苏教版五年级上册八 用字母表示数精练

这是一份苏教版五年级上册八 用字母表示数精练，共19页。试卷主要包含了用字母表示简单的数或数量关系，用字母表示公式，把数据代入公式中求值，45代换，两数相减计算即可等内容，欢迎下载使用。

知识点一：用字母表示数
1、用字母表示简单的数或数量关系。
（1）在不同的数量关系中,字母表示的意义不同。
（2）字母的数值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
2、用字母表示公式。
计算公式中所使用的字母都是数学里已经规定的,不能随意用其他字母替换。在有关含有字母的乘法式子的简便写法中,如果字母与1相乘,可直接写字母本身。
知识点二：含有字母式子的化简和求值
1、用含有字母的式子表示稍复杂的数量或数量关系。
字母在不同的数量关系中所表示的意义不同,在不同的情境中的取值范围也不相同。
2、求含有字母的式子的值的方法。
（1）不同的式子可以表示相同的数量关系,同一个数量也可以用不同的式子来表示。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子,即可求得相应式子的值。
3、把数据代入公式中求值。
将数据代入计算公式求值的方法:先写计算公式,再代人数据计算,最后结果后面不用写单位名称。
考点一：用字母表示数
【典例一】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是（ ）。
A．baB．10b＋aC．a＋bD．10a＋b
【分析】个位上是几就表示有几个一，十位上是几就表示几个十，据此解答。
【详解】一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数是10b＋a。
故答案为：B
【分析】本题主要考查了用字母表示数，明确整数的计数单位是解答本题的关键。
【典例二】一袋大米有x千克，每天吃4千克，吃了y天。式子4y表示( )，剩余大米的质量用式子( )表示。
【分析】每天吃4千克，吃了y天，用每天吃的大米质量乘吃的天数求出吃了的大米质量，即4×y，所以4y表示吃了多少千克的大米；再用这袋大米的总质量减去吃了的大米质量，即可求出剩下大米的质量，用含有字母的式子表示出来即可。
【详解】式子4y表示吃了多少千克的大米；
x－4×y＝（x－4y）千克
即剩余大米的质量用式子（x－4y）表示。
【分析】此题主要考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，还可以用字母将数量关系表示出来。
【典例三】两艘轮船同时出发，甲轮船的速度是52千米/时，乙轮船的速度是48千米/时。
（1）行驶x小时，甲轮船比乙轮船多行了多少千米？
（2）你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗？
【分析】根据“路程＝速度×时间”，分别求出甲轮船和乙轮船行驶的路程，即32x，48x；
（1）求甲轮船比乙轮船多行了多少千米用减法计算；
（2）提问：行驶x小数后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？求共行驶路程用加法求解即可。
【详解】（1）52x－48x＝4x（千米）
答：甲轮船比乙轮船多行了4x千米。
（2）提问：行驶x小时后，甲、乙两艘轮船共行驶多少千米？（答案不唯一）
52x＋48x＝100x（千米）
答：甲、乙两艘轮船共行驶100x千米。
【分析】此题考查了用字母表示数，明确速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。
考点二：含有字母式子的化简和求值
【典例一】大约7.17元人民币可以兑换1美元，现在有a美元可兑换（ ）元人民币。
A．a÷7.17B．7.17÷aC．7.17aD．7.17a＋a
【分析】已知大约7.17元人民币可以兑换1美元，根据乘法的意义，用7.17×a即可求出a美元可兑换多少元人民币。
【详解】7.17×a＝7.17a（元）
现在有a美元可兑换7.17a元人民币。
故答案为：C
【分析】本题考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简。
【典例二】用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)弟弟有m枚邮票，姐姐的枚数是弟弟的3倍。姐姐和弟弟一共集了( )枚邮票。
(2)天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下( )千米；当s＝297，v＝90时，还剩下( )千米。
【分析】（1）姐姐和弟弟一共收集邮票的枚数＝姐姐收集邮票的枚数＋弟弟收集邮票的枚数；其中，姐姐收集邮票的枚数＝弟弟收集邮票的枚数×3；
（2）还剩下的路程＝天台到上海的总路程－汽车的速度×行驶的时间，然后把s＝297，v＝90代入计算。
【详解】（1））m＋3×m＝4m
所以，姐姐和弟弟一共集了4m枚邮票。
（2）s－v×2＝s－2v
当s＝297，v＝90时
s－2v
＝297－2×90
＝297－180
＝117（千米）
所以，天台到上海距离s千米，一辆汽车平均每小时行v千米，行了2小时后，还剩下（s－2v）千米；当s＝297，v＝90时，还剩下117千米。
【分析】本题考查了含有字母式子的化简和求值，有一定计算能力是解题的关键。
【典例三】国内某电信公司国际长途手机话费收费标准如下：通话时间在3分钟之内（含3分钟）共收费5元，通话时间在3分钟以上，超过部分每分钟收费3元。
（1）一天小红给国际友人打了a分钟电话（a＞3），应缴话费多少元？
（2）当a＝8时，应缴话费多少元？
【分析】（1）先求出超出3分钟的时间，乘对应收费标准，再加上3分钟内的费用即可，据此用字母表示出应缴话费。
（2）将a＝8代入第（1）题字母表示的算式，求值即可。
【详解】（1）（a－3）×3＋5
＝3a－9＋5
＝（3a－4）元
答：应缴话费（3a－4）元。
（2）3a－4
＝3×8－4
＝24－4
＝20（元）
答：应缴话费20元。
【分析】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
一、选择题
1．（2023秋·山东烟台·五年级统考期末）根据乘法分配律计算8×（5＋m）等于（ ）。
A．8×5＋8×mB．（8＋5）mC．40m
2．（2022秋·江苏连云港·五年级统考期末）水果店原来有a千克水果，卖了5天，平均每天卖出b千克，则该水果店还剩下水果（ ）千克。
A．B．C．D．
3．（2020秋·湖南邵阳·五年级统考期末）甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是（ ）。
A．a×4－bB．a÷4－bC．（a＋b）÷4D．（a－b）÷4
4．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多（ ）张。
A．2aB．aC．a÷2D．a÷4
5．（2023秋·山西太原·五年级统考期末）比a的一半多0.5的数是（ ）。
A．a÷2＋0.5B．a÷2－0.5C．（0.5＋a）÷2
6．（2023秋·海南海口·五年级统考期末）一个长方形的面积是x平方厘米，它的宽是20厘米，周长是（ ）厘米。
A．2（x÷20＋20）B．2（x÷20＋x）
C．2（20÷x＋x）D．2（20÷x＋20）
7．（2020秋·江苏盐城·五年级统考期末）m吨海水可以晒n吨盐，要晒y吨盐，需要多少吨海水？列式错误的是（ ）。
A．m÷n×yB．y÷（n÷m）C．n÷m×yD．y÷n×m
8．（2022春·江苏苏州·五年级校考期末）今年小明a岁，小刚岁，5年后，两人相差（ ）岁。
A．4B．5C．9
二、填空题
9．（2022春·江苏扬州·五年级校考期末）芳芳今年a岁，爸爸的年龄是她的3倍，爸爸今年( )岁；爸爸比芳芳大( )岁。
10．（2020秋·江苏苏州·五年级统考期末）一辆汽车每小时行x千米，某天上午行了3.5小时，下午行了2.3小时，这一天共行了( )千米；下午比上午少行了( )千米。
11．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）五年级一班要种300棵树，已经种了4天，每天种x棵，还剩( )棵树。当x＝68时，已经种了( )棵。
12．（2022秋·安徽蚌埠·五年级统考期末）一个笔记本a元，小明买了8本，小丽买了3本，小明和小丽一共花了( )元，小丽比小明少用了( )元。
13．（2023春·江苏扬州·五年级校考期末）“双减”政策实施后，大马路小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。五年级参加延时服务的有( )人。当时，五年级有( )人。
14．（2023春·江苏淮安·五年级统考期末）商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多( )台，电视机和洗衣机一共卖出( )台。
15．（2023春·山西临汾·五年级统考期末）五年级（1）班有男生a人，女生的人数比男生2倍多5人，这个班女生( )人，一共有学生( )人。
16．（2023春·江苏徐州·五年级统考期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2－10。小丽的脚长是23厘米，需要买( )码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是( )厘米。
三、判断题
17．（2023秋·山西太原·五年级统考期末）五（1）班有女生x人，男生人数是女生人数的0.4倍，五（1）班共有学生0.4x人。( )
18．（2023秋·山西太原·五年级统考期末）9与x的8倍的和列式为（9＋x）×8。( )
19．（2023春·江苏盐城·五年级统考期末）小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大35岁。( )
20．（2023秋·海南海口·五年级统考期末）a×4×a×25＝100a。( )
四、计算题
21．（2023秋·河南平顶山·五年级统考期末）直接写出得数。



五、解答题
22．（2022秋·山西临汾·五年级统考期末）加工一批零件，师傅每小时加工40个，徒弟每小时加工32个。
（1）师徒两人工作了小时，这时一共加工了多少个零件？（用含有字母的式子表示）
（2）当时，师傅比徒弟多加工多少个零件？
23．（2022秋·江苏无锡·五年级校联考期末）五年级师生去秋游，恰好坐满了x辆小客车和y辆大客车，每辆小客车可以乘坐20人，每辆大客车可以乘坐45人。
（1）用式子表示五年级师生的数量：（ ）。
（2）当x＝2，y＝6时，求五年级师生的数量。
24．（2021秋·江苏徐州·五年级统考期末）学校买来11个足球，单价是元/个，又买来个篮球，单价是28元/个。
（1）用含有字母的式子表示学校买这两种球一共要付的钱数。
（2）当，时，一共要付多少元？
25．（2020秋·江苏南京·五年级统考期末）学校买来m根跳绳，单价是20元/根；又买来n个沙包，单价是12元/个。
（1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元？
（2）当m＝35，n＝45时，学校买跳绳比买沙包共多用去多少元？
26．（2022秋·江苏连云港·五年级统考期末）学校买来m根跳绳，每根15元；又买来n个毽子，每个8元。
（1）用含有字母的式子表示学校买这些运动物品一共花了多少元。
（2）当、时，学校一共花了多少元？
27．（2023秋·江苏连云港·五年级统考期末）在一次偶然的机遇中，人们发现了某地某种蟋蟀鸣叫的次数与气温之间有着一种有趣的关系：用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7的商加上3，结果就近似等于该地当时的气温（℃）。
（1）如果蟋蟀1分钟鸣叫m次，用含有字母的式子表示该地当时的气温。
（2）当时，该地当时的气温是多少？
28．（2023秋·江苏徐州·五年级统考期末）（5分）甲车的速度是x千米/小时，乙车的速度是y千米/小时。两车同时从A地出发前往B地，5小时后甲车到达B地。
（1）用含x和y的式子表示此时甲、乙两车之间的距离。
（2）当x＝80，y＝65时，求两车之间的距离。
29．（2023秋·海南海口·五年级统考期末）一个大玻璃杯可盛饮料x毫升，一个小玻璃杯可盛饮料y毫升。爸爸和妈妈各倒了2大玻璃杯饮料，东东倒了3小玻璃杯饮料。
（1）用含有字母的式子表示爸爸、妈妈和东东一共倒了多少毫升饮料。
（2）当x＝150，y＝100时，他们一共倒了多少毫升饮料？
30．（2023秋·河南平顶山·五年级统考期末）有一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶了4小时，下午行驶了b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车行驶的路程。
（2）当，时，这辆汽车行驶了多少千米？
参考答案
1．A
【分析】根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，即可求解。
【详解】8×（5＋m）
＝8×5＋8×m
＝40＋8m
故答案为：A
【分析】此题考查了学生对于乘法分配律的理解与应用。
2．B
【分析】每天卖出的千克数乘卖出的天数，就是这些天卖出的千克数，用原有的千克数减去卖出的千克数就是剩下的千克数，据此即可写出用字母表示的剩下的千克数；再把每个字母所表示的数代入此式即可求出还剩下的实际千克数。
【详解】水果店有苹果a千克，每天卖出b千克，5天后还剩下：（a－5b）千克；
故答案为：B
【分析】此题是使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母式子的值。
3．C
【分析】甲数是a，比乙数的4倍少b，就是甲数a加上b是乙数的4倍，乙数就是甲数a加上b的和除以4。
【详解】甲数是a，比乙数的4倍少b，求乙数的式子是：（a＋b）÷4。
故答案为：C
【分析】解答本题关键是理解：甲数a加上b是乙数的4倍。
4．A
【分析】由题意可知，小明的邮票比小华多，给了小华a张邮票后两人同样多，运用a乘2即可得到原来小明比小华多多少张邮票。
【详解】a×2＝2a（张）
小明和小华都是集邮爱好者，小明给小华a张邮票他们就同样多了，原来小明比小华多2a张。
故答案为：A
【分析】本题考查字母表示数，找准它们之间的数量关系是解答本题的关键。
5．A
【分析】求比a的一半多0.5的数是多少，就用a÷2加上0.5解答。
【详解】a÷2＋0.5
比a的一半多0.5的数是a÷2＋0.5。
故答案为：A
【分析】用字母可以表示数量关系，再结合一半就是把某个数平均分成2份来列式。
6．A
【分析】长方形的面积＝长×宽，代入数据求出长方形的长，再代入长方形周长公式：C＝（a＋b）×2即可。
【详解】长：（x÷20）厘米
周长：（x÷20＋20）×2＝2（x÷20＋20）
故答案为：A
【分析】本题主要考查用字母表示数及长方形面积、周长公式。
7．C
【分析】根据海水的含盐量是一定的，据此逐项分析各选项，进行解答。
【详解】A．m÷n×y，m÷n，表示1吨盐需要海水量，再乘y，表示晒y吨盐需要海水的量，列式正确，不符合题意；
B．y÷（n÷m），n÷m，表示1吨海水能晒出盐的量，y除以一吨海水晒出盐的量，表示晒y吨盐需要海水的量，列式正确；不符合题意；
C．n÷m×y，n÷m，表示1吨海水能晒出盐的量，再乘y，表示y吨海水晒盐的量，列式不正确，符合题意；
D．y÷n×m，y÷n，表示y吨盐里有几个n吨盐，再乘m，表示晒y吨盐需要的海水的量，列数正确；不符合题意。
m吨海水可以晒n吨盐，要晒y吨盐，需要多少吨海水？列式错误的是n÷m×y。
故答案为：C
【分析】解答本题的关键是明确海水晒出的盐的量是不变的。
8．A
【分析】由于小明今年a岁，小刚是（a－4）岁，说明小刚比小明小4岁，根据年龄问题中，两个人的年龄差是固定不变的，所以5年后，两个人相差还是4岁，据此即可选择。
【详解】由分析可知：5年后，两人相差4岁。
故答案为：A
【分析】本题主要考查用字母表示数以及年龄问题，要注意年龄差是固定不变的。
9． 3a 2a
【分析】要求爸爸的年龄，也就是求a岁的3倍是多少，用乘法计算；要求爸爸比芳芳大多少岁，用爸爸的年龄减去芳芳的年龄即可。
【详解】a×3＝3a（岁）
爸爸今年3a岁。
3a－a＝2a（岁）
爸爸比芳芳大2a岁。
【分析】关键是根据题中的数量关系列式解答，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面。
10． 5.8x 1.2x
【分析】根据路程＝速度×时间，汽车上午行驶的路程＋汽车下午行驶的路程＝全天行驶的路程；上午行驶的路程－下午行驶的路程＝下午比上午少行驶的路程，据此解答。
【详解】3.5x＋2.3x
＝（3.5＋2.3）x
＝5.8x（千米）
3.5x－2.3x
＝（3.5－2.3）x
＝1.2x（千米）
这一天共行了5.8x千米，下午比上午少行了1.2x千米。
【分析】本题主要考查的是用字母表示数以及路程、速度、时间的关系。
11． 300－4x 272
【分析】已经种了4天，每天种x棵，可求出4天所种棵树，然后用总棵数减去已经种的棵数可求出剩下的棵数；把a＝68代入式子可求出已经种的棵数。
【详解】总棵树－已经种了的棵数＝还剩下的棵数：300－4×x＝（300－4x）棵
当x＝68时，已经种了4×x＝4×68＝272（棵）
五年级一班要种300棵树，已经种了4天，每天种x棵，还剩300－4x棵树。当x＝68时，已经种了272棵。
【分析】此题考查了用字母表示数的题，做题的关键是会用字母代替数字列出等量关系。
12． 11a 5a
【分析】根据：单价×数量＝总价，分别求出小明花的钱数和小丽花的钱数，然后相加可求出一共花的钱数；用小明花的钱数减去小丽花的钱数即可求出小丽比小明少用的钱数。
【详解】a×8＋a×3
＝ a×（8＋3）
＝11a（元）
a×8－a×3
＝ a×（8－3）
＝5a（元）
小明和小丽一共花了11a元，小丽比小明少用了5a元；
【分析】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。
13． 2x－50 510
【分析】根据题意可知，二年级参加课后延时服务的人数×2－50＝五年级参加人数，据此列式；再把x＝280，代入算式，即可解答。
【详解】x×2－50＝2x－50（人）
当x＝280时：
2×280－50
＝560－50
＝510（人）
“双减”政策实施后，大马路小学二年级参加课后延时服务的有x人，五年级参加人数比二年级参加人数的2倍少50人。五年级参加延时服务的有2x－50人。当x＝280时，五年级有510人。
【分析】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简与求值。
14． 4x 6x
【分析】依据倍数关系，用x乘5求出卖出的洗衣机的台数，再减去卖出电视机的台数即可求出洗衣机比电视机多多少台；用卖出洗衣机的台数加上电视机的台数即可得出电视机和洗衣机一共卖出多少台。
【详解】5x－x＝4x（台）
5x＋x＝6x（台）
商店卖出电视机x台，卖出洗衣机的台数是电视机的5倍，卖出洗衣机比电视机多4x台，电视机和洗衣机一共卖出6x台。
【分析】本题解答的依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
15． 2a＋5 3a＋5
【分析】女生的人数比男生2 倍多5人，则用男生人数乘2，再加上5即可求出女生人数；把男生和女生人数相加即可求出全班人数。
【详解】通过分析，这个班女生有（2a＋5）人；
2a＋5＋a
＝2a＋a＋5
＝3a＋5（人）
一共有学生（3a＋5）人。
【分析】本题考查用字母表示数和含有字母的式子的化简。读懂题中的数量关系是解题的关键。
16． 36 25
【分析】根据鞋码和脚长厘米数的公式，将23厘米代入，即可求出小丽穿的鞋子码数；根据鞋码数＝厘米数×2－10，可得脚长＝（鞋码数＋10）÷2，将小刚的40码鞋码代入，可求其脚长。
【详解】由分析可得：
23×2－10
＝46－10
＝36（码）
（40＋10）÷2
＝50÷2
＝25（厘米）
综上所述：鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，鞋码数＝厘米数×2－10。小丽的脚长是23厘米，需要买36码的鞋子；小刚穿的鞋子是40码，那么他的脚长是25厘米。
【分析】本题考查了将数值代入含有字母或文字的式子化简并求值，解题的关键是看懂“码”和“厘米”之间的关系，代入数值。
17．×
【分析】根据题意，先求出五（1）班的男生人数，也就是求女生x人的0.4倍是多少，进而再加上女生人数，就是五（1）班全班人数。
【详解】x＋x×0.4
＝x＋0.4x
＝1.4x（人）
即五（1）班共有学生 1.4x人，所以原题答案错误。
故答案为：×
【分析】此题考查用字母表示数，关键是用含字母的式子表示出男生人数，再加上女生人数得解。
18．×
【分析】先用x乘8，求出x的8倍，然后再加上9，然后与原题中的式子作比较即可判断。
【详解】9与x的8倍的和列式为：
9＋x×8＝9＋8x
（9＋x）×8＝9×8＋8x＝72＋8x
72＋8x＝9＋8x
所以题干说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了字母表示数，要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式计算。
19．×
【分析】先计算出妈妈和小红的年龄差，年龄差是一个不变的量，所以今年的年龄差就是n年后的年龄差，据此解答即可。
【详解】她们的年龄差是：
a＋25－a＝25（岁）
小红a岁，妈妈（a＋25）岁，10年后，妈妈比小红大25岁。
原题干说法错误。
故答案为：×
【分析】解题关键是明确年龄差是一个始终不变的量。
20．×
【分析】根据连乘的运算顺序求出a×4×a×25积，再与100a比较即可。
【详解】a×4×a×25
＝4a×a×25
＝4a2×25
＝100a2
100a≠100a2，原说法错误。
故答案为：×
【分析】本题主要考查用字母表示数。
21．12.5；1.28；3；0.16
32；0.36；0.8；3.27
13；0.09；6；6.3
22．（1）个；（2）44个
【分析】（1）求出师傅、徒弟每小时的工作效率之和，然后根据合作的工作量＝工作效率×工作时间，表示出这批零件的个数即可；
（2）用师傅加工的个数减去徒弟加工的个数即是师傅比徒弟多加工的个数，表示出多的个数后将代入即可求解。
【详解】（1）（个）
答：这时一共加工了72个零件。
（2）（40－32）＝8
当时
8＝8×5.5＝44（个）
答：师傅比徒弟多加工44个零件。
【分析】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子的求值，要注意题目条件，根据数量关系表示所求的量。
23．（1）20x＋45y；
（2）310人
【分析】（1）小客车数量×乘坐人数＝坐小客车的人数；大客车数量×乘坐人数＝坐大客车的人数；坐小车的人数＋坐大客车的人数即可；
（2）将x＝2，y＝6代入20x＋45y求解即可。
【详解】（1）20×x＋45×y＝20x＋45y
即五年级师生的数量为：20x＋45y。
（2）当x＝2，y＝6时
20x＋45y
＝20×2＋45×6
＝40＋270
＝310
答：当x＝2，y＝6时，五年级师生共310人。
【分析】本题主要考查含有字母式子的化简及求值。
24．（1）元
（2）806元
【分析】（1）根据题意，用，得11个足球和b个篮球共要付的钱。
（2）当，时，代入后计算可得一共要付的钱。
【详解】（1）＝元
答：学校买这两种球一共要付的钱数是元。
（2）当，时，
＝11×58＋6×28
＝638＋168
＝806（元）
答：一共要付806元。
【分析】掌握总价等于单价乘数量是解答本题的关键。
25．（1）（20m＋12n）元
（2）160元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、沙包的钱数，再把二者相加。
（2）把表示买这跳绳和沙包各要付的钱数式子中的m、n用35、45代换，两数相减计算即可。
【详解】（1）m×20＋12×n
＝20m＋12n（元）
答：学校买这两种球一共要付的钱数是（20m＋12n）元。
（2）当m＝35，n＝45时，
20m－12n
＝20×35－12×45
＝700－540
＝160（元）
答：当m＝35，n＝45时，学校买跳绳比买沙包共多用去160元。
【分析】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值，注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。
26．（1）（15m＋8n）元；
（2）960元
【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”分别求出买跳绳、毽子的钱数，再把二者相加。
（2）把（1）中用含有字母m、n的表示买这两种物品一共要付的钱数的式子中的m、n用40、45代换，计算即可。
【详解】（1）m×15＋8×n
＝15m＋8n（元）
答：学校买这两种物品一共要付的钱数是（15m＋8n）元。
（2）当m＝40，n＝45时，
15m＋8n
＝15×40＋8×45
＝600＋360
＝960（元）
答：一共要付960元。
【分析】此题主要是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量；会根据字母的取值，求含有字母式子的值；注意：数字与字母相乘时，数字因数写在字母因数的前面，并省略乘号。
27．（1）（m÷7＋3）℃
（2）33℃
【分析】（1）根据题意，用蟋蟀1分钟鸣叫的次数除以7加上3，就是该当地的气温，即蟋蟀1分钟鸣叫的次数÷7＋3，据此写出用字母表示该地当时的气温；
（2）当m＝210时，代入算式，求出该地当时的气温。
【详解】（1）m÷7＋3（℃）
答：该地当时的气温（m÷7＋3）℃。
（2）当m＝210时；
210÷7＋3
＝30＋3
＝33（℃）
答：该地当时的气温是33℃。
【分析】本题考查字母表示数，含有字母的式子化简与求值的知识，关键根据题意得到相应的等量关系是解答本题的关键。
28．（1）5（x－y）千米；（2）75千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间，求出两车的路程，再相减即可；
（2）代入数值进行计算即可。
【详解】（1）5x－5y
＝5（x－y）（千米）
答：此时甲、乙两车之间的距离5（x－y）千米。
（2）当x＝80，y＝65时
5（x－y）
=5×（80－65）
＝5×15
＝75（千米）
答：两车之间的距离是75千米。
【分析】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．（1）（4x＋3y）毫升
（2）900毫升
【分析】（1）用杯子的容量乘杯数即可；
（2）把x＝150，y＝100代入即可。
【详解】（1）2x＋2x＋3y＝（4x＋3y）毫升
答：爸爸、妈妈和东东一共倒了（4x＋3y）毫升饮料。
（2）4×150＋3×100
＝600＋300
＝900（毫升）
答：他们一共倒了900毫升饮料。
【分析】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
30．（1）（）千米
（2）550千米
【分析】（1）根据路程＝速度×时间；用a×4，求出上午行驶的路程，再加上下午行驶的路程，即可求出这辆汽车行驶的路程；
（2）当a＝85，b＝210时，代入（1），求出结果即可。
【详解】（1）a×4＋b
＝4a＋b（千米）
答：这辆汽车行驶了（4a＋b）千米。
（2）d＝85，b＝210时；
4×85＋210
＝340＋210
＝550（千米）
答：这辆汽车行驶了550千米。
【分析】本题主要考查用字母表示复杂的数量关系，注意当字母表示数时，若数量关系是两部分相加减，且后面有单位，需要加上括号。