花所占的部分。
（2）种玫瑰花占这块地的。
（3）种牡丹花和玫瑰花的地一共占这块地的。
（4）剩下的种月季花，种月季花的地占这块地的。
14．（2023秋·江苏泰州·三年级统考期末）一块蛋糕平均切成7块，小明吃了其中的2块，小冬吃了它的。谁吃得多？多吃了这块蛋糕的几分之几？
15．（2023秋·河南新乡·三年级统考期末）把一个西瓜平均分成9块，明明吃了其中的2块，爸爸吃了其中的4块，妈妈吃了剩下的西瓜。
（1）明明和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几？
（2）妈妈比爸爸少吃这个西瓜的几分之几？
16．（2023秋·河南平顶山·三年级统考期末）一个蛋糕平均切成8块，明明吃了其中的5块，田田吃了其中的2块。明明比田田多吃了这个蛋糕的几分之几？
17．（2023秋·江苏连云港·三年级统考期末）先比较大小：；再说明这样比较的理由。（可以在下面的方框内写一写，画一画）
18．（2022秋·江苏泰州·三年级校考期末）笑笑买了一卷漂亮的彩带，她用这个彩带的做了一个中国结，接着又用剩下彩带的扎了两个蝴蝶结，结合下面的图，想一想，算一算，一共用去了这卷彩带的几分之几？
19．（2022秋·江苏扬州·三年级校考期末）一个生日蛋糕平均分成8份，亮亮吃了，妈妈吃了，爸爸吃了。爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
20．（2023秋·河南周口·三年级统考期末）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，第二天看了全书的几分之几？两天一共看了全书的几分之几？
21．（2022秋·山西大同·三年级统考期末）奶奶过生日，爸爸买回来一个生日蛋糕平均分成10块，妈妈吃了其中的2块，爸爸吃了其中的3块，奶奶吃了其中的1块，小明吃了其中的3块。
（1）爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？
（2）小明比奶奶多吃了这个蛋糕的几分之几？
22．（2023秋·湖南邵阳·三年级统考期末）明明用一张长45厘米、宽28厘米的素描纸制作了主题为“垃圾分类”的手抄报。
（1）如果用木条给这张手抄报做一个画框，至少需要木条多少厘米？
（2）“如何分类”栏目占整个手抄报的，“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，两个栏目一共占整个手抄报的几分之几？
23．（2022秋·山西太原·三年级校考期末）一块蛋糕平均分成了8份，小英吃了这块蛋糕的，小花吃了这块蛋糕的。谁吃的多一些？多多少？
24．（2023秋·江苏宿迁·三年级校考期末）张大叔准备在一块菜地的种西红柿，种黄瓜。
（1）种西红柿和种黄瓜的面积共占这块菜地的几分之几？
（2）种黄瓜比种西红柿少用了这块的几分之几？
25．（2023秋·江苏南京·三年级统考期末）一张长方形纸，第一次用去它的，第二次用去的与第一次同样多。两次一共用去这张纸的几分之几？
参考答案
1．
【分析】利用白菜种的几分之几减去辣椒种的几分之几即可。
【详解】＝
答：种白菜比种辣椒多占这块地的。
【分析】本题重点考查同分母分数减法，同分母分数相减时，分母不变，分子相减。
2．
【分析】用加上，求出种黄瓜和种茄子共占整个小菜园的几分之几，再用1减去共占整个小菜园的几分之几，求出种辣椒的是整个小菜园的几分之几。
【详解】
答：种辣椒的是整个小菜园的。
【分析】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
3．
【分析】根据题意，丽丽吃了这块蛋糕的，丽丽比爸爸少吃了这块蛋糕的，爸爸则吃了＋；用单位“1”减去丽丽和爸爸一共吃的几分之几即可解答。
【详解】＋＝
＋＝
1－＝
答：妈妈吃了这块蛋糕的。
【分析】熟练掌握分数加减法的计算方法是本题解答的关键。
4．
【分析】将这块菜地的面积看作一个整体，将其平均分成8份，其中1份占这块菜地的，2份占这块菜地的，3份占这块菜地的，再用加上解答。
【详解】＋＝
答：种青菜和萝卜一共用去这块地的。
【分析】本题主要考查了分数加法应用题，要细心分析。
5．
【分析】把这瓶果汁看成一个整体，用1减去再减去；求出爸爸喝了这瓶果汁的几分之几；
或者用加上，求出妈妈和小明共喝了这瓶果汁的几分之几，再用1减去求出的和；求出爸爸喝了这瓶果汁的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：爸爸喝了这瓶果汁的。
【分析】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
6．；
【分析】根据题意，用加上，求出两天一共吃了这批大米的几分之几；把这批大米看成一个整体，用1减去两天一共吃了这批大米的几分之几，求出还剩下这批大米的几分之几。
【详解】＋＝
1－＝
答：两天一共吃了这批大米的，还剩下这批大米的。
【分析】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
7．
【分析】用加上，求出她两次共喝这瓶牛奶的几分之几。
【详解】＋＝
答：她两次共喝这瓶牛奶的。
【分析】本题重点考查同分母分数加法，同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
8．；
【分析】根据题意，用加上，求出厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几；用减去，求出厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几。
【详解】＋＝
－＝
答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的，厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。
【分析】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
9．见详解
【分析】表示把一个圆平均分成6份，取其中的5份；表示把一个圆平均分成6份，取其中的3份，据此涂色，这两个分数是同分母的分数，比较分子，哪个分数的分子大哪个分数就大。表示把这个正方形平均分成4份，阴影占其中的1份；图中将正方形平均分成4份，表示取这个正方形的一半，据此涂色，再根据涂色部分的大小，比较分数的大小。
【详解】
【分析】同分母分数比较大小，看分子，分子越大分数越大；同分子分数比较大小，分母越小分数越大。
10．（1）
（2）画图见详解
建议：用剩下的布料再做一件上衣。
【分析】（1）用加上，求出做一套衣服共用去这块布的几分之几；
（2）把一块布平均分成10份，其中的3份用来做上衣，其中的4份用来做裤子，据此涂色表示、，没有涂色的有10－3－4＝3（份），所以还可以做一件上衣。
【详解】（1）＋＝
答：做一套衣服共用去这块布的。
（2）
1－＝
还剩这块布的，建议：用剩下的布料再做一件上衣。
【分析】本题重点考查同分母分数加减法，同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加、减。
11．（1）
（2）
【分析】（1）第二天看了这本书的几分之几减第一天看了这本书的几分之几即可解答。
（2）第二天看了这本书的几分之几加第一天看了这本书的几分之几即可解答。
【详解】（1）－＝
答：小星第二天比第一天多看了这本书。
（2）＋＝
答：两天一共看了这本书的。
【分析】熟练掌握分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
12．两人一共用去这张纸的 ；李华比张梅少用这张纸的 。
【分析】把这张纸的面积看作一个整体，把它平均分成7份，张梅用去的占这张纸的，李华用去的占这张纸的，用张梅用去的这张纸的几分之几加上李华用去的这张纸的几分之几就是两人一共用去这张纸的几分之几； 用张梅用去的这张纸的几分之几减去李华用去的这张纸的几分之几即是李华比张梅少用这张纸的几分之几。
【详解】＋＝
－＝
答：两人一共用去这张纸的 ；李华比张梅少用这张纸的。
【分析】解决本题关键是理解把一张纸的总面积看成一个整体，再根据分数加、减法的意义求解。
13．（1）见详解
（2）
（3）
（4）
【分析】（1）把这个花圃看作一个整体，把它平均分成10份，每份是它的，其中1份种牡丹花；种玫瑰花地的面积占其中6份。
（2）种玫瑰花地的大小占其中6份，占这块地的。
（3）种牡丹花和玫瑰花的地一共占（1＋6）份，即7份，占这块地的。
（4）剩下（10－7）份，即3份，占这块地的。
【详解】（1）根据题意涂色如下（涂法不唯一，份数对即可）：
（2）种玫瑰花占这块地的。
（3）种牡丹花和玫瑰花的地一共占这块地的。
（4）剩下的种月季花，种月季花的地占这块地的。
【分析】此题是考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
14．小冬；
【分析】把一个整体平均分成几份，其中的1份是这个整体的几分之一，其中的几份是这个整体的几分之几，据此可知小明吃了它的，先比较、的大小，再求出这两个分数的差。
【详解】小明吃了它的；
＜
－＝
答：小冬吃得多，多吃了这块蛋糕的。
【分析】同分母分数相减时，分母不变，分子相减；还考查了同分母分数的比较大小，分母不变，分子大的就大。
15．（1）（2）
【分析】（1）把西瓜平均分成9块，其中的1块是，明明吃了其中的，爸爸吃了其中的，求出与的和即可；
（2）先求出妈妈吃了几分之几，1减爸爸吃的再减明明吃的，即可求出妈妈吃的，最后用爸爸的减妈妈的即可。
【详解】（1）＝
答：明明和爸爸一共吃了这个西瓜的。
（2）1－（）
＝1－
＝
－＝
答：妈妈比爸爸少吃这个西瓜的。
【分析】计算同分母分数的加减法，分母不变，把分子相加或相减。
16．
【分析】一个蛋糕平均分成8份，8作分母，所取的份数作分子，取5份分子是5，取2份分子是2，然后明明占的分数减去田田占的分数即可解答。
【详解】－＝
答：明明比田田多吃了这个蛋糕的。
【分析】本题考查分数的初步认识以及同分母分数的减法计算，分数表示把一个整体平均分成若干份，取走其中的一份或几份。
17．＜；理由见详解
【分析】可以画出一个大的正方形，把它们平均分成4份，取其中的1份就是；再另外画出1个相同的正方形，把它们平均分成2份，取其中的1份就是，然后根据所画的图形就可以比较两个分数的大小了。
【详解】＜
【分析】本题考查的是同分子分数比较大小，分子相同，分母越大的分数越小。
18．
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份。这样的一份或几份都可以用分数表示。结合图可知，将彩带平均分成了5份，其中1份做了中国结，剩下4份。剩下彩带的，只4份中的1份，即一小段，是整段彩带的。将中国结和蝴蝶结使用的彩带相加，列式计算即可。
【详解】
答：一共用去了这卷彩带的。
【分析】灵活应用分数的意义以及同分母加减法。
19．
【分析】把爸爸吃的这块蛋糕的几分之几加上妈妈吃的这块蛋糕的几分之几即可。
【详解】＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
20．；
【分析】用减去，即可求出第二天看了全书的几分之几，再加上第一天看了全书的几分之几，即可求出两天一共看了全书的几分之几。
【详解】－＝
＋＝
答：第二天看了全书的，两天一共看了全书的。
【分析】本题考查了简单分数加减法的实际应用，熟练掌握同分母分数的加减法计算是解答此题的关键。
21．（1）；（2）
【分析】（1）把爸爸、妈妈吃了这个蛋糕的几分之几相加即可解答。
（2）小明吃了这个蛋糕的几分之几减奶奶吃了这个蛋糕的几分之几即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：爸爸和妈妈一共吃了这个蛋糕的。
（2）－＝
答：小明比奶奶多吃了这个蛋糕的。
【分析】熟练掌握分数的意义及加减法计算方法是解答本题的关键。
22．（1）146厘米
（2）
【分析】（1）需要的木条的长度就是手抄报的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答即可。
（2）“分类好处多”栏目占的版面和“如何分类”栏目的版面同样大，那么“分类好处多”栏目也占整个版面的，用加法即可求出两个栏目一共占整个手抄报的几分之几。
【详解】（1）（45＋28）×2
＝73×2
＝146（厘米）
答：至少需要木条146厘米。
（2）＋＝
答：两个栏目一共占整个手抄报的。
【分析】本题主要考查长方形周长公式以及同分母分数加法的灵活运用。
23．小花；
【分析】根据同分母分数比较大小，分子大的分数就大，比较、的大小，即可知道谁吃的多一些；再用减去，求出多多少。
【详解】＜
－＝
答：小花吃的多一些，多。
【分析】本题主要考查了学生对同分母分数比较大小的掌握以及同分母分数的减法计算及应用。
24．（1）
（2）
【分析】（1）将二者占菜地的分率加起来即可得到种西红柿和种黄瓜的面积共占这块菜地的几分之几。
（2）将种西红柿面积分率减去种黄瓜的面积分率即可得到种黄瓜的面积比西红柿少几分之几。
【详解】（1）＋＝
答：种西红柿和种黄瓜的面积共占这块菜地的。
（2）－＝
答：种黄瓜比种西红柿少用了这块的。
【分析】本题考查的是分数加减法实际应用，直接利用同分母分数的加减法进行计算。
25．
【分析】第二次用去的与第一次同样多，说明第二次也用去这张纸的，把第一次用去这张纸的几分之几加第二次用去这张纸的几分之几即可。
【详解】＋＝
答：两次一共用去这张纸的。
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。