初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线课前预习ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.4 线段的垂直平分线课前预习ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，情境引入，合作探究，CD⊥AB垂足为M，几何语言，说明线段相等，说明点在直线上，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.经历线段的轴对称性质的探索过程，理解线段的垂直平分线的概念；2.探索线段的垂直平分线的性质；3.能用尺规作一条线段的垂直平分线.
轴对称图形，这条直线就是它的对称轴
这两个图形关于这条直线成轴对称.
市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？
探究一、在练习本上画出线段AB及其中点M,再过点M画出AB的垂线CD，沿直线CD将纸对折，看MA和MB是否完全重合.
通过对折发现：MA和MB可以完全重合
CD平分AB，MA=MB
垂直并且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.直线CD即是线段AB的垂直平分线，同时还是线段AB的一条对称轴.
探究二、 CD是线段AB的垂直平分线，在CD上任意取一点P， PA和PB有什么样的关系?
点P的位置有两种可能：
(1)点P 恰是CD和线段AB的交点.
此时点P与点M重合，所以PA=PB.
连接PA，PB. 把AB沿直线CD对折.
对折可知：△MAP和△MBP重合，即△MAP ≌ △MBP.所以，PA=PB.
(2)点P 不在线段AB上.
线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.
因为CD垂直平分AB,所以PA=PB.
探究三、如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？
(1)点P 在线段AB上.
点P是AB的中点，此时点P在线段AB的垂直平分线上.
(2)点P 在线段AB外.
设线段AB的中点为M，则MA=MB.连接PM，由SSS可知△PMA≌△PMB.因为∠PMA+∠PMB=180°，所以∠PMA=90°，即PM⊥AB.所以点P在线段AB的垂直平分线上.
线段垂直平分线的判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上.
因为PA=PB,所以点P在线段AB的垂直平分线上.
探究四、如何作出线段的垂直平分线？
已知：线段AB.求作：线段AB的垂直平分线.
(2)过C，D两点作直线CD. CD即为所求.
合作交流，折纸检验所作直线是否是线段AB的垂直平分线.
1.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED= cm；如果∠ECD=60°，那么∠EDC=______.
2.如图所示，在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B，D，C，E在同一条直线上，则AB＋DB与DE之间的数量关系是（ ）A. AB＋DB>DE B. AB＋DB