高中物理人教版 (2019)必修 第二册3 向心加速度课时作业

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B.它的大小可以通过公式a=计算
C.它描述了线速度方向变化的快慢
D.它的大小是不断变化的
【解析】选D。做匀速圆周运动的物体要受到指向圆心的向心力的作用,向心力大小不变,方向时刻变化,而且方向始终与线速度方向垂直,所以向心加速度的方向始终指向圆心,与线速度方向垂直,描述了线速度方向变化的快慢,在不同的时刻方向是不同的,而大小不变,可通过公式a=计算,故A、B、C正确,D错误。
2.下列关于质点做匀速圆周运动的说法正确的是( )
A.由a=知a与r成反比
B.由a=ω2r知a与r成正比
C.由ω=知ω与r成反比
D.由ω=2πn知ω与转速n成正比
【解析】选D。由a=知,只有当v一定时,a才与r成反比;同理,由a=ω2r知,只有当ω一定时,a才与r成正比;由ω=知v一定,ω与r成反比,故A、B、C均错误;而ω=2πn中,2π是定值,ω与转速n成正比,D正确。
3.“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量,如图ABCD是一块矩形电池板,能绕CD转动,E为矩形的几何中心(未标出),则电池板旋转过程中( )
A.B、E两点的转速相同
B.A、B两点的角速度不同
C.A、B两点的线速度不同
D.A、E两点的向心加速度相同
【解析】选A。根据题意,绕CD转动的过程中,电池板上各点的角速度相同,则转速相等,故A正确,B错误;根据线速度与角速度关系式v=ωr,转动半径越小的,线速度也越小,由几何关系可知,A、B两点的线速度相等,故C错误;A、E两点因角速度相同,半径不同,由向心加速度的公式a=ω2r可知,它们的向心加速度不同,故D错误。
【补偿训练】
如图所示是一个玩具陀螺,a、b、c是陀螺表面上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时,下列表述正确的是( )
A.a、b、c三点的线速度大小相等
B.a、b两点的加速度比c点的大
C.a、b两点的角速度比c点的大
D.a、b两点的线速度始终相同
【解析】选B。a、b、c三点的角速度相等,但b、c的半径不等,根据v=rω知线速度的大小不等,故A错误;a、b、c三点的角速度相等,故C错误;根据a=rω2知,a、b两点的向心加速度比c点大,故B正确;a、b两点的角速度相等,半径相等,根据v=rω线速度大小相等,但方向不同,则线速度不同,故D错误。
4.如图所示,拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍,A和B是前轮和后轮边缘上的点,若车行进时车轮没有打滑,则( )
A.两轮转动的周期相等
B.前轮和后轮的角速度之比为3∶1
C.A点和B点的线速度大小之比为1∶2
D.A点和B点的向心加速度大小之比为2∶1
【解析】选D。A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点,所以vA=vB,故C错误;根据v=ωr和vA=vB, 可知A、B两点的角速度之比为2∶1,故B错误;由ω=和前轮与后轮的角速度之比2∶1,求得两轮的转动周期为1∶2,故A错误;由a=,可知向心加速度与半径成反比,则A与B点的向心加速度之比为2∶1,故D正确。
5.2019年欧洲花样滑冰锦标赛在白俄罗斯首都明斯克继续进行。法国双人滑组合时隔87年再夺金,扎吉托娃领跑女单。如图所示,在男女双人花样滑冰运动中,
男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为
30 r/min,女运动员触地冰鞋的线速度为4.8 m/s,求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。
【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的,
由ω=2πn得ω=2×3.14× rad/s=3.14 rad/s。
由v=ωr得r== m≈1.53 m
由a=ω2r得a=3.142×1.53 m/s2≈15.1 m/s2。
答案:3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2
航天航空中的圆周运动问题
情境:科幻电影《星际穿越》中描述了空间站中模拟地球上重力的装置。这个模型可以简化为如图所示的环形实验装置,外侧壁相当于“地板”。让环形实验装置绕O点旋转,能使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”。
问题:
(1)则旋转角速度应为(地球表面重力加速度为g,装置的外半径为R)?
(2)不同质量的人受力相同吗?感受相同吗?
【解析】(1)为使“地板”上可视为质点的物体与在地球表面处有同样的“重力”,则物体的向心加速度应等于g,根据g=ω2R,可得ω= 。
(2)不同质量的人受力不相同,感受相同。
答案:见解析