数学九年级上册3.4 直线与圆的位置关系教学课件ppt

这是一份数学九年级上册3.4 直线与圆的位置关系教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，新知精讲，典例精讲，方法总结，挑战自我，课堂小结，切线的判定定理，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

探索并证明切线的判定定理；
会用三角尺过圆上一点画圆的切线.
（1）过⊙O的半径OA的外端点A作与半径OA垂直的直线l，你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？
因为圆心O到直线l的距离等于⊙O的半径，所以直线l与⊙O相切.
如图，已知OA为⊙O的半径，直线l经过点A，且OA⊥l于点A，则直线l是⊙O的切线.
（2）利用上面的定理，过⊙O上任意一点，你会用三角尺画⊙O的切线吗？试一试.
设P是⊙O上的任意一点，将三角尺的直角顶点与P点重合，一条直角边过圆心O，再沿另外一条直角边画直线，该直线便是⊙O的经过点P的切线.
例 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，如果⊙O经过AC的中点D，然后过D作DE⊥BC，垂足为点E.DE是⊙O的切线吗？说明理由.
解：DE是⊙O的切线.理由如下：连接OD.∵AB是⊙O的直径，∴AO=OB.又∵AD＝DC，∴OD是△ABC的中位线，从而OD∥BC.∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∴DE是⊙O的切线.
在例题中，你还能由已知探索出哪些结论？说明你的理由，并与同学交流.
证明一条直线是圆的切线的方法有哪些？（1）利用定义；（2）判定圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）利用切线的判定定理.
利用判定定理时，若已知条件中没有过直线与圆的公共点的半径，一般需要做辅助线连接这条半径.
已知⊙O和圆上一点P，你会用尺规过点P作⊙O的切线吗？说出你的作法和作图的道理.
作法：（1）连接OP；（2）过点P作OP的垂线l.
直线l就是所求作的切线.
作图的原理：过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.
（1）利用定义；（2）判定圆心到直线的距离等于圆的半径；（3）利用切线的判定定理.
过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.
证明一条直线是圆的切线的方法
1.判断下列说法是否正确.（1）与圆有公共点的直线是圆的切线 （ ）（2）与圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线 （ ）（3）垂直于圆的半径的直线是圆的切线 （ ）（4）过半径的外端的直线是圆的切线 （ ）（5）过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线 （ ）
2.如图，AB是⊙O的直径，在△ABC中：（1）若∠A=30°，则当∠C=______时，CB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径是4 cm，AC=10 cm，则当CB=______时，CB是⊙O的切线.
3.如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°.求证：AB是⊙O的切线．
证明：∵AB＝OA，∠OBA＝45°，∴∠AOB=45°，∴∠OAB=90°，即OA⊥AB，∵直线AB经过⊙O 上的点A，∴AB是⊙O的切线.