青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等课文内容课件ppt

这是一份青岛版八年级上册第1章 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等课文内容课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了复习回顾，新课导入，两个三角形全等，三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，反过来，两个三角形能够重合，六对元素相等，合作探究，探究一一对元素相等等内容，欢迎下载使用。
1.叙述全等形及全等三角形的概念.
全等三角形的对应边相等，对应角相等．
能够完全重合的两个图形叫做全等形；能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.
2.叙述全等三角形的性质.
3.全等三角形的对应边及对应角.
一个三角形由____个元素组成，即____条边和____个角.
最少几对元素相等，就可判定这两个三角形全等？
①一对边相等的两个三角形全等吗？
②一对角相等的两个三角形全等吗？
结论：一对边或一对角相等的两个三角形不一定全等.
探究二：两对元素分别相等
①一对边和一对角分别相等的两个三角形全等吗？
结论：一对边和一对角分别相等的两个三角形不一定全等.
②两对角分别相等的两个三角形全等吗？
③两对边分别相等的两个三角形全等吗？
结论：两对角(或边)分别相等的两个三角形不一定全等.
结论：一对或两对元素相等的两个三角形不一定全等.
两个条件①两对角；②两对边；③一对边一对角.
一个条件①一对角；②一对边.
探究三：两边及其夹角分别相等
如下图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=B′C′，如果再添加一个条件∠B=∠B′， △ABC与△A′B′C′全等吗？
如图，把△ABC放到△A′B′C′上，使点B与点B′重合，因为∠B=∠B′， AB=A′B′，BC=B′C′，所以点A与点A′重合，点C与点C′重合,从而△ABC与△A′B′C′全等.
由此，你得出什么结论？
判定方法1 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
这个判定方法通常简写成“边角边”或“SAS”.
在△ABC与△ A′B′C′中：
因为AB=A′B′，∠B=∠B′，BC= B′C′，
所以△ABC≌△ A′B′C′（SAS）.
【例1】如图，已知AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC与△ADC全等吗？说明你的理由.
解：△ABC与△ADC全等.理由是：在△ABC与△ADC中，因为 AB=AD，AC是△ABC与△ADC的公共边，AC=AC，∠BAC与∠DAC分别是AB与AC，DA与AC的夹角，并且∠BAC=∠DAC，由SAS，所以 △ABC≌△ADC.
【例2】如图，为了测量池塘边上不能直接到达的两点A，B之间的距离，小亮设计了这样一个方案：先在平地上取一个能够直接到达点A与点B的点C，然后在射线AC上取一点D，使CD=CA，在射线BC上取一点E，使CE=CB.测量DE的长，那么DE的长就等于A，B两点之间的距离.他的方案对吗？为什么？
解：他的方案是对的.理由是：因为CA=CD，CB=CE，∠ACB=∠DCE，由SAS，所以 △ACB≌△DCE.因此，DE与AB相等.
1.如果两个三角形的三条边分别相等，三个角分别相等，那么这两个三角形________.
3.三角形全等的判定方法1 两边及其________分别相等的两个三角形全等.
2.一对元素相等的两个三角形_________全等，两对元素分别相等的两个三角形_________全等.
1.如图，AC交BD于点P，AP=DP，则需要“SAS”证明△APB≌△DPC，还需添加的条件是 ( ). A.BA=CD　 B.PB=PC C.∠A=∠D D.∠APB=∠DPC
2.如图，根据“SAS”，如果BD=CE，_______=_______，那么即可判定△BDC≌△CEB. 　
分析：在△BDC和△CEB中,因为 BD=CE， ∠DBC=∠ECB , BC=CB，所以 △BDC≌△CEB (SAS).