初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质图文ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质图文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，观察与思考，计算对称点的坐标，随堂练习，-5-6，①与②，②与③等内容，欢迎下载使用。

2.能写出已知顶点坐标的多边形关于坐标轴的对称图形的顶点坐标.
1.在平面直角坐标系中，会求已知点关于坐标轴的对称点坐标，知道该点与对称点坐标之间的关系.
一、(1) 如图，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标.
点Q′在第二象限，坐标是(-4,3).
(2)点Q与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由.
理由：因为点Q与点Q′关于y轴成轴对称，所以y轴垂直平分线段QQ′，从而QQ′平行于x轴，且到y轴的距离相等.所以点Q′与点Q的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
二、画出点Q关于x轴的对称点Q′′，写出点Q关于x轴的对称点Q′′的坐标.点Q与点Q′′的坐标有什么关系？
点Q′′的坐标是(4,-3).点Q与点Q′′的横坐标相同，纵坐标互为相反数.
三、分别写出点(-1,0)、点(0,-1)关于x轴和y轴对称点的坐标.
点(-1,0)关于x轴的对称点是它本身，关于y轴的对称点坐标是(1,0);点(0,-1)关于x轴的对称点坐标是(0,1),关于y轴的对称点是它本身.
四、一般地，已知点P的坐标是(a,b),按照前面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴的对称点P′′的坐标吗？
在直角坐标系中，点(a,b)关于y轴的对称点是(-a,b),关于x轴的对称点是(a,-b).
点P(m,n)关于x轴的对称点是(m,-n)
点P(m,n)关于y轴的对称点是(-m,n)
若两个点关于x轴成轴对称，则横坐标相同，纵坐标互为相反数.
若两个点关于y轴成轴对称，则横坐标互为相反数，纵坐标相同.
【例题】如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2,1),B(1.5,-4),和C(0,3).
(1) 分别写出△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；
解：(1)与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标分别为A ′(2,1),B ′(-1.5,-4),C ′(0,3);
(2) 分别写出△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；
(2)与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标分别为A′′(-2,-1), B′′(1.5,4), C′′(0,-3);
(3) 分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
(3) 分别连接A′B′,B′C′,C′A′,便得到△A′B′C′；分别连接A′′B′′,B′′C′′,C′′A′′,便得到△A′′B′′C′′.
在直角坐标系中作成轴对称的图形的一般步骤:
依次连接各点得到对称图形
1.(1)点（-5，6）关于x轴对称点为_________; (2)点（-2，0）关于x轴对称点为_________; (3)点（0，2）关于y轴对称点为__________; (4)点A（a,-5)与点B(-2,b)关于y轴对称, 则a=_____, b=______;
2.在如图所示编号为①②③④的四个三角形中，关于 y 轴对称的两个三角形的编号为 　；关于x轴对称的两个三角形的编号为　 　　.
3.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(- 4，1)，C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形.
解：点A(-3,5),B(-4,1), C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A′(3,5),B′(4,1),C′(1,3).依次连接A′B′,B′C′,C′A′,就得到△ABC关于y轴对称的△A′B′C′.