苏教版四年级上册八 垂线与平行线达标测试

这是一份苏教版四年级上册八 垂线与平行线达标测试，共27页。试卷主要包含了认识射线和直线及两点间的距离，认识角，画垂线等内容，欢迎下载使用。

知识点一：直线、射线和角
1、认识射线和直线及两点间的距离。
射线和直线都是无限长的,射线可以向一端无限延长,直线可以向两端无限延长;经过一点可以画无数条直线,经过两点只能画一条直线。
2、认识角。
从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这一点是角的顶点,这两条射线是角的边。角有一个顶点和两条边,角的两边可以无限延长。角通常用符号”∠”来表示。
知识点二：角的度量
1、认识量角器。
（1）三角尺上的角有大有小,用大小不同的角量指定的角,不可能得到一致的结果。
（2）为了准确测量出角的大小,要有统一的计量单位和度量工具。
（3）量角器是半圆形的。把这个半圆平均分成180等份,每一份所对的角是1°。内圈刻度和外圈刻度分别按逆时针和顺时针方向排列。
2、用量角器量角。
用量角器测量角的大小的基本方法和操作要领可以概括为“三个重合，一个注意”。三个重合:一是点点重合,即中心点与顶点重合;二是线边重合,即0°刻度线与一条边重合;三是线边重合,即刻度线与另一条边重合,读出度数。
一个注意:内圈刻度与外圈刻度不能混合使用。
知识点三：角的分类和画角
1、角的分类。
几种角的大小关系：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。
直角、平角与周角的关系：1个周角=2个平角=4个直角。
2、画角。
用量角器画指定度数的角,要注意做到“两重合”：量角器的中心与顶点重合;0°刻度线与所画的一条边重合。还要看准度数,所画的边对应的0°刻度线在内圈,看的就是内圈刻度,所画的边对应的0°刻度线在外圈,看的就是外圈刻度。
知识点四：认识垂直
1、认识垂直。
两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足。
2、点到直线的距离。
（1）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到这条直线的距离。
（2）从直线外一点向已知直线所作的儿条线段中,垂直线段最短。
3、画垂线。
画两条互相垂直的直线的方法很多,可在方格纸上画,也可以用量角器画,还可以用直尺和三角尺画。
知识点五：认识平行
1、认识平行线。
同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。同一平面内的两条直线的位置关系只有两种:相交或平行。因此同一平面内的两条直线不相交就一定平行。
2、画平行线。
用直尺和三角尺画平行线时,牢记“固定三角尺,画直线”“紧靠三角尺,固定直尺,平移三角尺”。
考点一：直线、射线和角
【典例一】把一条15米长的线段向两端各延长20米，得到的是一条（ ）。
A．线段B．射线C．直线D．以上都对。
【分析】根据线段可以量出长度，而射线和直线不能量出长度，可知题中得到的是一条线段。
【详解】把一条15米长的线段向两端各延长20米，它的长度就是55米，因为射线和直线是无法测量长度的，所以它是一条线段。
故答案为：A
【典例二】如图，乐乐从家到商场有三条路线，乐乐走路线( )最近。（填序号）
【分析】两点之间线段最短，据此即可解答。
【详解】根据两点之间线段最短可知，乐乐家到商场的三条路线，乐乐走路线②最近。
【分析】熟练掌握线段的特征和性质是解答本题的关键。
【典例三】一个正方形有（ ）个角；如果去掉一个角，还剩下（ ）个角。（用线在下面的正方形上画一画，再回答）
【分析】四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
去掉一个角，第一种情况：如果在这个正方形相邻的两条边上分别取一个点，将这两个点连起来，再沿着这条线切去一个角，就会剩下五个角，也就是多了一个角；
第二种情况：如果沿着正方形的对角线切去一个角，就会剩三个角，也就是少了一个角；
第三种情况：如果在正方形的任意一条边上取一点，再把它与不在这条边上的这个正方形的任意一个顶点连上，然后沿着这条线切去一个角，就会剩四个角，角既不多也不少。
【详解】一个正方形有4个角；如果去掉一个角，还剩下3、4或5个角。
【分析】该题关键在于认识正方形，理解去掉一个角的多种情况。
考点二：角的度量
【典例一】小天在用量角器测量一个角时，由于误把外圈刻度看成内圈刻度，导致读出的度数为120°，这个角实际是（ ）。
A．80°B．20°C．60°
【分析】结合对量角器的认识，可以知道量角器上外圈和内圈刻度之和为180°，小天错把外圈看成内圈，用180°减去内圈的度数就是这个角实际的度数。
【详解】180°－120°＝60°
这个角实际是60°。
故答案选：C
【分析】本题考查学生对量角器的认识以及用量角器量角方法的掌握。
【典例二】量角的步骤是：
第一步：点重合。把量角器的( )与角的( )重合。
第二步：线重合。量角器的( )刻度线与角的一边重合。
第三步：读准数。角的另一边所对的量角器上的( )，就是这个角的( )。
【分析】量角的大小的工具是量角器，用量角器量角时，测量时，先将角的顶点与量角器的中心点重合，再把0°刻度线与角的一边重合，然后角的另一边所对的刻度就是这个角的角度。
【详解】如图：
量角的步骤是：
第一步：点重合。把量角器的中心与角的顶点重合。
第二步：线重合。量角器的0°刻度线与角的一边重合。
第三步：读准数。角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
【分析】此题是考查用量角器量角的方法，属于基础知识，要掌握。
【典例三】下图中角的一部分被遮住了，请你画一画并量出这个角的度数是（ ）度。
【分析】根据题意，我们首先画出延长线，直至交汇于一点；再找尺子进行度量，即可得出答案。
【详解】如图：
由此可知这个角为90度。
【分析】本题主要考查角的认识，解答本题的关键在于画出完整的角。
考点三：角的分类和画角
【典例一】下列选项中，可以用一副三角板可以画出的角是（ ）。
A．25°B．80°C．110°D．75°
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此选择即可。
【详解】A．用一副三角板不可以画出25°的角。
B．用一副三角板不可以画出80°的角。
C．用一副三角板不可以画出110°的角。
D．45°＋30°＝75°，因此用一副三角板可以画出75°的角。
故答案为：D
【典例二】125°比平角小( )°；比43°大( )°是直角；1周角＝( )平角。
【分析】求125°比平角小多少，即用180°减125°；求比43°大多少是直角，即用90°减43°；周角是360°，平角是180°，所以1个周角等于两个平角。据此解答。
【详解】180°－125°＝55°
90°－43°＝47°
180°×2＝360°
所以，125°比平角小55°；比43°大47°是直角；1周角＝2平角。
【分析】本题主要考查简单的角的计算。要牢记周角、平角、直角的大小关系，正确列式计算。
【典例三】如图，已知图中最大的角是直角，则图中所有锐角的和是多少度？
【分析】由题意可知，图中最大的角是直角，由∠1、∠2和15°的角组成，这其中一共有5个锐角，分别为：∠1、（∠1＋∠3）、∠3、（∠3＋∠2）、∠2，1直角是90°，用加法计算出这几个锐角的总度数，依此列式并根据加法结合律和交换律的特点计算即可。
【详解】∠1＋（∠1＋∠3）＋∠3＋（∠3＋∠2）＋∠2
＝∠1＋∠1＋∠3＋∠3＋∠3＋∠2＋∠2
＝（∠1＋∠2＋∠3）＋（∠1＋∠2＋∠3）＋∠3
＝90°＋90°＋15°
＝180°＋15°
＝195°
答：所有锐角的和是195度。
【分析】解答此题的关键是要明确锐角的个数，以及应掌握加法交换律和加法结合律的特点。
考点四：认识垂直
【典例一】在运动会中，小明跳远落脚点是A，线段（ ）的长度表示他的成绩比较合理。
A．BDB．ABC．ACD．AD
【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离，这个点与垂足之间的线段叫做垂线段；跳远量的是起跳线到沙坑落地点的垂线距离，据此解答。
【详解】根据分析：线段AC的长度表示他的成绩比较合理。
故答案为：C
【分析】掌握垂线段的概念是解答本题的关键。
【典例二】文文和明明外出游玩自觉遵守交通规则，如下图所示( )过马路的路程更短。
【分析】要走过人行横道，把人行横道的另一端看成一条直线，根据点到直线的距离可知，点到直线的距离，垂线段最短。据此解答。
【详解】由分析可知，文文和明明外出游玩走，明明过马路走的路程更短。
【分析】本题主要考查点到直线的距离，属于基础知识，要熟练掌握。
【典例三】鸭子在河里游泳很轻松，可在岸上行走却很吃力。一只小鸭子想从A点到河对岸的B点去。你能帮它设计一条最短的路线吗？（尽可能使小鸭子在陆地上走的路线最短）

这样设计的理由是：
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。点到直线的距离，垂线段最短，据此解答。
【详解】如图所示：

这样设计的理由是：因为小鸭子在岸上行走很吃力，所以在岸上走的路程要尽量短。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段的长度最短，所以分别从A、B两点作到岸边的的垂线，这时小鸭子在岸上走的的路线最短，因为两点之间线段最短，所以在河里的路线就是连接岸边两个垂足的线段。
【分析】本题考查最短路线问题，熟练掌握过直线外一点作直线的垂线的方法是解答本题的关键。
考点五：认识平行
【典例一】把一张正方形的纸对折两次，形成的折痕（ ）。
A．一定平行B．一定垂直
C．可能平行也可能垂直D．既不平行也不垂直
【分析】把一张正方形纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向：①沿同一个方向对折，两条折痕是互相平行的；②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕是互相垂直的。
【详解】①沿同一个方向对折，两条折痕互相平行，如图：
②沿两个方向对折（先横对折再纵对折），两条折痕互相垂直，如图：
所以，把一张正方形的纸连续对折两次，两条折痕可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C
【分析】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，方向不同折痕之间的关系也不同。
【典例二】在梯形ABCD中，( )与AB平行，( )与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是( )°，是一个( )角。
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。只有一组对边平行的四边形叫做梯形，有一个角是直角的梯形是直角梯形。四边形的内角和是360°，360°的角是周角。
【详解】在梯形ABCD中，（CD）与AB平行，（DB）与AB垂直；如4个顶角撕下来拼在一起，是（360）°，是一个（周）角。
【分析】熟记直角梯形的特征及平行与垂直的定义是解题关键。
【典例三】怎样挂画又正又快？
【分析】不相交的两条直线叫做平行线，平行线之间的距离处处相等，据此解答即可。
【详解】因为画框的长边需与天花板平行才算挂正，所以只要量出其中一点到天花板的距离，然后再选一个点，让它到天花板的距离跟前面那个点到天花板的距离相等，最后将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就挂正了。
【分析】本题考查平行线的性质与应用。
一、选择题
1．（2021秋·贵州贵阳·四年级统考期末）如图（ ）图形中，既有互相垂直的线段又有互相平行线段。
A．B．C．
2．（2021春·江苏苏州·四年级校考期末）如果把两块三角尺像下图那样重叠在一起，则∠1＝（ ）°。

A．60B．15C．45
3．（2023秋·湖南邵阳·四年级统考期末）广场上进行放风筝比赛，规定用40米长的线，如果把每根风筝线的一端固定在地面上，风筝和地面所形成的角如图，那么（ ）放得最高。
A．A线B．B线C．C线D．一样高
4．（2020秋·山西大同·四年级统考期末）正方形的相邻两边互相（ ）。
A．平行B．相交C．垂直
5．（2023秋·江苏南通·四年级统考期末）下图是一把损坏的量角器，所量角的度数是（ ）°。
A．120B．100C．90D．30
6．（2023秋·江苏泰州·四年级统考期末）把长方形折叠后（如图），，则∠2等于（ ）°。
A．60B．75C．80D．90
7．（2020秋·湖南邵阳·四年级统考期末）从6：00到7：00，分针在钟面上旋转所形成的角是（ ）。
A．周角B．平角C．直角
8．（2020秋·贵州毕节·四年级统考期末）正方形相邻的两条边互相（ ）。
A．垂直B．平行C．重合
二、填空题
9．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）如图中的角是( )°，这是一个( )角。

10．（2023秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）如图，乐乐和小狗玩掷飞盘游戏，小狗要想最快捡到飞盘，应该选择( )号路线，你的理由是：( )。

11．（2023秋·安徽蚌埠·四年级统考期末）把一张圆形纸片按下面的要求对折，写出每次对折后得到的度数。
( ) ( ) ( )
12．（2023秋·河南平顶山·四年级统考期末）下面的钟面上时针和分针组成的角各是什么角？
( )角 ( )角 ( )角
13．（2023秋·江苏宿迁·四年级统考期末）下图中，如果∠1＝30°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°，∠4＝( )° 。
14．（2020秋·山西临汾·四年级校考期末）图中、钟面上的时针和分针所成的角是( )角，再过3小时，时针和分针所成的是( )°的角，是( )角。
15．（2023秋·山西大同·四年级统考期末）将一张长方形纸折成下面的图形，已知∠1＝28°，要求∠2的度数可列算式( )，结果是∠2＝( )°。
16．（2021春·江苏南京·四年级统考期末）上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是( )。
三、判断题
17．（2023秋·河南平顶山·四年级统考期末）连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离。( )
18．（2023秋·山西大同·四年级统考期末）图中直线a与直线b没有交点，所以它们互相平行。( )
19．（2022秋·海南省直辖县级单位·四年级统考期末）一条直线长100米，它的一半是50米。( )
20．（2021秋·江苏苏州·四年级统考期末）两条直线相交，其中一个角是72°，那么与它相邻的角一定是108°。( )
四、作图题
21．（2021秋·贵州贵阳·四年级统考期末）某小区要从自来水主管道上接一根支管引水到A处，怎样才能最节省材料？
22．（2021秋·江苏无锡·四年级校考期末）以下面的射线为一条边，画一个145°的角。
23．（2023秋·广西钦州·四年级统考期末）陈伯伯要挖一条引水渠把河里的水引到果园，在何处挖渠可以使水渠最短？请你在图中画出来。
五、解答题
24．（2023秋·广西钦州·四年级统考期末）量出点A到已知直线的距离。
点A到已知直线的距离是（ ）厘米，画一画。

25．（2023秋·河南平顶山·四年级统考期末）新华村要修一条通村公路（从国道到新华村），以便于农副产品的运输。你认为怎样设计最近？请在图中画出来，并用学过的知识说明你的理由。
我的理由：
26．（2022秋·江苏常州·四年级校考期末）你会用画平行线的方法，将下图画成一个长方形吗？
（1）量一量：长是（ ）毫米，宽是（ ）毫米。
（2）算一算：这个长方形的周长是多少？面积是多少？
27．（2022秋·山西临汾·四年级统考期末）小狗和小兔子赛跑，它们同时从A点和B点向小房子处跑去，如果它们的速度相同，你觉得谁会赢？为什么？
28．（2022秋·江苏徐州·四年级统考期末）在图中画出点A到已知直线的垂直线段，并量出点A到已知直线的距离。点A到已知直线的距离是（ ）毫米。
29．（2021秋·江苏镇江·四年级校考期末）下面的量角器在使用过程中操作不当，两边的刻度有所磨损，你能用它画一个60°的角吗？描述你的方法。
参考答案
1．C
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】A．有2组互相平行的线段；
B．有1组互相平行的线段；
C．既有互相垂直的线段又有互相平行的线段。
故答案为：C
【分析】熟练掌握平行线和垂线的定义是解题关键。
2．B
【分析】一副三角板，一个三角板的角有30°、60°、90°，等腰直角三角板的角有45°、45°、90°。∠1＝60°－45°。
【详解】∠1＝60°－45°
＝15°
如果把两块三角尺像下图那样重叠在一起，则∠1＝15°。

故答案为：B
【分析】解决本题的关键是正确记忆三角板上各个角的度数。
3．B
【分析】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高，观察上图可知，三条线中，B线与地面形成的较小角最大，所以B线放得最高，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，B线与地面形成的较小角最大，B线放得最高。
故答案为：B
【分析】与地面所形成的较小角越大的那根线的风筝放得越高。
4．C
【分析】正方形的4条边相等，4个角都是直角，所以相邻的两边互相垂直。
【详解】正方形的相邻两边互相垂直。
故答案为：C
【分析】根据正方形的特点直接解答。
5．C
【分析】用量角器外圈与角的一边重合大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合小的刻度，可得出角的度数。
【详解】120°－30°＝90°
所量角的度数是90°。
故答案为：C
【分析】如果角的一边没有与量角器的0刻度线重合，但角的顶点与量角器的中心点重合，用量角器外（内）圈与角重合的大的刻度减去量角器外（内）圈与角重合的小的刻度即可求出角的度数。
6．B
【分析】
折叠后是把一个平角分了3个角，分别是∠1、∠2和∠3，由于对折，故∠2＝∠3，用180°减∠1，再除以2，得出∠2的度数。
【详解】（180°－30°）÷2
＝150°÷2
＝75°
故∠2等于75°。
故答案为：B
【分析】明确∠1、∠2和∠3组成了一个平角且∠2等于∠3是解答本题的关键。
7．A
【分析】分针在时钟上走60分钟就是走了一圈，所以在钟面上旋转所形成的角是360°，也就是周角，据此即可解答。
【详解】从6：00到7：00，分针走了一圈，分针在钟面上旋转所形成的角是周角。
故答案为：A
【分析】解答本题时，学生需要知道直角、平角、周角的度数，并且对钟表有所了解。
8．A
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】正方形相邻的两条边相交成直角，正方形相邻的两条边互相垂直。
故答案为：A
【分析】熟练掌握垂直的定义是解题关键。
9． 120 钝
【分析】把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。根据图示，这个角的一条边与量角器的零刻度线重合，另一条边和量角器的120°重合，即可知道图中的角是多少度，然后根据角的分类知识解答即可。
【详解】图中的角的度数是120°，它是一个钝角。
【分析】本题考查利用量角器测量角的度数的能力和角的分类知识，结合题意分析解答即可。
10． ③ 两点之间线段最短
【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。
【详解】如图，乐乐和小狗玩掷飞盘游戏，小狗要想最快捡到飞盘，应该选择（③）号路线，理由是（两点之间线段最短）。

【分析】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键。
11． 180° 90° 45°
【分析】一个周角是360°，将圆对折一次，即将360°的角平均分成2份，那么1份为180°，再对折一次，即将180°的角平均分成2份，那么1份是90°，第三次对折后，即将90°的角平均分成2份，其中1份是45°，据此解答。
【详解】
【分析】1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，此题重点考查学生对这些角的认识。
12． 锐 钝 平
【分析】（1）时针和分针组成的角小于90度，是锐角；
（2）时针和分针组成的角大于90度，是钝角；
（3）时针和分针在一条直线，时针和分针组成的角等于180度，是平角。
【详解】
【分析】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
13． 60 120 60
【分析】∠1、∠2拼成一个直角，直角是90°，用90°减去∠1度数即是∠2度数；∠2和∠3拼成一个平角，平角是180°，用180°减去∠2度数即是∠3度数；∠3和∠4拼成一个平角，平角是180°，用180°减去∠3度数即是∠4度数。
【详解】90°－30°＝60°
180°－60°＝120°
180°－120°＝60°
下图中，如果∠1＝30°，那么∠2＝（60）°，∠3＝（120）°，∠4＝（60）°。
【分析】此题考查的是角的计算，解题关键是掌握直角是90°、平角是180°。
14． 直 180 平
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。钟面表示的时间是3：00，时针和分针之间有3个大格，夹角是3×30°。再过3小时，就是6：00，时针和分针之间有6个大格，夹角是6×30°。
【详解】3×30°＝90°
6×30°＝180°
图中、钟面上的时针和分针所成的角是直角，再过3小时，时针和分针所成的是180°的角，是平角。
【分析】明确钟面上每个大格是30°，这是解决本题的关键。
15． 90°－28°－28° 34
【分析】长方形的四个角都是直角，∠1、∠2和∠3组成一个直角，因为翻折，所以∠1等于∠3，∠2等于90°减去∠1，再减∠3，据此即可解答。
【详解】∠3＝∠1＝28°
∠2＝90°－∠1－∠1
＝90°－28°－28°
＝62°－28°
＝34°
将一张长方形纸折成下面的图形，已知∠1＝28°，要求∠2的度数可列算式90°－28°－28°，结果是∠2＝34°。
【分析】如上图，明确∠1和∠3相等是解答本题的关键。
16．105度/105°
【分析】9时30分针指向6，时针指向9和10正中间，分针离时针3个半大格，钟面是360度，一个大格是360÷12＝30（度），半个大格是30÷2＝15（度）；据此进一步计算即可。
【详解】360÷12＝30（度）
30÷2＝15（度）
30×3＋15
＝90＋15
＝105（度）
上午9时30分，钟面上分针和时针所夹的角是105度。
【分析】本题考查钟面上的角度知识点，知道一个周角是360度，钟面上一个大格是360÷12＝30（度）是解答本题的关键。
17．×
【分析】直线是没有长度的，只有线段有长度，由此即可解答。
【详解】连接两点的直线的长度叫作这两点间的距离，这句话不对。
故答案为：×
【分析】两点之间线段的长度为两点间的距离。
18．×
【分析】
同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。如图所示，延长这两条直线，可知这两条直线相交，不是互相平行。
【详解】由分析得：
这两条直线相交于一点，位置关系是相交，而不是互相平行。
故答案为：×
【分析】本题考查平行的特征，互相平行的两条直线永不相交。
19．×
【分析】直线是没有具体长度的，也没有端点，可以向两端无限延伸。
【详解】由分析可知：
一条直线长100米，它的一半是50米，原说法错误。
故答案为：×
【分析】直线、射线、线段中，只有线段有具体长度，射线与直线无具体长度。
20．√
【分析】两条直线相交，那么相邻两个角组成一个平角，平角为180°，用180°减去已知角度，即可求得。
【详解】180°－72°＝108°
故答案为：√
【分析】解答此题应结合题意，根据平角的含义进行解答。
21．见详解
【分析】把主管道看成一条直线，点到直线最短的距离就是垂线，过点A作直线的垂线即可。
【详解】如图：
【分析】作图时用直角三角板，先把直角三角板一条直角边与直线重合，再沿着直线移动三角板，直到点A出现在另一条直角边的边缘处为止，垂线画完后标上垂足。
22．见详解
【分析】使量角器的中心点和射线的端点重合，0刻度线和射线重合，在量角器上找到145°度数的地方点一个点，以画出射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，组成的图形就是145°的角，在角内标上角的符号和度数。
【详解】
【分析】画角的方法可以总结为一画射线，二重合，三找点，四连线，五标度数，六检查。
23．见详解
【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以作出果园到小河的垂线段即可。
【详解】由题意可作图如下：
【分析】本题主要考查直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
24．画图见详解；2.3
【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，先过A点作这条直线的垂线段，再量出这条垂线段的长度，就是点A到直线的距离，最后用直尺测量即可解答。
【详解】如下图：
点A到已知直线的距离是2.3厘米。
【分析】本题考查作已知直线的垂线的方法，旨在考查学生的作图能力。
25．画图见详解；从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【分析】直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以只要作出新华村到国道的垂线段，这条垂线段就是最近的通村公路，据此解答。
【详解】作图如下：
因为：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【分析】本题考查的是对垂线段最短的理解及应用。
26．图见详解
（1）45；17
（2）124毫米；765平方毫米
【分析】过一条线段的另一端点，作另一条线段的平行线段，长度与另一条线段相等，再把两条平行线段的另外两个端点连结起来即可得到一个长方形。
（1）零刻度线与线段的一个端点对齐，另一端点对应刻度线的数值即为线段的长度。
（2）长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，把测得的长、宽代入计算即可解答。
【详解】
（1）量一量：长是45毫米，宽是17毫米。
（2）（45＋17）×2
＝62×2
＝124（毫米）
45×17＝765（平方毫米）
答：这个长方形的周长是124毫米，面积是765平方毫米。
【分析】本题主要学生对平行线的画法、长方形的周长和面积公式的掌握。
27．小狗会赢。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。即B点到小房子的距离比A点到小房子的距离短，所以小狗会赢。
【分析】垂线段的性质：过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。
【详解】A点和B点在同一水平线上，B点到小房子的距离更短，故小狗会赢。
答：小狗会赢。因为从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂线段最短。即B点到小房子的距离比A点到小房子的距离短，所以小狗会赢。
【分析】熟练掌握和应用垂线段的性质，将生活实际与几何概念结合并熟练应用。
28．画图见详解；25
【分析】过直线外一点作垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。再沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。据此画出点A到已知直线的垂直线段，再用直尺量出这条垂直线段的长度，就是点A到已知直线的距离。
【详解】
点A到已知直线的距离是25毫米。
【分析】本题考查过直线外一点作垂线的方法，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
29．见详解
【分析】量角器是半圆形的，被平均分成了180份，每份所对的角是1度的角，那么要画出一个60°的角，就需要60份，所以只需要刻度之间相差60份即是60°，据此解答。
【详解】能。先画一条射线，将射线的顶点对准中心点，和90°的边重合，在外圈30°或150°的刻度标点，将点和顶点连起来，就能画出一个60°的角。（选择的刻度不唯一，两个刻度相差60°即可）
【分析】本题考查对量角器的认识及实际应用。