初中数学人教版九年级下册29.2 三视图第3课时课后作业题

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能力提升
1.已知由几个小正方体所搭的几何体的俯视图如图所示,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的主视图为( )
2.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体是( )
3.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是( )

A.200 cm2
B.600 cm2
C.100π cm2
D.200π cm2
4.已知一个由小正方体所搭的几何体如图所示,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数),其中不正确的是( )
5.已知一个几何体的三视图如图所示(其中a,b,c为相应的边长),则这个几何体的体积是 .
6.用若干个小正方体搭成一个几何体,它的主视图和俯视图如图所示,问:搭成这样的几何体,最少需要多少个小正方体?最多需要多少个小正方体?
7.已知某工件的三视图如图所示,求此工件的全面积.
创新应用
★8.如果一个几何体是由多个小正方体堆成,其三视图如图所示,那么这样的几何体一共有多少种情况?
能力提升
1.D 2.D
3.D 通过三视图知原几何体是一个底面直径为10 cm,高为20 cm的圆柱体.则S侧面=10π×20=200π(cm)2.故选D.
4.B A是从左面看到的,C是从正面看到的,D是从上面看到的.
5.abc
6.解 由主视图得到该几何体有三列,高度分别为2,3,2;由俯视图得第一列和第三列各有2个,但是第二列最少有5个,最多有9个.所以搭成这样的几何体,最少需要9个小正方体,最多需要13个小正方体.
7.解 由三视图可知,该工件是一个底面半径为10 cm,高为30 cm的圆锥,圆锥的母线长为302+102=1010(cm),圆锥的侧面积为12×20π×1010=10010π(cm2),圆锥的底面积为102π=100π(cm2),
所以圆锥的全面积为
100π+10010π=100(1+10)π(cm2).
即工件的全面积为100(1+10)π cm2.
创新应用
8.解 主视图、左视图、俯视图都是由4个正方形组成,所以该物体是由一些完全一样的小正方体构成,所以该物体可以是由8个完全一样的小正方体组成的大正方体如图(1),而且也可以保持图(1)中下面一层有4个小正方体,那么上面一层4块中缺少任意一块,或缺对角的2块,这七种情况的三视图都如题图所示.