数学人教版24.1.1 圆学案

这是一份数学人教版24.1.1 圆学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。


【学习目标】
1．了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题。
2．从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，了解圆的有关概念。利用操作几何的方法，理解圆是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴。通过复合图形的折叠方法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解。
【学习重难点】
学习重点：理解、掌握圆的概念。
学习难点：会确定点和圆的位置关系。
【学习过程】
温故知新
1．举例说出生活中的圆。
2．你是怎样画圆的？你能讲出形成圆的方法有多少种吗？
二、自主学习
（一）
1．分别用不同的方法作圆，标明圆心、半径，体会圆的形成过程。
2．圆的两个定义各是什么？
3．弄清圆的有关概念？怎样用数学符号表示？
（二）思考下列问题：
1．通过对折圆，圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？
2．什么是垂径定理？请默写一遍，
3．由垂径定理又得到了什么推论？试着逻辑证明一下。
三、典型例题
例1：
例2：如图，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，若AB=10，PB=4，OP=5，求⊙O的半径的长。
【达标检测】
1．如图1，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（ ）。
A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD
（图1）（图2）（图3） （图4）
2．如图2，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．如图3，已知⊙O的半径为5mm，弦AB=8mm，则圆心O到AB的距离是（ ）
A．1mmB．2mmm C．3mmD．4mm
4．P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______。
5．如图4，OE⊥AB．OF⊥CD，如果OE=OF，那么_______（只需写一个正确的结论）
6．已知，如图所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A．Ｂ和C．D．求证：ＡＢ＝ＣＤ
7．如图，以O为圆心的两个同心圆中，小圆的弦AB的延长线交大圆于点C，若AB=3，BC=1，则圆环的面积最接近的整数是（ ）
A．9 B． 10 C．15 D．13
8．如图24-11，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C．D分别作CN⊥CD．DM⊥CD，分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由。