小学数学北师大版五年级上册1 谁先走课后测评

这是一份小学数学北师大版五年级上册1 谁先走课后测评，共10页。试卷主要包含了学习重难点，知识梳理，连线题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、学习重难点
1、学习重点：分析并判断游戏规则的公平性。
2、学习难点：设计公平的游戏规则。
二、知识梳理
1、判断游戏规则的公平性。
（1）确定规则的公平性,就要使两种情况出现的可能性相同。
（2）在生活中很多情况运用游戏规则的公平性,如篮球比赛决定哪个队先开球，一些游戏中的规则等。
真题基础过关练
一、选择题
1．如图，随意转动转盘，转盘停止转动后，若指针指向阴影区域，则甲胜，若指向空白区域，则乙胜。这个游戏规则对双方（ ）。
A．公平B．不公平C．无法确定公平性
2．淘气和笑笑轮流掷小正方体，规则：红色面向上就是淘气赢，黄色面向上就是笑笑赢，用（ ）。
A．2红1蓝1绿2黄B．3红1绿2黄C．2红1蓝3黄
3．一个正方体的六个面上标有1，2，3，4，5，6。甲、乙两人任意掷出正方体后，若朝上的数字大于3，则甲获胜；若朝上的数字小于3，则乙获胜。这个游戏（ ）。
A．公平B．不公平C．可能性一样D．无法确定
4．盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是（ ）。
A．任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜
B．任意摸一球，是2的倍数甲胜，是3的倍数乙胜
C．任意摸一球，小于5甲胜，大于5乙胜
D．以上都不公平
5．淘气和笑笑一起下棋，她们要用掷骰子的方式决定谁先走，下面的规则（ ）是公平的。
A．点数大于3，淘气先走；点数小于3，笑笑先走。
B．点数是质数，淘气先走；点数是合数，笑笑先走。
C．点数是奇数，淘气先走；点数是偶数，笑笑先走。
二、填空题
6．下面的游戏规则公平吗？在括号里填上“公平”或“不公平”。
(1)投骰子，点数为奇数，小红赢；点数为偶数，小枫赢。( )
(2)投骰子，每人投一次，谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投。( )
(3)选出扑克牌中同一花色的13张牌，反扣在桌面上，任意摸一张，点数大于10，小红赢；点数小于10，小刚赢。( )
7．小红和小军用6、7、8三张数字卡片做游戏，如果摆出的三位数是偶数，算小红赢，否则算小军赢，这个游戏规则( )（填“公平”或“不公平”）。
8．淘气和笑笑用“抽数”的方法决定谁先下棋，在1—9中，抽到奇数淘气先下，抽到偶数笑笑先下。你认为这种规则公平吗？( )（填“公平”或“不公平”）
9．桌面上有9张卡片，分别写着1—9各数，如果摸到奇数笑笑赢，如果摸到偶数淘气赢，这个游戏( )。（填“公平”或“不公平”）
10．选出右面点数的卡片各2张，反扣在桌上，每次摸2张，然后放回去。规定两张卡片的点数之和大于8，乐乐赢；小于 8，豆豆赢。这个游戏规则( )（填“公平”或 “不公平”）。
真题拓展培优练
三、连线题
11．连一连。
小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影。规定：若摸到红球，则小菲去；若摸到黄球，则小芳去。她们在三个盒子中放入不同数量的球。试判断一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？

四、作图题
12．欢欢和笑笑用转盘玩游戏，如果转盘指针指向3的倍数算欢欢赢，指向5的倍数算笑笑赢。请你在图中填上合适的数，使这个游戏对双方都公平。
五、解答题
13．足球比赛时，裁判用抛硬币猜正反的方法让双方决定谁先要场地、谁先要发球权。裁判的这种方法公平吗？理由是什么？
14．丽丽准备用下面这7张扑克牌和明明做游戏。

丽丽：每次摸一张牌，摸到单数算我赢，摸到双数算你赢。
明明：如果这个游戏规则公平，那么我就跟你玩。
你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
15．小欣和小月下五子棋，通过转动下面的转盘来决定谁先走。转动转盘，转盘停止转动后，指针指向合数，小欣先走；指针指向质数，小月先走。这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
参考答案
1．A
【分析】根据图可知，阴影部分占了整个图形的一半，相当于甲获胜的概率是，空白部分也是占了整个图形的一半，则乙获胜的概率也是，所以两个人获胜概率相同，所以这个游戏公平，据此即可选择。
【详解】由分析可知：
甲和乙获胜的概率都是，所以这个游戏规则对双方公平。
故答案为：A
【分析】本题主要考查游戏的公平性，要让他们获胜的概率是一样的才公平。
2．A
【分析】红色面向上就是淘气赢，黄色面向上就是笑笑赢，要保证规则的公平性，小正方体红色面和黄色面的个数要相等，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，要保证规则的公平性，小正方体红色面和黄色面的个数要相等，三个选项中只有A选项中的红色面和黄色面相等。
故答案为：A
【分析】本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，主要判断每个参与者取胜的可能性是否相等，可能性相等就公平，否则就不公平。
3．B
【分析】由题意可知，一个正方体掷出的数字一共有6种情况，朝上的数字大于3，则甲获胜，那么甲获胜有3种可能；若朝上的数字小于3，则乙获胜，那么乙获胜有2种可能，由此即可判断。
【详解】朝上的数字大于3的有4、5、6三种可能，朝上的数字小于3的有1、2两种可能，3＞2，所以甲获胜的可能性大，游戏不公平。
故答案为：B
【分析】本题主要考查可能性的大小判断，总情况相同的时候，那么谁占的情况种类越多，获胜的可能性越大。
4．A
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平，据此逐项分析，再进行选择。
【详解】A．2，3，4，5，6，7，8，9中，
质数有：2，3，5，7一共4个；
合数有：4，6，8，9一共4个；
双方的机会是均等的，所以这个游戏规则双方都公平；符合题意；
B．2，3，4，5，6，7，8，9中，
2的倍数有2，4，6，8一共4个；
3 倍数有3，6，9一共3个；
3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意；
C．2，3，4，5，6，7，8，9中，
小于5的有2，3，4一共3个；
大于5的有6，7，8，9一共4个；
3＜4，双方的机会不均等，所以这个游戏规则双方不公平；不符合题意；
D．以上都不公平，不符合题意。
盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面规则中对双方都公平的是任意摸一球，是质数甲胜，是合数乙胜。
故答案为：A
【分析】本题考查游戏的公平性，熟练掌握质数和合数的意义，2、3的倍数特征是解答本题的关键。
5．C
【分析】对每个选项的可能性进行分析，看双方是否有同等的能赢的可能性，只要两个人赢的机会均等，才是公平，据此解答。
【详解】A．骰子6个数字中，小于3的有1、2，共有2个；大于3的有4、5、6共有3个；2＜3，不公平；
B．骰子6个数字中，质数有2，3，5共3个；合数有4，6共2个；3＞2，不公平；
C．骰子6个数字中，奇数有1，3、5共3个；偶数有2，4，6共3个，3＝3，公平。
淘气和笑笑一起下棋，她们要用掷骰子的方式决定谁先走，下面的规则点数是奇数，淘气先走；点数是偶数，笑笑先走是公平的。
故答案为：C
【分析】本题考查了游戏的公平性，只有两个人的机会均等，游戏才是公平的。
6．(1)公平
(2)公平
(3)不公平
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。据此解答。
【详解】（1）骰子上有6种点数，其中1、3、5点为奇数，2、4、6点为偶数，奇数和偶数的数量相等，则投出奇数和偶数的可能性相等，即小红和小枫赢的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
（2）骰子上有6种点数，每人投一次，投出的点数都有6种可能，这时谁投的点数大谁赢，如果点数相同则重新投，游戏规则公平。
（3）同一花色的13张牌中，大于10的点数有11、12、13，共3张；小于10的点数有1~9，共9张。则摸到大于10和小于10的牌可能性不同，即小红和小刚赢的可能性不相同，这个游戏规则不公平。
【分析】本题考查游戏规则的公平性。找出游戏发生的所有可能结果是解题的关键。
7．不公平
【分析】先写出所以用6、7、8三个数字组成的三位数，再从中分别找出偶数和奇数，进而根据可能性的求法，求出偶数的可能性和奇数的可能性，再比较即可。
【详解】用6、7、8三个数字组成的三位数有：678、687、768、786、867、876，共6个；
其中奇数有：687、867，共2个；则组成的三位数是奇数的可能性是：2÷6＝＝
偶数有：678、768、786、876共4个；4÷6＝＝
＞，这个游戏不公平。
【分析】本题考查可能性的求法，先求出三位数字所组成的数，分出偶数和奇数，再根据求一个数占另一个数的的几分之几，进行解答。
8．不公平
【分析】在1－9中，奇数有：1、3、5、7、9，5个数字；偶数有：2、4、6、8，4个数字，由于5＞4，说明奇数的个数比偶数的个数要多，数量越大，则可能性越大，由此即可判断这个游戏不公平。
【详解】由分析可知：
奇数有：5个，偶数有：4个。
5＞4，则抽到奇数的可能性大。
所以这种游戏不公平。
【分析】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来进行判断。
9．不公平
【分析】分别求出摸到奇数、偶数的可能性，再根据可能性大小进行判断即可。
【详解】1~9这些数中，偶数有2、4、6、8共4个，奇数有1、3、5、7、9共5个，所以摸到偶数的可能性是：4÷9＝﹔摸到奇数的可能性是：5÷9＝，摸到奇数的可能性大，所以这个游戏规则不公平。
【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
10．公平
【分析】先找出每次摸2张的所有可能情况，算出和大于8的情况有1种，小于8的情况有1种，乐乐和豆豆赢的可能性相等，所以这个游戏公平。
【详解】这个游戏规则公平。因为6点和2点的牌各2张即6，6，2，2，每次摸2 张，两张牌点数和的情况有：6＋6＝12、12大于8；6＋2＝8，2＋6＝8；2＋2＝4，4小于8。由此可知大于8有一种可能性，小于8也有一种可能性，大于8和小于8的可能性相等，所以这个游戏规则公平。
【分析】本题主要考查了游戏的公平性，本题找到和的所有情况是关键。
11．见详解
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平；第一个盒子：有5个黄球和5个红球，小菲和小芳摸到黄球和摸到红球的可能性相同，合理；第二个盒子：6＞4，摸到黄球的可能性大于摸到红球的可能性，不合理；第三个盒子：9＞1，摸到红球的可能性大于摸到黄球的可能性，不合理，据此连接即可。
【详解】
【分析】本题考查游戏的公平性，关键是获胜的机率是否相同。
12．见详解
【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；观察此图，转盘总共是6格，要想游戏公平，只要所填数字，3的倍数和5的倍数，各占一半即可。
【详解】3，5的倍数的个数相等时游戏公平，转盘中3、6、9是3的倍数，5、10、20是5的倍数，如图：
（答案不唯一）
【分析】这道题目考查了可能性的大小，可能性相等就公平，否则就不公平。
13．公平的，理由见详解。
【分析】因为硬币有两个面，每个队都有一半的几率猜对，所以这个方法是公平的。
【详解】公平的，因为猜硬币每个队都有的几率赢，也有的几率输。
【分析】考查可能性的相关知识，重点是能够知道每个队猜中的可能性是不是相等，就能知道是不是游戏公平。
14．不公平；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性
【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；已知1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，据此解答。
【详解】1、3、5、7是单数，共4个；2、4、6是双数，共3个；
4＞3
摸到单数的可能性大于摸到双数的可能性，所以丽丽赢的可能性大于明明赢的可能性。游戏不公平。
【分析】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
15．不公平；合数多；可以指针指向奇数，小欣先走，指针指向偶数，小月先走。
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
据此要先找出所有的质数和合数，再看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。
【详解】合数有：4、6、8、9、10
质数有：2、3、5、7
合数有5个，质数有4个，5＞4；
奇数有：1、3、5、7、9，偶数有：2、4、6、8、10，奇数、偶数有5个；
答：这个游戏不公平，合数多，小欣先走的可能性大；可以指针指向奇数，小欣先走；指针指向偶数，小月先走。
【分析】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。