北师大版四年级上册3 数图形的学问随堂练习题

这是一份北师大版四年级上册3 数图形的学问随堂练习题，共10页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．如图，如果用表示五个火车站，从站到站单程需要准备( )种不同的火车票。

2．3位同学站成一排，一共有( ) 种站法；4位同学站成一排，一共有( )种站法。
3．左图中一共有( )条线段。
4．如图一共有( )条线段。
5．从衢州开往杭州的高铁，沿途一共有5个站点（包括起点站和终点站），这列高铁单程需要准备( )种不同的车票。
二、判断题
6．左图中有2个三角形。( )
7．一个三位数，由2、4、5组成，最多能组成5种不同的数。( )
8．左图中共有3个不同的长方形。( )
9．有5支球队参加比赛，如果每两支球队之间都要举行一场比赛，那么一共要举行20场比赛。( )
三、选择题
10．图中的线段一共有（ ）条。
A．8B．9C．10
11．图中共有（ ）个三角形。
A．9B．10C．13
12．下图中，共有（ ）个角。
A．3B．5C．6
13．2019年女排世界杯赛，第一阶段小组内循环赛（即每两个小组都要赛一场），中国女排参赛队共打了5场，获得5战全胜的佳绩进入了第二阶段排位赛。该小组共有（ ）个参赛队。
A．5B．6C．10
14．图形中有（ ）条线段。
A．5B．4C．6
15．全班同学要从甲、乙、丙、丁四名候选人中推选出两名“三好学生”，可能的结果有（ ）种。
A．6B．8C．12
四、解答题
16．美术小组有5名同学获得了绘画大赛奖，他们每两个人要照一张合照，总共要照几张相？
17．现有足够多的1克、2克和5克的砝码，要称出10克的重量，一共有多少种称重方式？
18．王校长要带领5位老师去上海世博园游玩。如果他们每两位之间互通一次电话，他们一共通了几次电话？
19．大连地铁3号线从大连火车站到保税区共9个车站，单程需要准备多少种车票呢？（用画图和计算的方法来试一试）
20．下棋比赛。甲、乙、丙、丁四个选手比赛下棋，每两个对手都要交手比赛一次，至少要进行几局比赛？
1．10
【分析】从起点站A出发需要准备AB、AC、AD、AE这些站点之间的车票，需要准备4种不同的车票；从站点B出发需要准备BC、BD、BE这些站点之间的车票，需要准备3种不同的车票；从站点C出发需要准备CD、CE这些站点之间的车票，需要准备2种不同的车票；从站点D出发需要准备DE这两个站点之间的车需，要准备1种车票。再将从不同站点出发需准备的车票种类相加即可。
【详解】4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝9＋1
＝10（种）
从站到站单程需要准备10种不同的火车票。
【分析】此题考查了数线段的知识，有次序地数出图中线段，不能重复也不能遗漏。
2． 6 24
【分析】3位同学站成一排，第一个位置有3种站法，第二个位置有2种站法，第三个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可；
同理4位同学站成一排，第一个位置有4种站法，第二个位置有3种站法，第三个位置有2种站法，第四个位置有1种站法，然后根据乘法原理列式解答即可。
【详解】3×2×1＝6（种），3位同学站成一排，一共有6种站法；
4×3×2×1＝24（种），4位同学站成一排，一共有24种站法。
【分析】本题考查了乘法原理即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法⋯⋯做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×⋯×Mn种不同的方法。
3．21
【分析】线段有2个端点，有限长，可以度量。 端点A到端点B一共有6个端点，端点A到端点B有5条基本线段，线段的条数是（5＋4＋3＋2＋1）条，端点A到端点C一共有4个端点，端点A到端点C有3条基本线段，线段的条数是（3＋2＋1）条，再将线段条数相加即可。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝9＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝14＋1
＝15（条）
3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
15＋6＝21（条）
左图中一共有（21）条线段。
【分析】数线段时可以先数基本线段条数，线段总条数＝基本线段条数＋（基本线段条数－1）＋（基本线段条数－2）＋（基本线段条数－3）……＋2＋1。
4．6
【分析】根据线段的定义可知，线段有两个端点，图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，据此计算。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（条）
【分析】任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。数线段的个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
5．10
【分析】衢州开往杭州是单程票，衢州到杭州每相邻两个站点都需要准备车票共4种，连续的三个站点需要准备3种车票，连续四个站点需要准备2种车票，连续五个站点需要准备1种车票，把几种情况相加即可。
【详解】4＋3＋2＋1＝10（种）
这列高铁单程需要准备10种不同的车票。
【分析】做题关键在于有序的进行考虑，再相加。
6．×
【分析】三角形有3个顶点，3条边，根据三角形的特点数出三角形的数量。如图：图中有三角形ABC、ABD、ACD，有3个三角形。
【详解】左图中有3个三角形。原题说法错误。
故答案为：×
【分析】有次序地数出图中三角形，不能重复也不能遗漏。
7．×
【分析】2在最高位，可以组成245、254；4在最高位，可以组成425、452；5在最高位，可以组成524、542。再相加即可。
【详解】根据分析可得，一个三位数，由2、4、5组成，最多能组成6种不同的三位数。
故答案为：×
【分析】先确定百位上的数，其余十位和个位上的数自由排列，数出有几种排列方法，做到不重不漏。
8．×
【分析】观察图形可知：一个长方形的有3种，各不相同，两个长方形组成的有2种，各不相同，三个长方形组成的大长方形有1种，进行相加，据此解答即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
故答案为：×
【分析】解决本题的关键是找到图中所有的长方形。
9．×
【分析】两支球队举行一场比赛，如同一条线段，5支球队如同线段上的5个点，根据排列组合的规律，用点数减去1，然后依次减1相加即可解答。
【详解】5－1＝4
4＋3＋2＋1
＝7＋2＋1
＝10（场）
一共要举行10场比赛。
故答案为：×
【分析】此题主要考查学生对比赛场次的理解与应用，可按数线段方法进行解答。
10．C
【分析】线段有两个端点，任意两点间的一段都可以看作一条线段，据此解答。
【详解】给图片的每个端点一个编号，如下图所示：
以A开始的线段有：AB、AC、AD、AE。
以B开始的线段有：BC、BD、BE。
以C开始的线段有：CD、CE。
以D开始的线段有：DE。
共有线段：
4＋3＋2＋1
＝7＋3
＝10（条）
故答案为：C
【分析】本题考查的是对线段概念及特征的掌握。
11．C
【分析】题图中，单独的三角形有9个，由4个单独的三角形组成的三角形有3个，由9个单独的三角形组成的三角形有1个，则一共有（9＋3＋1）个三角形。
【详解】9＋3＋1＝13（个）
图中共有13个三角形。
故答案为：C
【分析】数三角形个数时，要按照顺序数，才能做到不重不漏。
12．C
【分析】图中有∠1、∠2、∠3共3个基本角，2个基本角组成的角是∠1和∠2、∠2和∠3，3个基本角组成的角是∠1、∠2和∠3。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（个）
故答案为：C
【分析】有次序地数出图中角，不能重复也不能遗漏。
13．B
【分析】因为每两组都要进行一场比赛，而中国队打了5场比赛，说明除了中国队还有其他5个队，所以共有6个队参加比赛。
【详解】其余5个队与中国队共6个队参加比赛。
故答案为：B
【分析】所有参赛的队比这个队参赛的场次多1。
14．C
【分析】线段有2个端点，有限长，可以度量，根据线段的特点数出线段的数量。
【详解】图中线段有：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6条。
故答案为：C
【分析】有次序地数出图中线段，不能重复也不能遗漏。
15．A
【分析】从甲、乙、丙、丁中选两人，可能是：甲、乙；甲、丙；甲、丁；乙、丙；乙、丁；丙、丁；据此解答。
【详解】由分析可知：从甲、乙、丙、丁四名候选人中推选出两名“三好学生”，可能的结果有6种。
故答案为：A
【分析】解题时要按照一定的顺序去找，避免遗漏、重复。
16．10张
【分析】每一个人都要和其他4人拍一张，即每人要拍4张，共5人，所以共拍5×4＝20（张），去掉重复的情况，实际只拍了20÷2＝10（张），据此解答。
【详解】5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（张）
答：总共要照10张相。
【分析】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数＝人数×（人数－l）÷2，握手次数的公式要记住，并灵活运用。
17．10种
【分析】按照选取的砝码种类分为只选一种，选择两种，选择三种，分类枚举。
【详解】
1＋3＋6＝10（种）
答：一共有10种称重方式。
【分析】枚举过程中，注意选择两种砝码的情况时，又可以分为1克和2克，1克和5克，2克和5克这三种情况。
18．15次
【分析】王校长与5位老师，共6人，先从中随意选1人可以与其它5人通话，共计5次通话，再从这5人中随意选1人，可以与剩余的4人通话，共计通话4次，接着再从这4人中随意选1人与其余3人通话，共计通话3次，再从这3人中随意选1人与其余2人通话，共计通话2次，最后剩余两人互相通话1次，据此计算。
【详解】5＋4＋3＋2＋1
＝12＋2＋1
＝15（次）
答：他们一共通了15次电话。
【分析】按一定的次序去计算，先选定1人，与其余的人通话，那么下一轮这个人就不参加通话，剩余的人再通话。
19．36种
【分析】分析题意可知：共9个车站，从第一个车站开始，到其余8个车站需要8种车票，从第二个车站开始，到后面7个车站需要7中车票，依次类推，并画出图画，再计算即可解答。
【详解】画图如下：
8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（8＋1）×4
＝9×4
＝36（种）
答：单程需要36种车票。
【分析】此题考查了搭配问题，根据题意画出图形是解题的关键。
20．6局
【分析】甲要与其他三位棋手每人下一局，甲共下了3局完成自己所有的比赛，乙还要与剩下的两位棋手每人下1局才能完成比赛，乙还要下2局，丙还要与丁下一局才能完成比赛，丙还要下1局，此时丁已经完成比赛，整个比赛结束，把他们下的局数相加即可。
【详解】3＋2＋1＝6（局）
答：至少要进行6局比赛。
【分析】按一定的顺序排列、计数，避免重复和遗漏情况发生。5克
2
1
1
1
0
0
0
0
0
0
2克
0
2
1
0
5
4
3
2
1
0
1克
0
1
3
5
0
2
4
6
8
10