初中数学青岛版八年级上册4.3 众数备课课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册4.3 众数备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，解平均数为，≈2091元，中位数为1500元，众数为1500元，平均数为，≈3288元，数据集中趋势的选用，典例精讲，众数也为2000元等内容，欢迎下载使用。
掌握平均数、中位数、众数的综合应用
进一步理解平均数、中位数、众数都可以描述数据
能灵活运用三个数据代表解决实际问题
的集中趋势，并掌握三者的区别与联系
平均数、中位数、众数的综合应用
据报道，某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下表所示：
（1）求该公司职工工资的平均数、中位数、众数.（结果精确到1元）
（2）假设副董事长工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，其他职工的工资不变，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（结果精确到1元）
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
中位数或众数均能反映这个公司职工的工资水平，因为公司中少数人的工资与大多数人的工资差别较大，这样导致平均数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司职工的工资水平.
平均数、中位数和众数是三种从不同途径获得的刻画数据集中程度的统计量.在实际问题中，应根据具体情况，从平均数、中位数和众数中选择最为合适的统计量，代表一组数据的集中程度.
例1 某公司有15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：
（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数；
解：该公司工作人员月工资的平均数为
资的中位数为2000元.
把15名工作人员的月工资按从大到小排列，可得该公司的月工
（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000元，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为每月2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数；
该公司工资变动后，月工资的平均数为
该公司月工资的中位数和众数仍为2000元.
在实际问题中，平均数、中位数和众数都有单位，且与原单位一致.
（3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释.
由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大.该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍为2000元.由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比用平均数更客观一些.
例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲、乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）：
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表；
将甲、乙两名歌手的得分分组整理，得到以下两个统计表：
（2）分别求出甲、乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数；
根据上面的表格，容易算出甲得分的平均数为
中位数是8.8分，众数是8.8分；
中位数是8.6分，众数是8.5分.
（3）由（2）的结果，分析甲、乙两名歌手中谁的演唱水平较高；
从得分的平均数来看，乙比甲高0.08分，乙的演唱水平较高.
从得分的众数来看，甲比乙高0.3分，且有4名评委给甲评了8.8分，有3名评委给乙评了8.5分，因而甲的演唱水平较高.
从得分的中位数来看，甲比乙高0.2分，甲的演唱水平较高.
（4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制订怎样的计分规则比较合理.
由（1）中的统计表可以看出，乙的平均分略高于甲，原因是个别评委评分比较极端，出现了个别差异较大的数据.
按照这个规则，甲、乙两歌手的平均分分别是8.89分与8.79分，所以甲的演唱水平较高.
因此，可以制订“去掉一个最高分和最低分”的计分规则，以确保评分的合理性.
平均数能充分利用各数据提供的信息，在实际生活中较为常用，可用样本的平均数估计总体的平均数
中位数不受个别极端数据的影响，当一组数据中的个别数据与平均数据的偏差比较大时，一般用它来描述数据的集中趋势
众数的大小不易受个别极端数据的影响，当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往更能反映问题
在计算平均数时，所有的数据都参与运算，因此，它易受个别极端值的影响
不能充分地利用各数据的信息
当各数据重复出现的次数大致相等时，它往往就没有什么特别的意义
平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中趋势的统计量
1.某公司员工的月工资如表：
该公司员工月工资的中位数是______元，众数是______元，平均数是______元.这三个量中，能够比较恰当地描述该公司员工月工资的一般水平的量是______________.
2.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：
请你比较这两组数据的众数、平均数和中位数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员进行评价.