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青岛版2.5 解直角三角形的应用集体备课ppt课件
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这是一份青岛版2.5 解直角三角形的应用集体备课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，典例探究，思路总结，有关实际问题，解直角三角形问题，求出有关的边或角，问题答案，特别提醒，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
了解测量名词“方向角”的意义，能根据题意及测量术语绘出示意图，并解决相关问题.
会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题.
认识数学与生产活动的联系，培养数学的应用意识，感悟抽象、转化和数形结合等数学思想.
住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一.
（1）如图，南楼的高为AB，北楼的高为CD，B，D分别为南、北楼的墙脚，根据题意，AD为冬至这天中午12时的太阳光线，BD为南楼的影子.则AB⊥BD，CD⊥BD，∠ADB＝35°.
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m.已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°.（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米(精确到0.1m)?
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m.已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°.（2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？
（2）如图，AE为东至这天中午12时的太阳光线，AE交CD于点E，ED为南楼落在北楼上的影子.作EF⊥AB，垂足为点F，则∠AEF=35°.已知AB=CD=16.8m，BD=20m.
解决与直角三角形有关的实际问题的思路
如图，在我国某岛附近海线有两艘自西向东航行的海监船A，B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少(结果保留根号).
过点B作BD⊥AC于点D.由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC ＝ 90°+15°=105°,所以∠C＝180°-∠BAC-∠ABC＝30°.
【总结】在含特殊角的三角形中，常过非特殊角的顶点作高，然后利用特殊角的三角比求值.如解答此例题的关键是求出∠C的大小，通过∠C，∠BAC是特殊角联想到作高BD.
（1）方向角通常以南北线为起始线，习惯说“南偏东（或西）”或“北偏东（或西）”.（2）含有45°角的方向角是特殊的一类，可直接描述为：北偏东45°→东北方向；北偏西45°→西北方向；南偏东45°→东南方向；南偏西45°→西南方向.（3）各观测点的南北线互相平行，通常借助此性质进行角度转化.（4）方向角是小于90°的角.
1.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为_______海里.
了解测量名词“方向角”的意义，能根据题意及测量术语绘出示意图，并解决相关问题.
会用解直角三角形的有关知识解某些简单的实际问题.
认识数学与生产活动的联系，培养数学的应用意识，感悟抽象、转化和数形结合等数学思想.
住宅的采光是建楼和购房时人们所关心的问题之一.
（1）如图，南楼的高为AB，北楼的高为CD，B，D分别为南、北楼的墙脚，根据题意，AD为冬至这天中午12时的太阳光线，BD为南楼的影子.则AB⊥BD，CD⊥BD，∠ADB＝35°.
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m.已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°.（1）要使这时南楼的影子恰好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应为多少米(精确到0.1m)?
如图，住宅小区南、北两栋楼房的高度均为16.8m.已知当地冬至这天中午12时太阳光线与地面所成的角是35°.（2）如果两栋楼房之间的距离为20m，那么这时南楼的影子是否会影响北楼一楼的采光？
（2）如图，AE为东至这天中午12时的太阳光线，AE交CD于点E，ED为南楼落在北楼上的影子.作EF⊥AB，垂足为点F，则∠AEF=35°.已知AB=CD=16.8m，BD=20m.
解决与直角三角形有关的实际问题的思路
如图，在我国某岛附近海线有两艘自西向东航行的海监船A，B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一艘我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少(结果保留根号).
过点B作BD⊥AC于点D.由题意可知，∠BAC＝45°，∠ABC ＝ 90°+15°=105°,所以∠C＝180°-∠BAC-∠ABC＝30°.
【总结】在含特殊角的三角形中，常过非特殊角的顶点作高，然后利用特殊角的三角比求值.如解答此例题的关键是求出∠C的大小，通过∠C，∠BAC是特殊角联想到作高BD.
（1）方向角通常以南北线为起始线，习惯说“南偏东（或西）”或“北偏东（或西）”.（2）含有45°角的方向角是特殊的一类，可直接描述为：北偏东45°→东北方向；北偏西45°→西北方向；南偏东45°→东南方向；南偏西45°→西南方向.（3）各观测点的南北线互相平行，通常借助此性质进行角度转化.（4）方向角是小于90°的角.
1.如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为_______海里.
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