2022-2023学年山东省临沂市兰山区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年山东省临沂市兰山区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了填一填，判断，选择，计算，操作题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填一填。（23分，1空1分。）
1. “六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把（ ）看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有（ ）人。
【答案】 ①. 六（4）班人数 ②. 77
【解析】
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字后面的词；
据此可知六（4）班人数是单位“1”，六（4）班人数×六（3）班人数对应分率＝六（3）班人数，再将两个班人数相加即可。
【详解】42×＋42
＝35＋42
＝77（人）
“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把六（4）班人数看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有77人。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧，理解分数乘法的意义。
2. 的倒数是（ ）；（ ）没有倒数。
【答案】 ① ##0.6 ②. 0
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求一个带分数的的倒数，先将带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
小数求倒数时，先把小数化成最简真分数或假分数，再按分数求倒数的方法求解。
【详解】＝
的倒数是，所以的倒数是。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 0没有倒数。
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
3. 大圆半径与小圆半径的比是，大圆与小圆的面积比是（ ）。
【答案】25∶9
【解析】
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，半径比的前后项分别平方以后的比是面积比，据此分析。
【详解】52∶32＝25∶9
大圆与小圆的面积比是25∶9。
【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆的面积公式。
4. 8∶（ ）＝＝16÷20＝（ ）%＝（ ）（小数）。
【答案】10；4；80；0.8
【解析】
【分析】先把16÷20化为最简分数的形式，再把分数转化为比的形式根据比的基本性质计算，最后把最简分数转化为小数和百分数，据此解答。
【详解】16÷20＝＝
＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10
＝4÷5＝0.8＝80%
8∶（10）＝＝16÷20＝（80）%＝（0.8）（小数）。
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
5. 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。
【答案】96
【解析】
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，代入数据，即可解答。
【详解】48÷（48＋1＋1）×100%
＝48÷（49＋1）×100%
＝48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是96%。
【点睛】熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）的计算方法是解答本题的关键。
6. 6米的电线用去米，还剩（ ）米；若用去，还剩（ ）米。
【答案】 ①. ## ②. 2
【解析】
【分析】已知6米的电线用去米，根据减法的意义，用全长减去用去的长度，即是还剩下的长度；
把电线的全长看作单位“1”，用去，那么还剩下全长的（1－）， 根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘（1－），即可求出剩下的长度。
【详解】6－＝（米）
6×（1－）
＝6×
＝2（米）
6米的电线用去米，还剩米；若用去，还剩2米。
【点睛】区分“米”和“”的不同，前者带单位，是具体的数量；后者不带单位，是分率。
7. 教学楼在体育馆的西偏北35°方向500米处，体育馆在教学楼的（ ）偏（ ）°方向（ ）米处。
【答案】 ①. 东 ②. 南35 ③. 500
【解析】
【分析】根据方向的相对性，西偏北对东偏南，角度和距离不变，进行分析。
【详解】教学楼在体育馆西偏北35°方向500米处，体育馆在教学楼的东偏南35°方向500米处。
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
8. 把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段的长度，是把3米长的铁丝平均分成5段，用这根铁丝的长度除以5；
把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段是全长的几分之几，是把“1”平均分成5段，用1除以5。
【详解】3÷5＝（米）
1÷5＝
所以，把一根3米长的铁丝平均分成5段，每段长米，每段是全长。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9. 一个工程队三天铺一条公路的，那么铺完这条公路需要（ ）天。
【答案】18
【解析】
【分析】将总天数看作单位“1”，铺的天数÷对应分率＝总天数，据此列式计算。
【详解】3÷＝3×6＝18（天）
铺完这条公路需要18天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
10. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ）66.7% （ ）
【答案】 ①. ＝ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】第一个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，进行填空；
第二个空，根据小数除法的计算方法，先求出小数，再将小数化成百分数，即可比较大小；
第三个空，根据一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；乘小于1的数，积比原数小，进行填空。
【详解】＝ 16÷24≈0.6667＝66.67%，＜66.7% ＜1，＞
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，掌握小数化百分数的方法，理解积和因数、商和被除数之间的关系。
11. 一袋米，第一周吃了40%，还剩12千克。这袋米原来有（ ）千克。
【答案】20
【解析】
【分析】将原来的质量看作单位“1”，第一周吃了40%，还剩（1－40%），剩下的质量÷对应百分率＝原来的质量，据此列式计算。
详解】12÷（1－40%）
＝12÷0.6
＝20（千克）
这袋米原来有20千克。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应百分率＝整体数量。
二、判断。（共5分，1题1分。）
12. 一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数除法计算法则，一个数除以分数等于乘这个分数倒数。例如：2÷＝2×2＝4、。
【详解】依据分析可知：一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的是分数除法计算法则。
13. 4：5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8。 _____
【答案】√
【解析】
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质，比的后项5增加10，相当于扩大了3倍，要使比值不变，前项4也要扩大3倍，然后减去原来的，就是增加的。
【详解】后项扩大的倍数：（5＋10）÷5＝3
前项应增加的数：4×3﹣4＝8
所以前项应该增加8，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题运用比的基本性质解决，增加了多少，看看是增加了几倍，然后灵活利用基本性质求解。
14. 男生比女生少20%，女生就比男生多20%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】男生比女生少20%，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1－20%），求女生比男生多百分之几，是将男生人数看作单位“1”，男女生对应百分率差÷男生对应百分率＝女生就比男生多百分之几。
【详解】20%÷（1－20%）
＝0.2÷0.8
＝0.25
＝25%
男生比女生少20%，女生就比男生多25%，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定单位“1”，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
15. 一堆煤重80%吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】80%是百分数，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，不能带单位名称。
【详解】一堆煤重80%吨，百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是两个数之间的关系，不能带单位名称。
故答案为：×
【点睛】此题考查百分数的意义及运用。
16. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
三、选择。（共5分，1题1分。）
17. 为了更好地反映每月的气温变化情况，应选用（ ）统计图。
A. 扇形B. 条形C. 折线
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图特点是用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少，作用是从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。
折线统计图特点是用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】为了更好地反映每月的气温变化情况，应选用折线统计图。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉各种统计图的特点，根据统计图的特点进行分析。
18. 甲、乙两桶油的质量相等，用去甲的20%，用去乙的30%后，剩下的油相比，（ ）少。
A. 甲B. 乙C. 一样
【答案】B
【解析】
【分析】甲、乙两桶油的质量相等，即单位“1”相等，比较用去的对应百分率，用去的越多剩下的越少，据此分析。
【详解】20%＜30%，剩下的油相比，乙少。
故答案为：B
【点睛】关键是理解百分数的意义，表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
19. 如图，市政府广场在电信大楼（ ）方向上。
A. 东偏北30°B. 北偏西30°C. 南偏东30°D. 东偏南30°
【答案】C
【解析】
【分析】地图上根据上北下南左西右东确定方向，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】市政府广场在电信大楼南偏东30°方向上。
故答案为：C
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
20. 一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
180°×＝90°
这个三角形最大的角是90°，是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
21. 在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（ ）。
A. 8cmB. 6cmC. 3cmD. 4cm
【答案】C
【解析】
【分析】长方形纸上画一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，根据圆的半径＝直径÷2，列式计算即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
圆的半径是3cm。
故答案为：C
【点睛】关键是理解长方形和圆之间的关系，熟悉圆的特征。
四、计算。（共34分）
22. 直接写得数。


【答案】；0.9；；
1000；；；
【解析】
23. 化简比并求比值。
48∶36 0.8∶0.24 0.12∶ ∶
【答案】4∶3、；10∶3、；3∶20、；15∶8、
【解析】
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
【详解】48∶36＝（48÷6）∶（36÷6）＝8∶6＝4∶3＝
0.8∶0.24＝80∶24＝20∶6＝10∶3＝
0.12∶＝0.12∶0.8＝12∶80＝3∶20＝
∶＝（×18）∶（×18）＝15∶8＝
24. 计算下面各题，能简算要简算。


【答案】2；；69
16；11；
【解析】
【分析】，利用加法交换律和结合律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，除以一个数等于乘这个数的倒数，从左往右算。
【详解】
五、操作题。（6分）
25. 玲玲从广场出发，向东偏南30°的方向走400米到达书店，画出路线图，并标出书店的位置。

【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。观察可知，图上1厘米表示100米，几百米就画几厘米即可。
【详解】
【点睛】关键是能根据方向、角度和距离来画路线图。
六、解答题。（共27分）
26. 一个养禽专业户去年养鸡、鸭、鹅的情况如图，如果这个专业户养鹅400只，他养鸭多少只？

【答案】240只
【解析】
【分析】将鸡、鸭、鹅总只数看作单位“1”，鹅的只数÷对应百分率＝总只数，总只数×鸭的对应百分率＝鸭的只数，据此列式解答。
【详解】400÷25%×15%
＝400÷0.25×0.15
＝1600×0.15
＝240（只）
答：他养鸭240只。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
27. 钟楼上装有一个圆形大钟，它的分针长50厘米。分针的尖端每小时所走的路程是多少厘米？
【答案】314厘米
【解析】
【分析】分针每小时（60分钟）转一圈，那么分针尖端每小时所走的路程就是半径为50厘米的圆的周长；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】2×3.14×50＝314（厘米）
答：分针的尖端每小时所走的路程是314厘米。
【点睛】本题考查圆周长公式的灵活运用，关键是明确分针的尖端每小时走的路程是圆的周长。
28. 一段公路甲工程队单独修需要5天，乙工程队单独修需要6天，两队合修，几天能修完？
【答案】天
【解析】
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷两队效率和＝合修时间，据此列式解答。
【详解】
（天）
答：两队合修，天能修完。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
29. 水结冰后体积增加。一桶30L的水完全结冰后，它的体积是多少立方分米？
【答案】33立方分米
【解析】
【分析】将水的体积看作单位“1”，水的体积×冰的对应分率＝冰的体积。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝33（立方分米）
答：它的体积是33立方分米。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
30. 菜地共800平方米，准备用种西红柿，剩下的按2∶1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
【答案】320平方米；320平方米；160平方米
【解析】
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，它的种西红柿，根据一个数乘分数的意义，求出西红柿的面积，进而求出剩下的面积，再将剩下的面积按比例分配，求出黄瓜和茄子的面积。
【详解】800×＝320（平方米）
800－320＝480（平方米）
480÷（2＋1）×2
＝480÷3×2
＝160×2
＝320（平方米）
480÷（2＋1）×1
＝480÷3×1
＝160×1
＝160（平方米）
答：西红柿的种植面积是320平方米，黄瓜的种植面积是320平方米，茄子的种植面积是160平方米。
【点睛】本题考查如何求一个数的几分之几是多少以及按比例分配的问题。