数学8 图形的位似第二课时当堂达标检测题

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能力提升
1.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为13,把△ABO缩小,则点A的对应点A'的坐标是( ).
A.(-1,2)
B.(-9,18)
C.(-9,18)或(9,-18)
D.(-1,2)或(1,-2)
2. 如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似多边形,点F的坐标是(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 .
3.如图,已知O是坐标原点,B,C两点的坐标分别为(3,-1),(2,1).
(1)以点O为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到原来的两倍,并画出图形;
(2)分别写出B,C两点的对应点B',C'的坐标;
(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x,y),写出点M的对应点M'的坐标.
创新应用
4.如图,△ABC的三个顶点分别为A(2,2),B(3,1),C(1,0),试将△ABC放大,使放大后的△DEF与△ABC对应边的比为2∶1,指出其对应边AB与DE有何位置关系,并说明理由.
第二课时
知能演练·提升
能力提升
1.D 2.(-2,0)或43,23
3.解: (1)略.
(2)因为-2×3=-6,-2×(-1)=2,
-2×2=-4,-2×1=-2,
所以B,C两点的对应点B',C'的坐标分别为(-6,2),(-4,-2).
(3)M'(-2x,-2y).
创新应用
4.解: 选取坐标原点为位似中心,连接OA,OB(图略),则直线OA的表达式为y=x,相似比为2,所以点D(4,4)在直线OA上.同理,可得E(6,2),F(2,0).连接DE,EF,DF,则△DEF为将△ABC放大2倍后的图形(图略).对应边DE∥AB.理由如下:OAOD=OBOE=12.
又∠AOB=∠DOE,所以△AOB∽△DOE,所以∠OAB=∠ODE,所以DE∥AB.