初中数学北师大版九年级下册1 圆课后练习题

这是一份初中数学北师大版九年级下册1 圆课后练习题，共7页。
能力提升
1.在矩形ABCD中,AB=8,BC=35,点P在边AB上,且BP=3AP,如果☉P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是( ).
A.点B,C均在☉P外
B.点B在☉P外,点C在☉P内
C.点B在☉P内,点C在☉P外
D.点B,C均在☉P内
2.如图,MN是半圆Q的直径,点P从点Q出发,沿QM—MN—NQ的路径运动一周.设QP的长为s,运动时间为t,则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是( ).
(第2题)
3.已知平面上一点到☉O的最长距离为 8 cm,最短距离为2 cm,则☉O的半径是 .
4.如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作☉A,交x轴于点C,则∠BAC的度数是 .
(第4题)
5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AB=13,AC=5,以点C为圆心,6013为半径的圆与点A,B,D的位置关系是怎样的?
(第5题)
6.如图,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n个以AB为斜边的直角三角形,试判断点C1,C2,C3,…,Cn是否在同一个圆上,并说明理由.
(第6题)
7.如图,M,N,P,Q分别是菱形ABCD各边的中点,点M,N,P,Q在同一个圆上吗?为什么?
(第7题)
创新应用
8.有这样一种圆规(如图),有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计),一根没有弹性的木棒的两端A,B能在滑槽内自由滑动,将笔插入位于木棒中点P处的小孔中,随着木棒的滑动就可以画出一个圆来.若AB=20 cm,则画出的圆的半径为 cm.
(第8题)
参考答案
能力提升
1.C 如图,由BP=3AP,得AP=14AB=2,BP=34AB=6.
(第1题)
在Rt△APD中,
PD=AD2+AP2=7.
在Rt△BPC中,
PC=BP2+BC2=9.
因为DP>BP,DP6013,∴点A在圆外.
∵∠ACB=90°,AB=13,AC=5,
∴CB=AB2-AC2=132-52=12>6013,
∴点B在圆外.
∵S△ABC=12AB·CD=12AC·CB,
∴CD=AC·CBAB=6013,∴点D在圆上.
6.解 点C1,C2,C3,…,Cn在以AB为直径的圆上.
理由如下:取AB的中点D,分别连接C1D,C2D,C3D,…,CnD,则C1D,C2D,C3D,…,CnD分别表示对应的直角三角形斜边上的中线.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知C1D=C2D=C3D=…=CnD=12AB.所以点C1,C2,C3,…,Cn在同一个圆上,并且在以AB为直径的圆上.
7.解 点M,N,P,Q在同一个圆上.
(第7题)
理由:如图,连接AC,BD交于点O,连接OM,ON,OP,OQ,则AC⊥BD.
在Rt△AOD中,
点M是AD的中点,故OM=12AD.
同理,ON=12AB,OP=12BC,OQ=12CD.
∵AB=BC=CD=AD,
∴OM=ON=OP=OQ.
故点M,N,P,Q在以点O为圆心,OM长为半径的圆上.
创新应用
8.10 设两个互相垂直的滑槽的交点为O,则所画的圆为☉O,半径为OP.
△AOB是直角三角形,P为斜边AB的中点,
故OP=12AB.
由AB=20 cm,
得OP=10 cm.