16，内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份16，内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了合理选择，认真填写，仔细计算，开心探究，统计知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、合理选择（每题1分，共10分）
1．（1分）“6.26”禁毒日当天，社团组织13名学生上街发“禁毒教育”宣传单，分两个地方进行。若其中一个地方的学生数为偶数，那么另一个地方的学生数必然为（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
2．（1分）■代表一个不等于0且比10小的自然数，▲代表0，下面的四位数中一定能被2、3和5同时整除的是（ ）
A．■■■■​​​B．■■■▲C．■■▲▲D．■▲▲▲
3．（1分）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．从正面看到的平面图形面积大
B．从左面看到的平面图形面积大
C．从上面看到的平面图形面积大
D．从三个方向看到的平面图形面积一样大
4．（1分）下面说法中正确的有（ ）句。
①一个数的最大因数等于它的最小倍数
②长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍
③分数的分母越大，它的分数单位就越大
④要使为假分数（x为非0自然数），x最大是5
A．1B．2C．3D．4
5．（1分）的分子加上4，要使分数的大小不变，则分母应（ ）
A．乘2B．乘3C．加4D．减2
6．（1分）一个长方体的容器，底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没水中），水面升高2cm，要求1个鸡蛋的体积，只需再知道（ ）即可。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积
C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
7．（1分）在如图模型的基础上添加一个小正方体后得到新的模型（如图），在新的模型中，（ ）的表面积最小。
​
A．B．
C．D．
8．（1分）一个长方体木块，将六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个长方体的体积是（ ）
A．63立方厘米B．54立方厘米C．45立方厘米D．5立方厘米
9．（1分）如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现（ ）
A．兔子始终比乌龟跑得快B．乌龟的平均速度大
C．兔子的平均速度大D．乌龟始终比兔子跑得快
10．（1分）悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8B．10C．12D．14
二、认真填写（将正确答案填写在答题纸相应位置，共23分）
11．（2分）一年中，大月的月份占，这个分数的单位是，小月有 个这样的分数单位。
12．（4分） ＝ （填小数）
13．（2分）如图，图形①绕点O顺时针旋转90得到图形②．和线段AB对应的是线段 ，过O点和线段OA垂直的是线段 ．
14．（2分）小红和小东从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图），根据小红和小东观察到的图形和测量出的数据，计算出这个鱼缸占地面积是 平方厘米，如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是 升。
​
15．（2分）在横线里填上合适的单位名称。
一瓶洗手液约500
一个拉杆箱的体积约40
16．（4分）在横线里填上不同的质数：
40＝ + + + ．
17．（1分）一杯纯果汁，小美喝了半杯后，兑满了水．她又喝了半杯．小美一共喝了 杯水．
18．（2分）一个长方体，高增加4cm后就变成了一个棱长10cm的正方体（如图），表面积增加了 cm2，体积增加了 cm3。
19．（1分）一板药共15粒，每天早、晚各吃两粒，这板药能吃 天。（用带分数表示）
20．（1分）如培根所言：数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。在学习了异分母分数加减法之后，小杰完成了如图中的3道计算题，通过观察思考，他发现：整数、小数和分数加减计算方法的相同点是： 。
三、仔细计算（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（9分）脱式计算，怎样简便怎样计算。
23．（9分）解方程。
四、开心探究（共4分）
24．（4分）（1）16、32都是8的倍数，16与32的和是8的倍数吗？
（2）48、12都是6的倍数，48与12的差是6的倍数吗？
通过计算这两个小题，你有什么发现？你能再举2个例子验证你的发现吗？
五、统计知识（共6分）
25．（6分）大数据与行业融合是产业发展的重要方向。某服装公司通过大数据得知A、B两款服装，2018～2022年“五一”期间的销售情况，并制作了统计图。
​
（1）A、B两款服装 年“五一”期间销售额相同， 年销售额相差最大。
（2）按照图中趋势，2023年B款服装的销售额大约会是多少？你判断的依据是什么？
（3）从统计图中你还发现了什么数学信息？写出一条。
六、解决问题（共31分）
26．（5分）玩具厂生产了一批玩具，要把它装箱，每箱玩具装10～20个，如果平均每箱装质数个．正好能装完，后来为了方便摆放，又改为平均每箱装成合数个，也正好能装完，这批玩具至少有多少个？
27．（7分）动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒？
28．（7分）白塔公园准备新安装50个混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100cm、50cm、5cm，凳腿的长、宽、高分别是50cm、6cm、35cm。做这些凳子至少用多少方混凝土？
29．（14分）“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，李欣和爸爸妈妈一起包粽子，共包了24个豆沙粽和32个火腿粽。
​
（1）如果把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，且两种粽子都没有剩余，每盒最多装 个。
（2）妈妈包装礼盒时需要丝带捆扎（如图），如果打结处要用掉35cm，2m长的丝带够捆扎这个礼盒吗？
（3）如果妈妈捆扎礼盒时用去了这根丝带的，还剩下m没用。用去的和剩下的比，哪个长？用你喜欢的方式说明理由。
2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、合理选择（每题1分，共10分）
1．（1分）“6.26”禁毒日当天，社团组织13名学生上街发“禁毒教育”宣传单，分两个地方进行。若其中一个地方的学生数为偶数，那么另一个地方的学生数必然为（ ）
A．质数B．合数C．奇数D．偶数
【分析】根据“偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数”解答即可。
【解答】解：13是奇数，根据“偶数+奇数＝奇数”可知：另一个地方的学生数必然为奇数。
故选：C。
【点评】本题考查了奇偶数的性质，要熟练掌握。
2．（1分）■代表一个不等于0且比10小的自然数，▲代表0，下面的四位数中一定能被2、3和5同时整除的是（ ）
A．■■■■​​​B．■■■▲C．■■▲▲D．■▲▲▲
【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：个位上是0，各个数位上的数加起来能被3整除。
【解答】解：■+■+■＝3×■
所以（■+■+■）一定能被3整除。
答：一定能被2、3和5同时整除的是■■■▲。
故选：B。
【点评】本题考查了同时是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握。
3．（1分）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．从正面看到的平面图形面积大
B．从左面看到的平面图形面积大
C．从上面看到的平面图形面积大
D．从三个方向看到的平面图形面积一样大
【分析】由图可知：从正面、左面和上面都是看到1+2+3＝6个小正方形组成的平面，因此从三个方向看到的平面图形面积一样大．
【解答】解：因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大．
故选：D．
【点评】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题．
4．（1分）下面说法中正确的有（ ）句。
①一个数的最大因数等于它的最小倍数
②长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍
③分数的分母越大，它的分数单位就越大
④要使为假分数（x为非0自然数），x最大是5
A．1B．2C．3D．4
【分析】①，根据因数和倍数的意义，即可判断正误；
②，根据长方体的表面积和体积公式进行分析，即可判断正误；
③，分子是1的分数中，分母越大，分数值越小，据此判断正误；
④，根据分子大于或等于分母的分数是假分数，即可判断正误。
【解答】解：①一个数的最大因数等于它的最小倍数，原题说法正确；
②长方体的长、宽、高都变为原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍，原题说法错误；
③分数的分母越大，它的分数单位就越小，原题说法错误；
④要使为假分数（x为非0自然数），x最大是6，原题说法错误。
正确的有1句。
故选：A。
【点评】本题考查分数的认识以及因数与倍数的关系。
5．（1分）的分子加上4，要使分数的大小不变，则分母应（ ）
A．乘2B．乘3C．加4D．减2
【分析】首先观察分子的变化，分子加上4，分子由2变为2+4＝6，扩大了3倍，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大3倍，由此通过计算解决问题。
【解答】解：原分数的分子是2，现在的分子是2+4＝6，扩大了6÷2＝3倍，原分数的分母是5，要使这个分数的大小不变，分母应该扩大原来的3倍，即乘3。
故选：B。
【点评】此题主要根据分数的基本性质解决问题，首先观察分子或分母的变化规律，再通过计算解决问题。
6．（1分）一个长方体的容器，底面是正方形，容器中的水面高1dm，如果放入6个体积一样的鸡蛋后（鸡蛋完全浸没水中），水面升高2cm，要求1个鸡蛋的体积，只需再知道（ ）即可。
A．6个鸡蛋的表面积B．长方体容器的表面积
C．长方体容器的高D．长方体容器的底面周长
【分析】要求鸡蛋的体积，需要求出上升水的体积，由于容器是长方体，则上升部分水的体积根据长方体的体积＝底面积×高求解；水面上升了2厘米，那么上升部分水的高是2厘米，只要能求出底面积即可；接下来对所给选项，分析哪个能计算出底面面积即可。
【解答】解：根据分析可得：要求1个鸡蛋的体积，只需再知道长方体容器的底面周长即可。
故选：D。
【点评】此题考查了探索某些实物体积的测量方法，本题关键是明白：容器里水上升的体积就是6个鸡蛋的体积，进而得解。
7．（1分）在如图模型的基础上添加一个小正方体后得到新的模型（如图），在新的模型中，（ ）的表面积最小。
​
A．B．
C．D．
【分析】通过观察图形可知，原来4个正方体搭成的模型的表面积是18，分别求出ABCD的表面积，然后进行比较即可。
【解答】解：原来4个正方体搭成的模型的表面积是18。
A、表面积是22；
B、表面积是20；
C、表面积是22；
D、表面积是22.
20＜22
所以在新的模型中，B的表面积最小。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求组合图形表面积的方法及应用。
8．（1分）一个长方体木块，将六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个长方体的体积是（ ）
A．63立方厘米B．54立方厘米C．45立方厘米D．5立方厘米
【分析】根据长方体的切割特点可知，六个面都没有颜色的有5块都在长方体的内部，且是一字排列的，据此可以得出原长方体的长是5+2＝7厘米，宽和高都是1+2＝3厘米，再利用长方体的体积公式即可解答问题．
【解答】解：根据题干分析可得，长方体的长是：5+2＝7（厘米），
宽和高都是1+2＝3（厘米），
则这个长方体的体积是：7×3×3＝63（立方厘米），
答：长方体的体积是63立方厘米．
故选：A。
【点评】抓住涂色问题中，六个面都没涂色的小正方体都在长方体的内部，两面涂色的小正方体都在长方体的棱上，三面涂色的小正方体在长方体的八个顶点处，据此即可解答此类问题．
9．（1分）如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现（ ）
A．兔子始终比乌龟跑得快B．乌龟的平均速度大
C．兔子的平均速度大D．乌龟始终比兔子跑得快
【分析】通过观察统计图可知，虽然兔子的平均速度大，但是兔子还是输给了乌龟。据此解答。
【解答】解：虽然兔子的平均速度大，但是兔子还是输给了乌龟。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
10．（1分）悟空西天取经路上又遇到了妖精，他每次拔一根毫毛就能变成一个悟空，变出的悟空也有这样的本领，每次变化需要2秒．如果要变出31个悟空，最短需（ ）秒．
A．8B．10C．12D．14
【分析】第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1＝2；第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2＝4；第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4＝8；第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8＝16；第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16＝32；据此得解．
【解答】解：第2秒拔出一个毫毛，变出一个孙悟空，总数1+1＝2（个）；
第4秒，两个孙悟空拔出2个毫毛，变出2个孙悟空，总数2+2＝4（个）；
第6秒，4个孙悟空拔出4个毫毛，变出4个孙悟空，总数4+4＝8（个）；
第8秒，8个孙悟空拔出8个毫毛，变出8个孙悟空，总数8+8＝16（个）；
第10秒，16个孙悟空拔出16个毫毛，变出12个孙悟空，总数16+16＝32（个）．
答：最短需10秒．
故选：B．
【点评】每两秒翻一番，即为以4为等比的等比数列，n秒就有2的（n﹣2）次方个孙悟空出现在妖怪面前．
二、认真填写（将正确答案填写在答题纸相应位置，共23分）
11．（2分）一年中，大月的月份占，这个分数的单位是，小月有 4 个这样的分数单位。
【分析】一年有12个月，每个月占全年的，其中一、三、五、七、八、十、十二共7个大月，大月的月份占全年的；根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，这个分数的分数单位是。
【解答】解：一年中，大月的月份占，这个分数的分数单位是，小月占，有4个这样的分数单位。
故答案为：，，4。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
12．（4分） 9 ＝ 0.75 （填小数）
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4＝9÷12，再根据分数的基本性质，分子、分母都乘6就是；都乘5就是；3÷4＝0.75。
【解答】解：9＝＝＝＝0.75（填小数）
故答案为：9，24，15，0.75。
【点评】此题考查了小数、分数、除法的关系及转化，分数的基本性质。
13．（2分）如图，图形①绕点O顺时针旋转90得到图形②．和线段AB对应的是线段 FE ，过O点和线段OA垂直的是线段 OF ．
【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变．根据旋转的定义找对应边进行解答即可．
【解答】解：图形①绕点O顺时针旋转90得到图形②．和线段AB对应的是线段FE，过O点和线段OA垂直的是线段OF．
故答案为：FE，OF．
【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形不变．旋转三要素：旋转中心；旋转方向；旋转角度．
14．（2分）小红和小东从不同方向观察一个玻璃鱼缸（如图），根据小红和小东观察到的图形和测量出的数据，计算出这个鱼缸占地面积是 900 平方厘米，如果玻璃厚度忽略不计，这个玻璃鱼缸的容积是 18 升。
​
【分析】通过观察图形可知，这个长方体玻璃缸的长是45厘米，宽是20厘米，高是20厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：45×20＝900（平方厘米）
45×20×20
＝900×20
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：这个鱼缸占地面积是90平方厘米，这个玻璃鱼缸的容积是18升。
故答案为：900，18。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．（2分）在横线里填上合适的单位名称。
一瓶洗手液约500 毫升
一个拉杆箱的体积约40 立方分米
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：一瓶洗手液约500毫升；
一个拉杆箱的体积约40立方分米。
故答案为：毫升；立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．（4分）在横线里填上不同的质数：
40＝ 3 + 7 + 11 + 19 ．
【分析】由于是四个质数相加等于40，在40以内找出四个质数的和为40即可，可填3+7+11+19，据此解答即可．
【解答】解：40＝3+7+11+19
故答案为：3，7，11，19（答案不唯一）．
【点评】此题主要考查了质数与合数问题，解答此题的关键是判断出四个质数相加等于40.
17．（1分）一杯纯果汁，小美喝了半杯后，兑满了水．她又喝了半杯．小美一共喝了 杯水．
【分析】因为一杯纯果汁，小美喝了半杯后，兑满了水，所以此时杯子的水是，再根据分数乘法的意义，用兑水的量乘，求出喝了多少杯水即可．
【解答】解：×＝（杯）
答：小美一共喝了杯水．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系．
18．（2分）一个长方体，高增加4cm后就变成了一个棱长10cm的正方体（如图），表面积增加了 160 cm2，体积增加了 400 cm3。
【分析】根据题意，如果高增加4厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体，表面积增加的只是高是4厘米，4个完全相同的侧面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab解答；同理增加的体积也是高为4厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，列式解答。
【解答】解：10×4×4＝160（平方厘米）
10×10×4＝400（立方厘米）
答：表面积增加了160平方厘米，体积增加了400立方厘米。
故答案为：160；400。
【点评】此题主要考查长方体的表面积、体积的计算，关键是理解表面积增加的是4个侧面的面积；体积增加的是高为4厘米的长方体的体积。
19．（1分）一板药共15粒，每天早、晚各吃两粒，这板药能吃 天。（用带分数表示）
【分析】用每次吃的粒数乘2，计算出每天吃的粒数，再用一板药的总数除以每天吃的粒数，即可计算出这板药能吃多少天。
【解答】解：15÷（2×2）
＝15÷4
＝3（天）
答：这板药能吃天。
故答案为：。
【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数与除法的关系。
20．（1分）如培根所言：数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。在学习了异分母分数加减法之后，小杰完成了如图中的3道计算题，通过观察思考，他发现：整数、小数和分数加减计算方法的相同点是： 相同计数单位的数相加减 。
【分析】整数加减法的计算法则是相同数位对齐（末位对齐），小数加减法的计算法则是小数点对齐，也就是相同数位对齐，数位相同了，也就是计数单位相同，分数加减法的计算法则是先通分，是把不同的分数单位化成相同的分数单位，再计算的，所以这些计算法则都是相同计数单位个数相加减，由此求解。
【解答】解：如培根所言：数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。在学习了异分母分数加减法之后，小杰完成了如图中的3道计算题，通过观察思考，他发现：整数、小数和分数加减计算方法的相同点是：相同计数单位的数相加减。
故答案为：相同计数单位的数相加减。
【点评】无论是整数加减法、小数加减法，还是分数加减法，都是相同计数单位相加减。
三、仔细计算（共26分）
21．（8分）直接写出得数。
【分析】根据分数加减法的计算方法以及分数与除法的关系进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
22．（9分）脱式计算，怎样简便怎样计算。
【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；
（2）按照加法交换律和结合律计算；
（3）按照减法的性质计算。
【解答】解：（1）3.
＝（3.12+4.88）+（+）
＝8+1
＝9
（2）
＝（﹣）+（﹣）
＝+
＝
（3）
＝﹣﹣
＝1﹣
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
23．（9分）解方程。
【分析】方程的两边同时减去即可；
方程的两边同时加上即可；
方程的两边同时加上（+）即可。
【解答】解：+x＝0.6
+x﹣＝0.6﹣
x＝
x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
x﹣﹣＝
x﹣﹣++＝++
x＝
【点评】本题考查了方程的解法，解题过程要利用等式的性质。
四、开心探究（共4分）
24．（4分）（1）16、32都是8的倍数，16与32的和是8的倍数吗？
（2）48、12都是6的倍数，48与12的差是6的倍数吗？
通过计算这两个小题，你有什么发现？你能再举2个例子验证你的发现吗？
【分析】（1）根据因数与倍数的意义，如果甲是是乙数的倍数，那么乙数就是甲数的因数。由此可知，16和32都是8的倍数，所以16与32的和是8的倍数。
（2）因为48和12都是6的倍数，所以48与12的差是6的倍数。
若有任意两个数（0除外）都是同一个数的倍数，则这两个数的和（差）也是那个数的倍数。据此解答。
【解答】解：（1）16+32＝48，48是8的倍数。
（2）48﹣12＝36，36是6的倍数。
通过计算这两个小题，我发现：若有任意两个数（0除外）都是同一个数的倍数，则这两个数的和（差）也是那个数的倍数。
如：20是4的倍数，36是4的倍数，20和36的和是4的倍数；45是5的倍数，30是5的倍数，45与30的差是5的倍数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义及应用，关键是明确：两个数都是同一个数的倍数，这两个数的和（差）也是那个数的倍数。
五、统计知识（共6分）
25．（6分）大数据与行业融合是产业发展的重要方向。某服装公司通过大数据得知A、B两款服装，2018～2022年“五一”期间的销售情况，并制作了统计图。
​
（1）A、B两款服装 2020 年“五一”期间销售额相同， 2022 年销售额相差最大。
（2）按照图中趋势，2023年B款服装的销售额大约会是多少？你判断的依据是什么？
（3）从统计图中你还发现了什么数学信息？写出一条。
【分析】（1）根据复式折线统计图的特点结合图示做题；
（2）根据B款服装的销售趋势做题；
（3）根据统计图中的数据，写出自己的发现即可。
【解答】解：（1）A、B两款服装2020年“五一”期间销售额相同，2022年销售额相差最大。
（2）按照图中趋势，2023年B款服装的销售额大约会是80万元，判断的依据是B款服装的销售量呈上升趋势。（答案不唯一）
（3）从统计图中我还发现了2018年两种款式的服装销量相差20万元。（答案不唯一）
故答案为：2020，2022。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
六、解决问题（共31分）
26．（5分）玩具厂生产了一批玩具，要把它装箱，每箱玩具装10～20个，如果平均每箱装质数个．正好能装完，后来为了方便摆放，又改为平均每箱装成合数个，也正好能装完，这批玩具至少有多少个？
【分析】10～20之间的质数有11、13、17、19，合数有12、14、15、16、18，要满足“平均每箱装质数个．正好能装完，后来为了方便摆放，又改为平均每箱装成合数个，也正好能装完“则这批玩具的个数可能为11×12，11×14，11×15，11×16，11×18，13×12，13×15，13×16，13×18，17×12，17×14，17×15，17×16，17×18，19×12，19×14，19×15，19×16，19×18共4×5＝20种可能，其中至少是11×12个，计算得解．
【解答】解：根据以上分析，得：
11×12＝132（个）
答：这批玩具至少有132个．
【点评】“平均每箱装质数个．正好能装完“则玩具数是质数的整数倍，“改为平均每箱装成合数个，也正好能装完”则玩具数是合数的整数倍，玩具数即时质数的倍数，也是合数的整数倍，应该是这两个数的最小公倍数，根据两个数互质，它们的最小公倍数是这两个数的积得解．
27．（7分）动物园的饲养员给三群猴子分花生，如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20粒。试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只猴子可得多少粒？
【分析】先求出最少有花生多少粒，用求12，15，20 的最小公倍数的方法来做。然后求出共有多少只猴子，再平均分。
【解答】解：12＝2×2×3，15＝3×5，20＝2×2×5
则12、15、20最小公倍数是2×2×3×5＝60。
最少有60粒花生，第一群有：60÷12＝5（只）
第二群有猴子：60÷15＝4（只）
第三群有猴子：60÷20＝3（只）
60÷（5+4+3）
＝60÷12
＝5（粒）
答：平均分给这三群猴子，那么每只猴子可分得5粒。
【点评】能把求最小公倍数的方法应用到生活当中是解决本题的关键。
28．（7分）白塔公园准备新安装50个混凝土凳子（如图所示）。凳面的长、宽、高分别是100cm、50cm、5cm，凳腿的长、宽、高分别是50cm、6cm、35cm。做这些凳子至少用多少方混凝土？
【分析】通过观察图形可知，一个这样的凳子是由3个长方体组成的，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出做一个凳子需要混凝土的体积，然后再乘做的个数即可。
【解答】解：100×50×5+50×6×35×2
＝5000×5+10500×2
＝25000+21000
＝46000（立方厘米）
46000×50＝2300000（立方厘米）
2300000立方厘米＝2.3方
答：做这些凳子至少用2.3方混凝土。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。注意：立方厘米与立方米（方）之间的进率及换算。
29．（14分）“五月五，过端阳，粽香艾香飘满堂。”端午节前夕，李欣和爸爸妈妈一起包粽子，共包了24个豆沙粽和32个火腿粽。
​
（1）如果把这些粽子分别放在包装盒里，要使每盒的数量相等，且两种粽子都没有剩余，每盒最多装 8 个。
（2）妈妈包装礼盒时需要丝带捆扎（如图），如果打结处要用掉35cm，2m长的丝带够捆扎这个礼盒吗？
（3）如果妈妈捆扎礼盒时用去了这根丝带的，还剩下m没用。用去的和剩下的比，哪个长？用你喜欢的方式说明理由。
【分析】（1）根据求两个数的最大公因数的方法，求出24和32的最大公因数，也就是每盒最多装的个数。
（2）通过观察图形可知，捆扎这个礼盒需要丝带的长度等于两条长+两条宽+4条高+35厘米。求出需要丝带的长度，然后与2米进行比较即可。
（3）把这根丝带的全长看作单位“1”，用去这根丝带的，还剩下这根丝带的（1﹣），根据分数大小比较的方法解答即可。
【解答】解：24＝2×2×2×3
32＝2×2×2×2×2
24和32的最答公因数是2×2×2＝8。
答：每盒最多装8个。
（2）2米＝200厘米
25×2+17×2+23×4+35
＝50+34+92+35
＝211（厘米）
200厘米＜211厘米
答：2m长的丝带不够捆扎这个礼盒。
（3）1﹣＝
＞
答：用去的长。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，求长方体棱长总和的方法及应用，分数分意义、分数大小比较的方法及应用。①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧1﹣5÷17＝
3.
①＝
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧1﹣5÷17＝
①＝1
②＝
③＝
④＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧1﹣5÷17＝
3.