人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角导学案

这是一份人教版九年级上册24.1.3 弧、弦、圆心角导学案，共3页。学案主要包含了课时安排，新知探究，精练反馈，课堂小结，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。

班级： 姓名： 组号：
【课时安排】
1课时
一、旧知回顾
1．在我们学过的几何图形中，是轴对称图形的有 （写出3个）；是中心对称图形的有 （写出3个）；既是轴对称图形，又是中心对称图形的有 （写出2个）；
2．如图，在圆O中，、在圆上，在图上画出圆心角和弦，则所对的弧是 ，圆心角所对的弦是 ；
3．在圆中，任意一条弦会对 条弧。
【新知探究】
4．动手实验如何将下面两个分别圆两等分和四等分

思考： 圆是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？对称轴有几条？。
关键词：所对
如图，仿照课本自己动手实验找出在同圆中圆心角、弧、弦之间的关系：
定理1：
几何语言：
定理2：
几何语言：
定理3：
几何语言：
试一试
6．如图，AB、CE是⊙O的直径，∠COD＝600，且＝，那么与∠AOE相等的角有 ，与∠AOC相等的角有 。
7． 已知：如图，A、B、C、D在⊙O上，AB=CD．求证：∠AOC=∠DOB．
★通过预习你还有什么困惑
课堂活动、记录
1． 同圆或等圆中所对的圆心角、弧、弦之间的关系是什么？
2．定理中如果去掉“同圆或等圆中”这个条件行吗，为什么？
【精练反馈】
A组：1．下列四个命题中：①圆心角是顶点在圆心角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们的弦心距也相等；④在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不等。其中正确的命题是（ ）
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
2．如图，⊙O中，EQ \* jc3 \* hps32 \\al(\s\up 11(︵),AB)= EQ \* jc3 \* hps32 \\al(\s\up 11(︵),AC)，∠C=75°，求∠A的度数
B组：3．如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数
【课堂小结】
1．圆心角的概念及圆的旋转不变性和对称性。
2． 同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系。
3．数学思想方法：类比的数学方法，转化和化归的数学思想。
【拓展延伸】
1． 如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为 。
2．已知，如图，在⊙O中，C、D是直径AB上的两点，且AC＝BD，MC⊥AB，ND⊥AB，
MN在⊙O上，求证：＝