人教版 (2019)必修 第二册2 向心力习题

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 向心力习题，共7页。试卷主要包含了关于向心力,下列说法中正确的是，如图所示,半径R=0，4 s等内容，欢迎下载使用。
A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力
B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力
D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
【解析】选B。向心力是根据力的作用效果命名的,它不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项A错误,B正确;做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心,方向在不断变化,是变力,选项C错误;做一般曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和法线方向的分力,切线方向的分力提供切向加速度,改变速度的大小,法线方向的分力提供向心加速度,改变速度的方向,选项D错误。
2.(多选)关于变速圆周运动和一般的曲线运动,下列说法正确的是( )
A.做变速圆周运动时合外力不指向圆心
B.做变速圆周运动时向心力指向圆心
C.研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析
D.做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心
【解析】选A、B、C。做变速圆周运动时,合外力不指向圆心,但向心力和向心加速度总是指向圆心的,A、B正确,D错误;一般的曲线运动可以分解成许多小段圆弧按照圆周运动规律进行分析,C正确。
3.质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图所示,则( )
A.csα= B.csα=2csβ
C.tanα=D.tanα=tanβ
【解析】选A。以M为研究对象受力分析,由牛顿第二定律得:
Mgtanα=M2lsin α
得:T1=2π
同理:以m为研究对象:T2=2π
因T1=T2,所以2csα=csβ,故A正确。
4.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B,沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则( )
A.A球的线速度必大于B球的线速度
B.A球的角速度必大于B球的角速度
C.A球的运动频率必大于B球的运动频率
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
【解析】选A。以小球为研究对象,对小球受力分析,小球受力如图所示,由牛顿第二定律得:F==m,解得:v=,A的运动半径较大,A球的线速度必大于B球的线速度,故A正确;由牛顿第二定律得:=mω2r,解得:ω=,A的运动半径较大,A球的角速度必小于B球的角速度,故B错误;由于f==,可得A球的运动频率必小于B球的运动频率,故C错误;由受力分析图可知,球受到的支持力FN=,由于两球的质量m与角θ相同,则筒壁对A、B两球的支持力相等,由牛顿第三定律可知,两球对筒壁的压力相等,故D错误。
5.如图所示,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,半径为R,质量为m的物块,沿着金属壳内壁滑下,滑到最低点时速度大小为v,若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物块在最低点时,下列说法正确的是 ( )
A.受到向心力为mg+m
B.受到的支持力为mg+m
C.受到的摩擦力为μmg
D.受到的摩擦力方向为水平向右
【解析】选B。向心力的大小为 Fn=m,故A项错误;物块在最低点时,根据牛顿第二定律得:N-mg=m,则有:N=mg+m,所以滑动摩擦力为:f=μN=μ(mg+m),故B项正确,C项错误;物块相对于金属壳向右,则物块受到的滑动摩擦力方向水平向左,故D项错误。
【补偿训练】
质量为m的小物体沿着半径为R的半球形金属球壳下滑,当滑到最低点时速率为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时( )
A.加速度为 B.向心力为m(g+)
C.对球壳的压力为mD.受到的摩擦力为μm(g+)
【解析】选D。物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,半径为R,向心加速度为an=,但是由于受摩擦力,水平方向还有切向加速度,故合加速度大于,故A错误;根据牛顿第二定律得知,物体在最低点时的向心力为:Fn=man=m,故B错误;根据牛顿第二定律得:N-mg=m,得到金属球壳对物体的支持力为: N=m(g+),由牛顿第三定律可知,物体对金属球壳的压力大小为:N′=m(g+),故C错误;物体在最低点时,受到的摩擦力为:f=μN=μm(g+),故D正确。
6.如图所示,半径R=0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1 kg 的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动L=4 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求小球运动到A点时的速度大小vA。
(2)若AC的距离为1.2 m,求小球经过B点时对轨道的压力大小FB。
【解析】(1)小球向左做匀减速直线运动,根据速度—位移公式有:-=-2aL,
解得:vA== m/s=5 m/s。
(2)根据平抛运动规律可知,竖直方向为自由落体运动,则:
2R=gt2
得平抛运动的时间为:
t== s=0.4 s
由于水平方向为匀速运动,则平抛运动的初速度为:
vB== m/s=3 m/s
在B点根据牛顿第二定律得:
mg+FB′=m,
代入数据解得:FB′=1.25 N
根据牛顿第三定律可知小球在B点对轨道的压力大小为FB=FB′=1.25 N,方向竖直向上。
答案:(1)5 m/s (2)1.25 N
【补偿训练】
如图所示,一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ,试求:
(1)物体所受到的摩擦力大小。
(2)筒内壁对物体的支持力。
【解析】物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图
其中重力mg与静摩擦力f平衡,故有:f=mg
支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=mω2r。
答案:(1)mg (2)mω2r
情境:体育运动中的“双星”问题。双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员的手一起做匀速圆周运动,场面很精彩。实际上他们绕着连线的某点一起做圆周运动。
问题:
(1)他们运动过程中的角速度有什么关系?
(2)他们的运动半径跟什么有关系?
【解析】(1)他们一起绕连线的某点运动,角速度相等。
(2)两名运动员的角速度相等,根据m男r1ω2=m女r2ω2可知,运动半径跟质量成反比。
答案:见解析