2023-2024学年河南省南阳市淅川县八年级上学期期中数学模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省南阳市淅川县八年级上学期期中数学模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本题卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。
一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。
1．的平方根是（）
A．9B．C．3D．
2．下列各数：、、、、、、、、是无理数的有（）个．
A．5B．4C．3D．2
3．下列计算结果正确的是（）
A．B．C．D．
4．如图，在和中，点、、、在同一条直线上，，只添加一个条件，不能判断的是（）
A．B．C．D．
5．在多项式中添加一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式分解因式，则下列表述正确的是（）
嘉琪：添加；
陌陌：添加；．
嘟嘟：添加．
A．嘉琪和陌陌的做法正确B．嘉琪和陌㕵的做法正确
C．陌陌和嘟陌的做法正确D．三名同学的做法都正确
6．如图所示，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图中阴影部分的面积关系得到的等式是（）
A．B．
C．D．
甲乙
7．如图，在中，是边上的中线，，延长至点，使得，连接，则长的取值范围是（）．
A．2B．C．D．3
8．已知，则的值为（）
A．B．C．5D．1
9．已知，那么、、之间满足的等量关系是（．）
A．B．C．D．
10．如图，已知是的中线，分别是和延长线上的点，且。连结，下列说法中：①；②；③；④；⑤．正确的是（）
A．①②③B．①②⑤C．①③④D．①③⑤
二、填空题：（每小题3分，共15分）
11．写出一个比大且比小的整数为______．
12．已知，则的值为______．
13．如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是______．
14．对于实数，定义运算“※”如下：，例如，．若，则的值为______．
15．如图，在Rt中，，为边上的高，直线上一点满足，点从点出发在直线上以的速度移动，设运动时间为秒，当______时，能使．
三、解答题：（本题共8小题，满分75分）
16．（8分）计算
（1）
（2）
17．（9分）先先简，再求求：，其中，．
18．（9分）因式分解：
（1）（2）
19．（9分）已知：是线段的中点，，求证：
20．（9分）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）______．
（2）求的值；
（3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方跟．
21．（10分）如图，，垂足分别是点，当时，
（1）求的长。
（2）若，求的度数．
22．（10分）【知识生成】通过学习：我们已经知道，对于一个图形，道过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，请结合图形解答下列问题：
图1图2图甲图乙
图3
（1）写出图1中所表示的数学等式______．
（2）如图2，是用4块完全相同的长方形拼成正方形，用两种不同的方法求图中阴影部分的面积，得到的数学等式是______．
（3）【知识应用】若，求的值；
（4）【灵活应用】图3中有两个正方形、，现将放在的内部得到图甲，将、并列放置后构造新的正方形得到图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和11，则正方形的面积之和______．
23．（11分）如图，在中，．点从点出发，沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，点从点出发沿折线以每秒3个单位长度的速度向终点运动，两点同时出发．分别过两点作于于，当与全等时，求的长
八年级数学参考答案
选择题
1------5 D C D C A 6-----10 B C A D D
填空题
11. 2 （或3） 12. -5 13. 1 14. 1 15. 或
三、解答题
16.（1）解：9−−12021−327+1−2
=3−−1−3+2−1
=3+1−3+2−1
=2，
（2）解：−23×−42+3−83×−12−327
=−8×4+−8×−12−3
=−8×4+4−3
＝﹣32＋4－3
＝﹣31．
17.解原式
；
当，时，
．
18.①解：原式
；
②解：原式=（过程略）
19.解∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠CPD=∠2+∠CPD，即∠CPB=∠DPA
∵P是线段AB的中点，
∴BP=AP，
在△APD和△BPC中，BP=AP∠CPB=∠DPAPC=PD，
∴△APD≌△BPC，
∴∠C=∠D．
20.①解：∵蚂蚁从点A沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示
∴点表示
∴．
故答案为：．
②∵
∴，
∴
．
③∵与互为相反数
∴
∴，
∴，
∴
∴，(不化简也可)
即的平方根是．
21.过程略：（1）证Rt△ADC≌Rt△CEB(AAS)，可得CE=AD=3,CD=BE=1 ∴DE=2
（2）∠BAD=45°－18°=27°
22.解：（1）∵S大正方形=a+b2，S大正方形=a2+2ab+b2，
∴a+b2=a2+2ab+b2，
故答案为：a+b2=a2+2ab+b2；
（2）∵S空白=S大正方形−4S长方形=a+b2−4ab，S空白=a−b2，
故答案为：a+b2−4ab=a−b2；
（3）∵x+y=7，
∴x+y2=49，
∴x−y2=x+y2−4xy=49−4×134=36，
∴x−y=±6；
（4）解：设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，
由题意得：a−b2=2，a+b2−a2−b2=2ab=11，
∴a2+b2=a−b2+2ab=2+11=13，
故答案为：13．
23.解：当P在AC上，Q在BC上时，
∵∠ACB=90，
∴∠PCE+∠QCF=90°，
∵PE⊥l于E，QF⊥l于F．
∴∠EPC+∠PCE=90°，∠PEC=∠CFQ=90°，
∴∠EPC=∠QCF，
∴△PCE≌△CQF，
∴PC=CQ，
∴6-t=8-3t，解得t=1，
∴CQ=8-3t=5；
当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，
由题意得，6-t=3t-8，
解得t=3.5，
∴CQ=3t-8=2.5，
当P在BC上，Q在AC上时，即A、Q重合时，则CQ=AC=6，
综上，当△PEC与△QFC全等时，满足条件的CQ的长为5或2.5或6，
故答案为：5或2.5或6．