初中数学青岛版九年级上册4.3 用公式法解一元二次方程课堂教学ppt课件

这是一份初中数学青岛版九年级上册4.3 用公式法解一元二次方程课堂教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，把二次项系数化为1，将方程的左边配方，写出方程的两个根，合作探究，可以直接开平方吗，新知讲解，求根公式，公式法等内容，欢迎下载使用。

回顾用配方法解一般的一元二次方程的步骤.
把已知方程化为一般形式；
把常数项移到方程右边；
利用平方根的意义，化为一元一次方程；
你会用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0吗？试一试.
用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0，得到结果如下：
由于4a2 ＞0，所以当b2-4ac≥0时，可以直接开平方.
此为一元二次方程的求根公式
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
【例1】用公式法解方程：(1)2x2+5x-3=0; (2)4x2=9x.
小组交流，归纳出用公式法解一元二次方程的步骤.
1.把方程化为一般形式，一般应使a＞0;2.指出一般式中的a,b,c的值；3.计算代数式b2-4ac的值，判断其是否非负；4.当b2-4ac ≥0时，把a,b,c的值代入求根公式求解.
方程有两个相等的实数根
【例3】用公式法解方程，并求根的近似值(精确到0.01)： (x+1)(3x-1)=1.
公式法求解一元二次方程的两点注意
(1)必须先将方程化成一般形式，再确定a,b,c的值.(2)当b2-4ac≥0时，方程有实根；当b2-4ac ＜0时，求根公式不成立，此时方程无实根.
1.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是关于x的方程x2-6x+8=0的一个解，则这个三角形的周长为__________.
2. 用公式法解方程：(x - 2) (1 - 3x) = 6.
解： 化为一般式 ，得3x2 - 7x + 8 = 0, 这里 a = 3, b = -7 , c = 8. ∵b2 - 4ac=(-7 )2 – 4 × 3 × 8 = 49–96 = - 47 < 0, ∴原方程没有实数根.
3.用公式法解下列一元二次方程.
(1) x2-3x-2=0；
(2) -x2-2x=2x+1.
4.关于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的一个根为0，求m的值.