初中数学北师大版九年级上册1 反比例函数习题

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能力提升
1.下列函数关系式中,y是x的反比例函数的是( ).
A.y=x4B.y=-2x+1
C.y=mxD.y=-23x
2.若y=(a+1)xa2-2是反比例函数,则a的值为( ).
A.1B.-1
C.±1D.任意实数
3.把一个长、宽、高分别为3 cm,2 cm,1 cm的长方体铜块铸成一个圆柱形铜块,则该圆柱形铜块的底面积S(cm2)与高h(cm)之间的函数关系式为 .
4.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50 km/h时,视野为80度.如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f,v之间的关系式,并计算当车速为100 km/h时视野的度数.
创新应用
5.在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,取一块含45°角的三角尺,将45°角的顶点放在△ABC的斜边BC的中点O处(如图①),以O点为旋转中心按顺时针方向旋转,使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB,AC分别相交于点E,F(如图②),设BE=x,CF=y.求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
图①
图②
1.反比例函数
知能演练·提升
能力提升
1.D 2.A 3.S=6h
4.解: 设f,v之间的关系式为f=kv(k≠0).
当v=50时,f=80,故k=4 000,所以f=4 000v.
则当v=100时,f=40.
答:当车速为100 km/h时视野为40度.
创新应用
5.解: 因为∠EOC=∠B+∠BEO,
所以∠EOF+∠COF=∠B+∠BEO.
又因为∠B=∠EOF=∠C=45°,
所以∠COF=∠BEO.所以△BEO∽△COF.
所以BECO=BOCF,即CF=CO·BOBE.
又因为BO=CO=12BC=1222+22=2,
又有BE=x,CF=y,所以y=2x(1≤x≤2).