北师大版九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系230°,45°,60°角的三角函数值练习含答案

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2　30°,45°,60°角的三角函数值能力提升1.在△ABC中,∠C=90°,cos A+sin B=1,则∠A=(　　).A.30° B.45° C.60° D.不能确定2.在△ABC中,若tan A=1,sin B=22,你认为最确切的判断是(　　).A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是等边三角形3.如图,已知45°<∠A<90°,则下列各式成立的是(　　).(第3题)A.sin A=cos AB.sin A>cos AC.sin A>tan AD.sin A0),且sin A=35,求cos A.参考答案能力提升1.C　2.B　3.B4.125.75°　6.1237.解 设调整后楼梯的示意图如图.(第7题)在Rt△ABC中,∵AB=4 m,∠ABC=45°,∴AC=BC.∵sin∠ABC=ACAB,∴AC=AB·sin∠ABC=4×sin 45°=4×22=22(m),∴AC=BC=22 m.在Rt△ACD中,sin D=ACAD,∴AD=ACsinD=22sin30°=42(m),∴AD-AB=(42-4)m.又tan D=ACDC,∴DC=ACtanD=22tan30°=26(m),∴DB=DC-BC=(26-22)m.故调整后楼梯会增加(42-4)m,楼梯多占地面(26-22)m.创新应用8.解 1　1　1　1　(1)如图,过点B作BD⊥AC于点D,则∠ADB=90°.(第8题)∵sin A=BDAB,cos A=ADAB,∴sin2A+cos2A=BDAB2+ADAB2=BD2+AD2AB2.∵∠ADB=90°,∴BD2+AD2=AB2,∴sin2A+cos2A=1.(2)∵sin A=35,sin2A+cos2A=1,∠A为锐角,∴cos A=1-352=45.