2023-2024学年广东省东莞市八年级上学期数学期中数学模拟测试卷（B卷）含答案（含答案）

这是一份2023-2024学年广东省东莞市八年级上学期数学期中数学模拟测试卷（B卷）含答案（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

请认真审题，细心答题，祝你成功！
一、单选题（每题3分，共30分）
1．9的平方根是（ ）．
A．3B．±3C．D．±81
2．抛物线y=2(x−1)2+3的顶点坐标是（ ）
A．（1，3）B．（，3）C．（1，）D．（，）
3．若关于x的函数y＝（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A．a≠0B．a＜2C．a≠2D．a＞2
4．关于x的一元二次方程x2+m−2x−3=0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定根的情况
5．方程x2+x=0的根为（ ）
A．－1B．0或1C．1D．0或－1
6．用配方法解一元二次方程x2−4x=1，变形正确的是（ ）
A．(x−2)2=0B．(x−2)2=5C．(x−1)2=1D．(x−1)2=5
7．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．4x+2=25B．2x+y=22C．2x2+3x−1=0D．1x+2=4
8．一元二次方程5x2+2x−3=0 的一次项系数是（ ）
A．2xB．5C．−3D．2
9．抛物线 y=x−22−1可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位
10．如图所示，函数y=12x+22−1的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一根为−1，则m的值是．
12．如果某抛物线开口方向与抛物线y=12x2的开口方向相同，那么该抛物线有最点.
13．已知，点P，点Q是抛物线y=ax2+bx+ca≠0上两点，且关于对称轴对称，若点P、Q的坐标分别为5,3，−1,3，则抛物线的对称轴为．
14．当m=时，关于x的方程2xm−2=5是一元二次方程．
15．已知抛物线y=3x2(a≠0)，当x≤0时，y随x的增大而.
三、解答题(一)（每题8分，共24分）
16．用合适的方法解下列方程：
（1）4x2=5（2）x2−4x+2=0
17．已知方程x2﹣（k-1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程，若方程的一个根是-3，求k的值及方程的另一个根．
18．已知关于x的一元二次方程x2−6x+k=0的两实数根分别为x1，x2，且x1+2x2=8，求k的值．
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
19．若x−y+y2−4y+4=0，求xy的值.
20．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A (3，0)，B (﹣1，0)，求抛物线的解析式．
21．解方程：x（x﹣5）＝5﹣x ． 小滨的解答如下：
解：原方程可化简为x（x﹣5）＝﹣（x﹣5），
方程两边同时除以x﹣5，得x＝﹣1，
小滨的解答是否正确，如不正确，写出正确的解答过程．
五、解答题（三）（每题12分，共24分）
22. 已知二次函数y＝(x－m)2－1.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；
（2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；
23.已知二次函数y=x2−2x+4．
(1)写出抛物线的开口方向及顶点坐标；
(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？
(3)把此抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位后，得到的新抛物线是否过点
P1,−5，请说明理由．
数学上册期中测试卷答案
1-5 BACAD6-10BCDCA
11.1 12. 低 13. x=2 14. 4 15. 减小
16. 解：（1）
4x2=5，
x2=54，
∴x1=52，x2=−52；
（2）x2−4x+2=0，
x2−4x=−2，
x2−4x+4=−2+4，
x−22=2，
∴x1=2+2，x2=2−2；
17. 解：设关于x的一元二次方程x2﹣（k-1）x﹣6=0的另一根为m，
根据根与系数的关系得，-3+m=k-1，-3m=-6，
∴m=2，k=0，
即：k的值为0，方程的另一个根为2．
18.解：∵一元二次方程x2−6x+k=0两实数根，且a=1，b=−6，c=k，
∴x1+x2=−ba=−−61=6，x1x2=ca=k1=k，
∵x1+2x2=x1+x2+x2=8，
∵x1+x2=6，
∴x2=2，则x1=4，
∴k=x1x2=2×4=8．
19.解：x−y+(y−2)2=0，∵x−y≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣y=0，y﹣2=0，解得：y=2，x=2，∴xy=4．
20.解：抛物线的解析式为y＝﹣(x﹣3)(x+1)，
即y＝﹣x2+2x+3．
21.解：不正确．
正确的解答过程如下：x(x−5)＝5−x，
x(x−5)+(x−5)=0，
(x+1)(x−5)=0，
则x−5=0或x+1=0，
解得x1=5，x2=-1．
22.解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)，
∴代入二次函数y＝(x－m)2－1得m2－1＝0，得m＝±1，
所以二次函数的解析式为y＝x2＋2x或y＝x2－2x；
（2）当m＝2时，y＝(x－2)2－1，
∴D(2，－1)，
又当x＝0时，y＝3，
∴C(0，3)
23.（1）解：二次函数y=x2−2x+4中，a=1，b=−2，c=4，
∵a=1>0，
∴抛物线开口向上，
将一般式化成顶点式得：y=(x−1)2+3，
∴顶点坐标为(1,3)．
（2）解：∵抛物线的开口向上，对称轴直线x=1，
∴当x<1时，函数值随着自变量的增大而减小．
（3）解：y=x2−2x+4抛物线向左移动3个单位，再向下移动7个单位得，y=(x+3)2−2(x+3)+4−7，化简得y=x2+4x，
∴当x=1时，y=x2+4x=1+4×1=5≠−5，
∴抛物线不过点P1,−5.
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