初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.1 中心对称导学案，共3页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．下图是否为旋转对称图形？如果是，请找出它的旋转中心，旋转多少度后能与自身重合。
2．如图，画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后的△DEF，其中A点的对应点为D．
思考 ：（1）以O为旋转中心，旋转180°后两个图形是否重合？
（2）各对称点绕O旋转180°后，这三点是否在一条直线上？对称点到旋转中心的距离是否相等？
【新知探究】
3． 观察课本图23．2-1和23．2-2这两个图形都是_________________这两个图形的不同点在哪里？
4．中心对称的性质什么？
5．中心对称与旋转有什么样的联系？
试一试
6．如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，并回答。
（1）这两图形是中心对称图形吗？若是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由。
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。

★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．中心对称与旋转有什么的联系？
2．中心对称的性质是什么？
【精练反馈】
A组：1．如图所示， △OAB 绕点O旋转 180°得到 △OCD ，连结 AD、BC ，得到四边形ABCD ，则 AB________CD （填位置关系）；与△AOD成中心对称的是__________由此可得到AD______BC（填位置关系）。
B组：2．如图，已知AD是△ABC的中线，（1）画出以点D为对称中心，与△ABD成中心对称的三角形。
（2）若△ABC是Rt△，且斜边BC=6cm，则A点与对应点之间的距离为
【学习小结】
1．中心对称的含义。
2．中心对称的性质。
【拓展延伸】
1．如图，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1 ，将△ABC绕定点A旋转180°，点C落在C＇处，求CC＇的长为多少？

2．如图，已知AD是△ABC的中线：
1）画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形；
2）找出与AC相等的线段；
3）探索：三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系，并说明理由；
4）若AB=5、AC=3，则线段AD的取值范围为多少？