小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化课时作业

这是一份小学数学人教版四年级上册8 数学广角——优化课时作业，共19页。试卷主要包含了沏茶问题等内容，欢迎下载使用。


知识点一：沏茶问题。
1、沏茶问题。
彻茶问题属于合理安排时间的问题,解决此类问题的步骤如下:
（1）明确完成一项工作需要做哪些事情;
（2）知道每项事情所用的时间;
（3）合理安排做每件事情的顺序,明白先做什么,后做什么,以及哪些事情可以同时做。
知识点二：烙饼问题。
1、烙饼问题。
解决烙饼问题的最优方案：充分利用空间,最节省时间的操作方案就是最优方案。每一次尽可能地让锅里按要求放上最多的饼,这样既没有浪费空间,又节省时间。
知识点三：对策问题
1、对策问题。
（1）解决同一个问题会有多种策略,要选择最优策略,才有可能取得最终胜利。
（2）以弱胜强的结局要满足的条件:①强者先出招,且知晓他的战略方案。②全盘考虑,先以最弱对最强,再依次应对,从整体取胜。
考点一：沏茶问题。
【典例一】弟弟感冒了，丽丽准备为他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事。①找感冒颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④洗杯子3分钟。做这四件事用时最短的是（ ）。
A．①→②→③→④B．①→④→②→③
C．D．
【分析】先打开饮水机烧水6分钟，同时可以找感冒颗粒2分钟以及洗杯子3分钟，随后拿杯子放药倒水3分钟；据此解答。
【详解】根据分析：6＋3＝9（分钟），所以做这四件事用时最短的是。
故答案为：D
【分析】优化问题注意先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间。
【典例二】小英帮妈妈招待客人，需要做的事情及时间如下：洗水果6分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯1分钟、接水1分钟、烧水9分钟、沏茶1分钟。小英怎样安排比较合理且省时间？请用流程图帮小英设计做完这些事情的过程，并计算至少需要多少时间。
【分析】按洗水壶、接水、烧水（同时洗水果、洗茶杯）、沏茶的顺序即可。
【详解】
1＋1＋9＋1＝12（分钟）
答：至少需要12分钟。
【分析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
考点二：烙饼问题。
【典例一】王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（ ）秒。
A．9B．15C．18D．6
【分析】根据题意，要复印3张资料，假设3张资料分别是①号、②号、③号，可以先将①号、②号两个的正面复印好，需要3秒；然后先取出②号，复印①号的反面，再加入③的正面，需要3秒；最后再复印②号的反面和③号的反面，需要3秒，所以最后需要3个3秒，据此解答。
【详解】（秒）
王老师要复印3张资料，每次最多放2张，两面都要复印，如果每面需要3秒，复印完这三张资料，至少需要（9）秒。
故答案为：A
【分析】解决此类问题的方法是使效率最大化，即复印机能放满就尽量放满，不做无用功。
【典例二】合理、省时安排晚餐：
（1）乐乐最快（ ）分钟可以吃到晚餐。
（2）请你用画图的方法画出乐乐准备晚餐的过程。
【分析】要使尽快可以吃到晚餐，那么能同时做的事情就应同时做，熬粥的同时可以做烧饼、洗黄瓜、切黄瓜、拌黄瓜，因此洗南瓜、切南瓜、准备熬粥材料、熬粥的时间就是最快吃到晚餐的时间，依此解答。
【详解】（1）3＋2＋20＝25（分钟）
即乐乐最快25分钟可以吃到晚餐。
（2）如图：
【分析】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
考点三：对策问题
【典例一】李昊和王强两人玩扑克牌比大小游戏。李昊拿到黑桃3，6，9，王强拿到红心4，7，10（如图）。两人轮流出牌，每人每次出一张牌，牌面上的数字较大者计1分，各出3次，率先获得2分者获胜。看到双方拿到的牌，王强认为自己一定获胜，于是说：“每次我先出牌。”说完他就拿出了红心10，你认为王强一定能赢吗？写出两人出牌比大小的过程。
【分析】本题可以依据“田忌赛马”的解题思路进行解答。王强属于实力较强的一方，当他拿出红桃10时，李昊要拿出最小的3对王强最大的10。李昊再用中间的对王强最小的4，用最大的9对王强中间的7，李昊即可获胜。据此解答。
【详解】王强不一定能赢；李昊用3对10，输一局；9对7，6对4，3局2胜，李昊胜二局，则李昊获胜。
【分析】本题考查优化问题，关键是熟记“田忌赛马”的解题思。
【典例二】红红和丽丽用扑克牌玩“比大小”的游戏。红红的三张牌分别为“3”“5”“7”；丽丽的三张牌分别为“4”“6”“9”。
玩法：每人每次出一张牌，牌大者胜，比3次，两次胜者为赢。
红红怎样出牌才能取胜，请你把出牌情况填入下表。
【分析】运用田忌赛马的最佳策略，先用最小牌对对方最大牌，再用5对对方4，最后用7对对方6，三局两胜，即可解题
【详解】由分析可知：
【分析】理解田忌赛马的道理是解决本题的关键。
一、选择题
1．（2023秋·福建厦门·四年级校联考期末）弟弟感冒了，丽丽准备为他冲泡“感冒颗粒”，需要做以下几件事。①找感冒颗粒2分钟；②打开饮水机烧水6分钟；③拿杯子放药倒水3分钟；④洗杯子3分钟。做这四件事用时最短的是（ ）。
A．①→②→③→④B．①→④→②→③
C．D．
2．（2023秋·湖南岳阳·五年级校考期末）暑假里，学校足球队李老师需要尽快通知10名同学参加训练，任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，最少花（ ）分钟就能通知完。
A．10B．5C．4
3．（2023秋·吉林·四年级统考期末）小华双休日帮妈妈做家务：用全自动洗衣机洗衣服用30分钟；扫地用8分钟；擦家具用16分钟，晾衣服用5分钟，做完这些事至少要花（ ）分钟。
A．30B．35C．38D．59
4．（2023秋·湖南湘西·四年级统考期末）姐姐每天上学前要做的主要事情及所用时间如下表：
姐姐经过合理排，最快（ ）分钟就可以上学去了。
A．32B．22C．20D．10
5．（2022秋·陕西安康·四年级统考期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟。小明为使客人尽快喝到茶，需要合理安排以上事情，最少要（ ）分钟。
A．11B．9C．8D．10
6．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）小兰的妈妈给家人煎鸡蛋饼作早餐，鸡蛋饼两面都要煎，每面需要2分钟，且平底锅一次最多只能煎2个鸡蛋饼，煎3个鸡蛋饼至少需要（ ）分钟。
A．3B．6C．8D．10
7．（2022秋·浙江宁波·四年级统考期末）东东、晶晶和红红三名同学分别要去量身高、验视力，每项检查要花3分钟且不能有两名同学同时做同一项检查，他们做完这些检查至少需要花（ ）。
A．6分钟B．9分钟C．12分钟D．15分钟
8．（2021秋·浙江宁波·四年级统考期末）两位老师分别帮同学测量身高和视力。每次测量都要4分钟，小红、小明和小东三位同学，他们全部做完（ ）分钟。
A．12B．8C．24D．20
二、填空题
9．（2021春·浙江金华·四年级统考期末）一个平底锅每次只能煎两条鱼，每面需要煎5分钟，两面都要煎，妈妈要煎三条鱼，至少要( )分钟。
10．（2022秋·江西吉安·四年级统考期末）煮一个鸡蛋需要8分钟，一只锅一次可以煮5个鸡蛋，那么煮20个鸡蛋至少需要( )分钟。
11．（2023秋·山西晋中·四年级统考期末）妈妈在锅里煎饼，饼的两面都要煎，每煎一面需要3分钟，锅里同时只能煎两张饼。如果妈妈要煎3张饼，至少需要( )分钟。
12．（2022秋·陕西渭南·四年级统考期末）四（1）班和四（2）班举行100米赛跑，采取三局两胜制。两个班各选出3位选手。（1）班的3位选手的成绩分别是A：17秒，B：16秒，C：20秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：18秒，丙：23秒。如果（1）班的选手比赛顺序是A→B→C，那么（2）班选手以( )→( )→( )的比赛顺序才能获胜。
13．（2021秋·浙江嘉兴·四年级统考期末）聪聪和明明进行扑克牌点数大小比赛，三局两胜制。聪聪的牌是、、，明明的牌是、、。明明先出，聪聪若想要赢，必须出( )。
14．（2022秋·陕西西安·四年级统考期末）下面是张奶奶每天早上要做的事情。
(1)张奶奶在房子里听广播的同时可以( )和( )。
(2)张奶奶做完这些事情至少要用( )分钟。
15．（2021秋·宁夏石嘴山·四年级统考期末）3名同学排队打水，只有一个水龙头，甲同学需要3分钟，乙同学需要2分钟，丙同学需要5分钟，最后一人打完水时，他等待的时间总和最少是( )。
16．（2021秋·浙江台州·四年级统考期末）丁丁睡觉前喜欢听音乐，他要做的事有：听音乐15分钟，洗脸3分钟，刷牙2分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶3分钟。做完这些事最少需要( )分钟。
三、判断题
17．（2022秋·陕西商洛·四年级统考期末）一只锅每次最多只能煎2条鱼，鱼的两面都要煎。煎一面需要3分钟，煎3条鱼最少需要9分钟。( )
18．（2022秋·青海玉树·四年级统考期末）烤一块牛排需要6分钟（正、反面各需3分钟），如果一块铁板上每次最多烤2块，那么烤5块牛排至少需要30分钟。( )
19．（2023秋·江西抚州·四年级统考期末）3个小朋友合唱一首歌要用3分钟，那么6个人合唱这首歌也只用3分钟唱完。( )
20．（2023秋·河南南阳·四年级统考期末）妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用37分钟才能做完这些事情。( )
四、连线题
21．（2023秋·广东汕头·四年级校考期末）四（1）班和四（2）班举行100米赛跑，规定每班各选取三名同学进行一对一比赛，三局两胜，如果你是四（2）班的体育委员，你将采取什么样的策略获胜。（请连一连）
两个班成绩最好的三名同学记录如下：
四（1）班 李明：13.1秒 王亮：13.5秒 周强：13.8秒
四（2）班 张华：13.2秒 王锋：13.6秒 赵聪：13.9秒
五、解答题
22．（2022秋·山东济南·四年级统考期末）小丽帮妈妈做家务。用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟。小丽做完这些事情至少需要（ ）分钟。（请画出流程图）
23．（2023秋·河南南阳·四年级统考期末）甲、乙两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。请设计一种方案确保甲获胜。
24．（2023秋·河北保定·四年级统考期末）苗苗感冒了，她吃完药后要赶快休息。苗苗应该如何安排下面这些事情用时才可以最短？最短用时几分钟？
25．（2021秋·山西阳泉·四年级统考期末）合理、省时安排晚餐：
（1）乐乐最快（ ）分钟可以吃到晚餐。
（2）请你用画图的方法画出乐乐准备晚餐的过程。
26．（2022秋·全国·四年级专题练习）四（1）班和四（2）进行乒乓球比赛，每班各出三个人，每人只能进行一场比赛，共进行3场比赛，赢2场比赛的获胜，四（1）班的三名选手在全校的排名为1、6、12，四（2）班的三名选手在全校的排名为2、7、13，要想四（2）获胜，你将如何安排？
27．（2022秋·四年级课时练习）帅帅起床后需要做以下几种活动，每种活动所需的时间如下：
起床穿衣服：5分钟 刷牙：3分钟 煮牛奶：10分钟 听英语：7分钟
整理床铺：5分钟 洗脸：2分钟 吃早饭：8分钟
参考答案
1．D
【分析】先打开饮水机烧水6分钟，同时可以找感冒颗粒2分钟以及洗杯子3分钟，随后拿杯子放药倒水3分钟；据此解答。
【详解】根据分析：6＋3＝9（分钟），所以做这四件事用时最短的是。
故答案为：D
【分析】优化问题注意先观察做事情的顺序；考虑哪些事情可以同时做；写出做事情的顺序；计算所需时间。
2．C
【分析】首先用1分钟通知第一个同学，第二分钟由老师和1个同学两人分别通知1个同学，现在通知的一共1＋2＝3个同学，第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7个同学，以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15个同学。
【详解】总人数共11人，
第一分钟通知人数：1人；
到第二分钟共通知人数：1＋2＝3（人）；
到第三分钟共通知人数：3＋4＝7（人）；
到第四分钟共通知人数：7＋8＝15（人）；
15＞10，所以最少花4分钟能通知完。
故答案为：C
【分析】解决此题关键要利用已通知的学生人数加上老师人数是下次要通知的学生人数。
3．B
【分析】扫地、擦家具共需要8＋16＝24分钟，由于用全自动洗衣机洗衣服用30分钟，因此在等待洗好衣服的这30分钟内，可以完成扫地与擦家具这两项家务，洗完衣服后晾衣服用5分钟，因此做完这些事至少要花30＋5＝35分钟。
【详解】先用洗衣机洗衣服，在洗衣服的同时扫地和擦家具，最后晾衣服。
30＋5＝35（分钟）
做完这些事至少要花35分钟。
故答案为：B
【分析】本题考查优化问题，要想时间最短，应合理安排各项任务之间的顺序，注意同时进行的两项任务应互不干扰。
4．C
【分析】根据题意分析，先起床、整理被褥、洗漱、吃早餐，同时可以听英语故事，计算出时间即可解答。
【详解】5＋2＋3＋10＝20（分钟）
起床到吃完早饭的时间可以听完英语故事，所以最快20分钟就可以上学去了。
故答案为：C
【分析】解题的关键在于理清做事的先后顺序，考虑哪些是可以同时做的。
5．C
【分析】由题意可知，洗茶杯、拿茶叶共需1＋2＝3（分钟），烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与拿茶叶这两项任务，由此可知，最少要1＋6＋1＝8（分钟）使客人尽快喝到茶。
【详解】据分析可知：
1＋6＋1
＝7＋1
＝8（分钟）
最少要8分钟。
故答案为：C
【分析】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。
6．B
【分析】当煎2个及以上的鸡蛋饼，并且锅里只能同时煎两个时，最少需要的时间＝煎一面需要的时间×鸡蛋饼的个数；依此计算并选择。
【详解】2×3＝6（分钟），煎3个鸡蛋饼至少需要6分钟。
故答案为：B
【分析】熟练掌握优化问题的计算，是解答此题的关键。
7．B
【分析】三位同学分开检查，如晶晶量身高，同时东东测视力，用时3分钟；红红量身高，同时晶晶测视力，用时3分钟；东东量身高，同时红红测视力，用时3分钟。他们最少要用3个3分钟。
【详解】3×3＝9（分钟），至少需要花9分钟。
故答案为：B
【分析】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
8．A
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：小红测量身高，同时小明测视力，要用4分钟；再小红测视力，同时小东测量身高，要用4分钟；最后小明测量身高，同时小东测视力，再用4分钟；据此三人做完检查共用了3个4分钟，即12分钟。
【详解】据分析可知：
3×4＝12（分钟）
他们全部做完12分钟。
故答案为：A
【分析】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
9．15
【分析】煎3条鱼，第一次煎2条鱼的一面，第二次拿出一条煎过一面鱼，换上一条没煎过的鱼，第三次将煎好的鱼拿出，换上第一次拿出的鱼，恰好煎完，共3次煎鱼，据此解答。
【详解】根据分析，煎鱼需要三次，所以时间最少是5×3＝15（分钟）。
【分析】解答本题的关键是找出最省时的煎鱼方式。
10．32
【分析】煮一个鸡蛋需要8分钟，则煮一锅鸡蛋（5只）也需要8分钟，根据题意可知，要使煮20个鸡蛋需要的时间最少，则每次锅内都应煮5个鸡蛋，因此用鸡蛋的总个数除以5，从而计算出煮的次数，然后用煮的次数乘煮一次需要的时间长即可。
【详解】20÷5＝4（次）
4×8＝32（分钟）
煮20个鸡蛋至少需要32分钟。
【分析】此题考查的是优化问题的计算，先明确煮一锅鸡蛋需要的时间长以及煮的次数，是解答此题的关键。
11．9
【分析】利用烙饼问题公式：所需时间＝饼数×2÷每次放的张数×一面所需时间，计算解答即可。
【详解】3×2÷2×3＝9（分钟）
所以，至少需要9分钟。
【分析】解决此类问题的关键是使效率最大化，锅能放满就尽量放满，不做无用工。
12． 甲 丙 乙
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，（2）班的第一名甲是15秒，成绩最好，可以和（1）班的第一名B或第二名A一组；四（2）班的第二名乙与（1）班的第三名C一组，四（2）班的第三名丙与（1）班剩下的一人一组，这样能保证四（2）班胜出2局。根据三局两胜的规则即可得出四（2）班胜。
【详解】（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙或者甲→丙→乙的比赛顺序才能获胜。
【分析】此题主要考查了优化问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
13．3
【分析】聪聪的三张牌3＜5＜7，明明的三张牌4＜6＜8，用聪聪的3去对战明明的8，故意输掉一局。那么剩下两张牌，7大于明明的6，5大于明明的4，都可以赢明明，据此解答。
【详解】明明先出8，聪聪若想要赢，必须出3；
明明出6，聪聪出7；
明明出4，聪聪出5；
根据三局两胜制，聪聪赢。
【分析】此题考查田忌赛马问题的应用。熟练掌握其原理，然后根据其原理解答即可。
14．(1) 打扫房子、吃早点 洗澡
(2)50
【分析】（1）要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，依此填空。
（2）先用加法计算出打扫房子、吃早点和洗澡用的总时间，再与听广播的时间进行比较，最后用需要最多的时间，加，去广场做操需要的时间长即可。
【详解】（1）张奶奶在房子里听广播的同时可以打扫房子、吃早点和洗澡。
（2）5＋13＋10＝28（分钟）
28分钟＜30分钟，
30＋20＝50（分钟）
即张奶奶做完这些事情至少要用50分钟。
【分析】熟练掌握优化问题的计算，是解答此题的关键。
15．17分钟
【分析】根据题意可知，要使最后一人打完水时，他等待的时间总和最少，则应该让打水时间最少的人先打水，打水时间最长的人后打水，依此计算出最少的等待时间即可。
【详解】2分钟＜3分钟＜5分钟，则乙同学先打水，再甲同学打水，最后丙同学打水
乙同学打水时，此时3个同学在等，一共需要3个2分钟。
甲同学打水时，此时2个同学在等，一共需要2个3分钟。
丙同学打水时，此时1个同学在等，一共需要1个5分钟。
2×3＋3×2＋5
＝6＋6＋5
＝12＋5
＝17（分钟）
最后一人打完水时，他等待的时间总和最少是17分钟。
【分析】解答此题的关键是应熟练掌握优化问题的计算方法。
16．15
【分析】观察题干，发现洗脸、刷牙、冲牛奶、喝牛奶四件事情完成只需要9分钟，比听音乐的时间短，所以听音乐的时候可以进行洗脸、刷牙、冲牛奶、喝牛奶这些事情。据此解答。
【详解】丁丁睡觉前喜欢听音乐，他要做的事有：听音乐15分钟，洗脸3分钟，刷牙2分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶3分钟。做完这些事最少需要15分钟。
【分析】本题主要考查优化问题，找到哪些事情可以同时完成是解决此题的关键。
17．√
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把鱼看作饼，代入公式计算即可。
【详解】3×2÷2×3
＝3×3
＝9（分钟）
所以煎3条鱼最少需要9分钟。原题说法正确。
故答案为：√
【分析】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
18．×
【分析】先烤2块牛排，两面都要烙，需要（2×3）分钟。剩下的三块牛排分别为a、b、c；第一次烤a、b的正面；第二次烤a的反面和c的正面；第三次烤b、c的反面。所以烤剩下的三块牛排需要（3×3）分钟。这样烤5块牛排至少需要（2×3＋3×3）分钟。
【详解】2×3＋3×3
＝6＋9
＝15（分钟）
烤5块牛排至少需要15分钟。
故答案为：×
【分析】在优化问题中，要统筹安排烤牛排的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
19．√
【分析】根据实际经验可知，6个小朋友合唱一首歌要用的时间与3个小朋友合唱一首歌要用的时间相等，依此判断。
【详解】根据分析可知，3个小朋友合唱一首歌要用3分钟，那么6个人合唱这首歌也只用3分钟唱完。
故答案为：√
【分析】熟练掌握优化问题的计算，是解答此题的关键。
20．×
【分析】根据题意，妈妈先煮稀饭，在煮稀饭时，还可以洗菜、炒菜，据此解答即可。
【详解】10＋12＝22（分）
22＜25
所以妈妈煮稀饭要25分钟，洗菜要10分钟，炒菜要12分钟，如果煮饭和炒菜用的是不同的锅和炉子，她最少要用25分钟才能做完这些事情，原题说法错误。
故答案为：×
【分析】本题考查了简单的优化问题。
21．见详解
【分析】此题可以结合田忌赛马的故事进行解答，要使四（2）班胜出，则可以让四（2）第一名对四（1）的第二名；四（2）的第二名对四（1）的第三名；四（2）的第三名对四（1）的第一名，这样能保证前两次比赛四（2）胜出；根据三局两胜的规则即可得出四（2）胜出。
【详解】根据题意分析可得：
【分析】此题主要考查了最佳对策问题，结合田忌赛马的故事分析解答是解题关键。
22．25
【分析】先用洗衣机洗衣服，洗衣服的同时扫地、擦家具，加上晾衣服的5分钟，即可求出小丽做完这些事情至少需要的时间。
【详解】如图：
在洗衣服的同时，可以扫地、擦家具，加上晾衣服的5分钟，所以合理安排的最少时间是：20＋5＝25（分钟）。
【分析】本题考查合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题。
23．见详解
【分析】先报数的人第一次一定要报1，10－1＝9，1＋2＝3，9是3的倍数，以后每次报的数始终都与另一人报的数的和是3，最后一次总是先报数的人，所以只要这样做先报数的人一定会赢，据此即可解答。
【详解】甲先报数，并且报1，后面如果乙报1，甲就报2，乙报2，甲就报1，也就是后面每次乙、甲报的数字和等于3即可，这样最后一次报数一定是甲，甲获胜。
【分析】本题主要考查学生的分析推理能力。
24．先倒开水，然后在等开水变温的同时拿药和量体温；10分钟
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，等开水变温的同时可以拿药和量体温，因此先计算出拿药和量体温用的时间，再与等开水变温用的时间进行比较，最后再加倒开水的时间即可，依此解答。
【详解】2＋5＝7（分钟）
9分钟＞7分钟
9＋1＝10（分钟）
答：苗苗吃完药后要赶快休息，则她应该先倒开水，然后在等开水变温的同时拿药和量体温，最短用时10分钟。
【分析】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
25．（1）25
（2）见详解
【分析】要使尽快可以吃到晚餐，那么能同时做的事情就应同时做，熬粥的同时可以做烧饼、洗黄瓜、切黄瓜、拌黄瓜，因此洗南瓜、切南瓜、准备熬粥材料、熬粥的时间就是最快吃到晚餐的时间，依此解答。
【详解】（1）3＋2＋20＝25（分钟）
即乐乐最快25分钟可以吃到晚餐。
（2）如图：
【分析】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
26．让全校的排名为13的选手与全校的排名为1的选手进行比赛；让全校的排名为7的选手与全校的排名为12的选手进行比赛；让全校的排名为2的选手与全校的排名为6的选手进行比赛。
【分析】根据题意可知，在全校的排名第1的选手比全校的排名第2的选手厉害，1＜13；7＜12；2＜6，要想四（2）获胜，则四（2）要赢2场比赛，依此安排比赛即可。
【详解】根据分析可知，要想四（2）获胜，让全校的排名为13的选手与全校的排名为1的选手进行比赛；让全校的排名为7的选手与全校的排名为12的选手进行比赛；让全校的排名为2的选手与全校的排名为6的选手进行比赛。
【分析】熟练掌握优化问题的计算是解答此题的关键。
27．7：07
【分析】起床穿衣服→煮牛奶（整理床铺→刷牙→洗脸）→吃早饭（听英语），这样最少用时为5＋10＋8＝23（分钟），用7时30分减23分钟即为他最晚起床时间，据此即可解答。
【详解】5＋10＋8
＝15＋8
＝23（分钟）
7时30分－23分钟＝7时7分
答：最晚他要在7：07起床。
【分析】合理安排，把能同时进行的事情安排在同一时间进行，这样用时最少。红红
（ ）
（ ）
（ ）
丽丽
4
6
9
红红
（ 5 ）
（ 7 ）
（ 3 ）
丽丽
4
6
9
起床时间
整理被褥
洗漱
听英语故事
吃早餐
5分钟
2分钟
3分钟
12分钟
10分钟
洗澡
在房子里听广播
打扫房子
吃早点
去广场做操
5分钟
30分钟
13分钟
10分钟
20分钟