人教版 (2019)必修 第二册1 曲线运动习题

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基础训练
1.在F1赛事中,若在弯道上高速行驶的赛车车轮脱落,则关于脱落的车轮的运动情况,下列说法中正确的是( C )
A.仍然沿着汽车的弯道行驶
B.沿着与弯道切线垂直的方向飞出
C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动离开弯道
D.上述情况都有可能
解析:赛车沿弯道行驶,任一时刻赛车的速度方向是赛车运动轨迹上的对应点的切线方向,脱落的车轮的速度方向也就是脱落点轨迹的切线方向,车轮脱落后,不再受到车身的约束,只受到与速度方向相反的阻力作用,车轮做直线运动,故C正确。
2.如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是( D )
A.物体的速度可能不变
B.物体的速度不可能均匀变化
C.a点的速度方向由a指向b
D.ab段的位移大小一定小于路程
解析:做曲线运动的物体的速度方向时刻改变,即使速度大小不变,速度方向也在不断发生变化,故A错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用,当物体受到的合力为恒力时,物体的加速度恒定,速度均匀变化,故B错误;ɑ点的速度方向沿ɑ点的切线方向,故C错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程,故D正确。
3.关于做曲线运动的物体,下列说法正确的是( A )
A.它所受的合力一定不为零
B.它有可能处于平衡状态
C.它的速度方向可能指向轨迹凹侧
D.它所受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上
解析:曲线运动一定是变速运动,其实质是存在加速度,而加速度只能由力产生,加速度不为零的原因就是合力不为零,故选项A正确;曲线运动的加速度一定不为零,所以物体不可能处于平衡状态,选项B错误;曲线运动的速度方向是该点的切线方向,选项C错误;做曲线运动的物体所受的合外力方向一定与速度方向不在同一直线上,选项D
错误。
4.质点在一平面内沿曲线P运动到Q,如果用v,a,F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力,下面图象可能正确的是( D )
解析:质点做曲线运动,速度沿运动轨迹的切线方向,排除A;而根据物体做曲线运动的条件:加速度(合外力)与速度不在同一直线上,可知,加速度(合外力)方向一定不沿运动轨迹的切线方向,物体受到的合力应指向运动轨迹的弯曲的内侧,并且合力的方向和加速度的方向是相同的,又排除B,C,而D符合要求。
5.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向,图中a,b,c,d表示物体运动的轨迹,其中正确的是( B )
解析:合外力F与初速度v0不共线,物体一定做曲线运动,故C错误;物体的运动轨迹向合外力F方向弯曲,且介于F与v0的方向之间,故A,D错误,B正确。
6.暑假里老杨带着小杨去重庆玩,到北碚时,想坐船渡过嘉陵江到对岸的桃花山上玩,等渡船时,细心的小杨发现艄公为了将他们送到正对岸,船头并不正对河对岸,而是略朝向上游。请问艄公这样做的目的主要是( A )
A.使船的路程最小
B.节省体力
C.节省时间
D.多绕点路看风景
7.小船在静水中速度为4 m/s,它在宽为200 m、流速为3 m/s的河中渡河,船头始终垂直河岸,如图所示。则渡河需要的时间为( B )
A.40 sB.50 s
C.66.7 sD.90 s
解析:船头始终垂直河岸,渡河时间t== s=50 s,
故选项B正确。
8.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,则橡皮运动的速度( A )
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
解析:橡皮在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向也做匀速直线运动,合运动是匀速直线运动。
9.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,风速越大,则降落伞( D )
A.下落的时间越短 B.下落的时间越长
C.落地时速度越小 D.落地时速度越大
解析:根据t=,则降落伞下落的时间不变;根据v=,风速越大,vx越大,则降落伞落地时速度越大,选项D正确。
10.如图所示,竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水,内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮。红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时,使玻璃管由静止水平向右匀加速运动。则红蜡块的轨迹可能是( B )
A.直线PB.曲线Q
C.曲线RD.无法确定
解析:红蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在水平方向上做匀加速直线运动,所受合力水平向右,合力与合速度不共线,红蜡块的轨迹应为曲线,A错误;由于做曲线运动的物体所受合力应指向轨迹凹的一侧,故B正确,C,D错误。
能力提升
11.在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体,在几个共点力的作用下做匀速直线运动。现突然将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°,则关于物体运动情况的叙述中正确的是( C )
A.物体做速度大小不变的曲线运动
B.物体做加速度为1 m/s2的匀变速曲线运动
C.物体做速度越来越大的曲线运动
D.物体做非匀变速曲线运动,其速度越来越大
解析:物体原来所受的合力为零,当把与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后,其受力相当于如图所示,其中F是Fx,Fy的合力,即F=2 N,且大小、方向都不变,是恒力,则物体的加速度a== m/s2= m/s2。又因为F与v的夹角θ