高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律同步练习题

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 机械能守恒定律同步练习题，共5页。试卷主要包含了下列运动过程中,机械能守恒的是等内容，欢迎下载使用。

基础巩固
1.下列运动过程中,机械能守恒的是( )
A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落
C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉
解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。
答案C
2.
如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是( )
A.重力势能和动能之和总保持不变
B.重力势能和弹性势能之和总保持不变
C.动能和弹性势能之和总保持不变
D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。
答案D
3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为( )
A.ghB.2ghC.2ghD.122gh
解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=12mv2+Ep,Ep=12mv2,解得v=gh,选项A正确。
答案A
4.
以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则( )
A.h1=h2>h3B.h1=h2C.h1=h3h2
解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv02-12mv12,所以h2答案D
5.如图所示,某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车,且O点为钢丝绳的悬点,质量为m的重物用钢丝绳连接,悬挂在小车的正下方,重心到O点的距离为l,从A点到B点,重物与小车一起向右做匀速运动,重物到达B点时,小车突然停止,重物向右摆动到最高点C,上升的高度为h,整个运动过程中,钢丝绳始终拉直,不计钢丝绳质量和空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)从B到C过程中,重物克服重力所做的功W。
(2)从A到B过程中,重物运动的速度大小v。
(3)从A到C过程中,小车对轨道的最大压力Fm。
解析(1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。
(2)从A到C重物机械能守恒,有mgh=12mv2,得v=2gh。
(3)重物在B点开始摆动时,小车对轨道的压力最大,设重物受钢丝绳的拉力为FT,根据牛顿第二定律,有FT-mg=mv2l
钢丝绳对小车拉力的大小也为FT,小车受到的支持力FN=Mg+FT
根据牛顿第三定律Fm=FN
解得Fm=Mg+1+2hlmg。
答案(1)mgh (2)2gh (3)Mg+1+2hlmg
6.在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg。(g取10 m/s2)求:
(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。
(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)
解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则
Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5) J=1 200 J。
(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv2
解得v=2ghA=2×10×4.5 m/s=310 m/s。
答案(1)1 200 J (2)310 m/s
能力提升
1.
(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是( )
A.运动员的机械能守恒B.运动员的速度一直减小
C.合力对运动员做负功D.运动员先失重后超重
解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误;当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确;从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。
答案CD
2.
(多选)如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)( )
A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为h
B.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点
C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高h
D.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h
解析根据题意,由机械能守恒可知,物体滑到高为h处时速度为零。要使物体上滑的高度仍为h,则物体到达最高点时速度必为零。A、C情况,物体上升到最高点时速度不为零,所以所能达到的高度应小于h,选项A、C错误;B情况上升到最高点时速度必为零,故选项B正确;D情况上升到最高点时速度可能为零,所以高度也可能仍为h,故选项D正确。
答案BD
3.如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上的某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。
解析设物块在圆形轨道最高点的速度为v,取地面为零势能面,由机械能守恒定律得mgh=2mgR+12mv2①
物块在圆形轨道最高点受的力为重力mg和轨道的压力FN。
重力与压力的合力提供向心力,则有
mg+FN=mv2R②
物块能通过最高点的条件是FN≥0③
由②③式得v≥gR④,由①④式得h≥52R。
按题目的要求,有FN≤5mg⑤,由②⑤式得v≤6Rg⑥
由①⑥式得h≤5R。则h的取值范围是52R≤h≤5R。
答案52R≤h≤5R
4.在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60 kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=53°,绳的悬挂点O距水面的高度为h=3 m。不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cs 53°=0.6。求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F。
解析机械能守恒mgl(1-cs α)=12mv2
圆周运动F'-mg=mv2l
解得F'=(3-2cs α)mg=1 080 N
人对绳的拉力F=F',则F=1 080 N。
答案1 080 N