初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法示范课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法示范课课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了因式分解，因式分解法，求根公式等内容，欢迎下载使用。
1.在解一元二次方程时,不是用开平方降次,而是先　　　　使方程化为两个一次式的乘积等于　　的形式,再使这两个一次式分别等于　　　　,从而实现　　　　.这种解法叫做　　　　 　　　　. 2.方程(x-1)(x+2)=0的两根分别为(　　)A.x1=-1,x2=2B.x1=1,x2=2C.x1=-1,x2=-2D.x1=1,x2=-2
3.配方法要先　　　,再降次;通过配方法可以推出　　　　　,公式法直接利用求根公式解方程;因式分解法要先将方程一边化为两个一次因式相乘,另一边为0,再使一次因式分别等于0.配方法、公式法适用于　　一元二次方程,因式分解法在解某些一元二次方程时比较简便.总之,解一元二次方程的基本思路是:将二次方程化为一次方程,即　　　. 4.解一元二次方程x2+2x-3=0时,可转化为解两个一元一次方程,请写出其中的一个一元一次方程　　　 　　. 
.x+3=0(或x-1=0)
5.解方程:(x-3)(x-1)=3.
解 方程化为x2-4x=0,x(x-4)=0,所以x1=0,x2=4.
用因式分解法解题【例】 用因式分解法解下列一元二次方程:(1)(x-1)(x+3)=-3;(2)(3x-1)2=4(2x+3)2.分析(1)小题先化成一元二次方程的一般形式,再因式分解;(2)小题先将方程右边的代数式移到左边,再运用平方差公式来因式分解.
解：(1)将原方程整理,可得x2+2x=0,即x(x+2)=0,解得x=0或x+2=0.因此x1=0,x2=-2.(2)整理,得(3x-1)2-[2(2x+3)]2=0,[3x-1+2(2x+3)][3x-1-2(2x+3)]=0,(3x-1+4x+6)(3x-1-4x-6)=0,(7x+5)(-x-7)=0,故7x+5=0或-x-7=0.
点拨利用因式分解法解一元二次方程的一般步骤:(1)将方程变形为右边为0的形式;(2)将方程左边因式分解;(3)令方程左边的每个因式为0,转化为两个一元一次方程;(4)分别解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解.分解因式时,要根据情况灵活运用学过的分解因式的几种方法.
1.方程x2-x=0的根是(　　)A.x=0B.x=1C.x1=0,x2=1D.x=-1
2.用因式分解法把方程(x-1)(x-2)=12分解成两个一元一次方程,下列分解中正确的是(　　)A.x-5=0,x+2=0B.x-1=3,x-2=4C.x-1=2,x-2=6D.x+5=0,x-2=0
3.一元二次方程4x(x-2)=x-2的解为　　　　　　　　　　. 
4.用因式分解法解下列方程:(1)3y2-6y=0;(2)x2-8x+16=0;(3)(1+x)2-9=0;(4)(x-4)2=(5-2x)2.
解: (1)因式分解,得3y(y-2)=0,于是得3y=0或y-2=0,y1=0,y2=2.(2)因式分解,得(x-4)2=0,于是得x1=x2=4.(3)因式分解,得(1+x+3)·(1+x-3)=0,即(x+4)(x-2)=0,于是得x+4=0或x-2=0,x1=-4,x2=2.(4)移项,得(x-4)2-(5-2x)2=0,因式分解,得(x-4+5-2x)·(x-4-5+2x)=0,即(1-x)(x-3)=0,于是得1-x=0或x-3=0,x1=1,x2=3.