初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案

这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.3 关于原点对称的点的坐标导学案，共2页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，学习小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、P（x，y）三点，
则点A（-3，1）关于x轴对称的点坐标为 ，点B（-4，0）关于y轴对称的点坐标为 ，
点P（x，y）关于x轴对称的点坐标为 ，关于y轴对称的点坐标为 。
2．在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标。

【新知探究】
3．由回顾旧知第2题思考：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标有什么关系？纵坐标又有什么关系？
4．归纳：两个点关于原点对称点的特征是什么？
试一试
5．如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，做出与线段AB关于原点对称的图
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1．点 P（x，y）关于x轴、y轴、原点的对称点得坐标是什么？
2．如何运用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换？
【精练反馈】
A组：1．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2．已知点P（-b，2）与点Q（3，a）关于原点对称，则 a +b的值是________。
3．已知，则点P()关于原点的对称点P′在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
B组：
4．已知△ABC，A（-3，2），B（-2，-1），C（2，3）利用
关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1．
【学习小结】
1．关于原点对称的点得坐标特征。 P（x，y）关于原点对称 P’（-x，-y）
2．应用关于原点成中心对称的点的坐标间的关系进行中心对称图形的变换
【拓展延伸】
1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°。
（1）求点B和点A′的坐标；
（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上。