人教版九年级上册23.1 图形的旋转导学案

这是一份人教版九年级上册23.1 图形的旋转导学案，共6页。学案主要包含了旧知回顾，新知梳理，试一试，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级：_____________姓名：__________________组号：_________
第二课时
学前准备
一、旧知回顾
1．如图，四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合，则旋转中心是点______，旋转了______度，DE与______是对应线段，若连接EF，则△AEF是___________________三角形。
2．如图，四边形ABCD是一个平行四边形。请回答下列问题：
①对于△ABO与△AOD，若以______为旋转中心，顺时针旋转______，可得到△COD和△COB．
②对于△ABD，若以O为旋转中心，顺时针旋转______，则可得到△CDB．
③对于△ABC，若以O为旋转中心，顺时针旋转______，则可得到_______________。
二、新知梳理
3．如图方格中△ABC，按要求作图①点A绕着点C顺时针旋转90度；②线段AB绕着点C逆时针旋转180度；③△ABC绕着点C逆时针旋转90度。

4．旋转的画法：请归纳一个图形按要求作旋转后的图形的方法。
三、试一试
5．如图，△ABO绕点O旋转了30°至△DCO，那么∠AOD=______度。
连结AD，△AOD是_________三角形，∠OAD的度数为_______。
6．已知：如图，四边形ABCD及一点P。
求作：四边形A′B′C′D′，使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的。
★通过预习你还有什么困惑？
课堂探究
一、课堂活动、记录
1．画旋转图形的步骤有哪些？
二、精练反馈
A组：
1．如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是( )。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
2．确定图中五角星的旋转中心，它可以看成是由哪个基本图形旋转而生成的？旋转几次？每一次旋转多少度？
B组：
3．画出所给图形绕点O顺时针旋转90°后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？

(第1题) (第2题) (第3题)
三、课堂小结
1．画旋转图形的步骤有哪些？
四、拓展延伸（选做）
1．如图，把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到如图乙。这时AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F。（1）求∠OFE′的度数；（2）求线段AD′的长。
（甲）
（乙）
2．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的。
求作：旋转中心O点。
【答案】
【学前准备】
旧知回顾
1．A； 90； BF； 等腰直角
2．O； 180°； 180°； △CDA
新知梳理
3．
4．答：任取原图的一边作为标准，按照旋转的方向和角度画旋转后的对应边。然后根据全等，画其他边。
5．30； 等腰； 75°
6．
【课堂探究】
课堂活动、记录
略
精练反馈
1．B
2．答：5次，旋转72°
3．4次
课堂小结
略
拓展延伸（选做）
1．
2．
解：（1）如图所示，∠3=15°，∠E1=90°，∴∠1=∠2=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°。
（2）∵∠OFE1=120°，∴∠D1FO=60°，∵∠CD1E1=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，AB=6，∴OA=OB=3，∵∠ACB=90°，∴，
又∵CD1=7，∴OD1=CD1-OC=7-3=4，在Rt△AD1O中，